核心素养视角下的数学课堂

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　　在当前，学校教育应立足于培养学生核心素养的背景下，对于数学核心素养的诠释，许多教育界人士也纷纷发声。如东北师范大学教授马云鹏的“十大核心素养”;南开大学教授顾沛的“五种数学意识和四种数学能力”;上海市数学特级教师曹培英的“三棱台结构的数学核心素养体系”;南京大学教授郑毓信“数学核心素养最为基本的一个含义就是我们应当学会数学地看待世界，发现问题，表述问题、分析问题，解决问题”等。目前，对于数学核心素养的界定好像还没有一个严格的、统一的定义。那么，对于已熟悉“三维目标”“四基”的一线教师来讲，将面临的困惑是如何在日常教学中体现核心素养导向。笔者认为，不管如何解读数学核心素养，发展学生数学素养始终是数学课堂教育的重要任务。在当前核心素养的视角下，笔者对数学课堂教学谈几点思考。
　　精准定位学习起点
　　数学教学要立足于培养学生的核心素养。学习起点是课堂教学的基点，而我们在寻找“起点”时，往往会把教材的逻辑起點或者把自己认为合适的内容作为学习的起点，这样的起点不是学生真实的学习起点。真正的学习起点，必须要以学生的生活经验、学习经验做基础。也就是说，学生的学习起点，要考虑学生课前的知识起点和数学基本活动经验起点、数学思维起点等。在数学课堂教学中，只有把握这一基点，才能使学生的数学素养逐步得到发展。如教学《平行四边形的面积》一课时，学生已经学习了长方形和正方形面积的探究，有了推导长方形面积的活动经验，并有了初步的转化思想。切入本课时，教师先拿出一个平行四边形的纸片，并出示以下问题：我们还不知道怎样计算平行四边形的面积，可以把它转化已经学过的图形吗？长方形的面积、长和宽，与转化前平行四边形的面积、底和高分别有怎样的联系？根据长方形的面积计算公式，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？为此，教师要把重心放在引领学生在学习的现实基础上进行深层次探究。先出示一个平行四边形，通过拼、剪等方法，或者通过画一画，把平行四边形转化成已经学过的长方形，然后根据已学过长方形的面积计算公式和平行四边形建立数量关系，得出平行四边形的面积计算公式。
　　因为有之前学生学习起点的精准定位，教师的切入点放在对材料的剪拼画上，着重引领学生在方法上作探究，为不同学生架设可思考、可操作的支点，为能形成多种策略的转化就能水到渠成。
　　经历过程，积累经验
　　培养学生自主学习，以学定教，让学生经历数学学习的活动过程，积累活动经验。东北师范大学史宁中教授曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”新课标指出：学生数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在学习活动过程中逐步积累起来的。这与培养数学核心素养的思想是一致的。所以我们的课堂更要体现过程的教学，在探究路上不要让学生“坐直达车”，也不要做“导航仪”给他们规划路线，而是要有足够的时间与空间，让学生在学习活动中去积累活动经验，感悟数学思想方法。如“用面积知识解决问题”时，可采用这样的例题：一个长8米、宽6米的长方形教室，用边长4分米的正方形瓷砖铺，需要用砖多少块？该题的设计意图是“大图形中包含几个小图形”的问题解决过程，同时也为巩固图形的面积计算及相关知识。教师可这样设计：出示一张长8厘米、宽5厘米的长方形卡纸和一张边长2厘米的正方形卡纸，你能提出数学问题吗？引导学生关注信息之间的关系，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。交流后再出示：如果长方形卡纸长12厘米、宽9厘米，要剪边长3厘米的正方形数字卡片，一共可以剪几张？再组织讨论，让学生经历从一般到特殊的过程。最后再出示例题，作为巩固练习。对比而言，教材例题解决的是特殊性的问题，学生对“大面积÷小面积=块数”容易理解，但对“长可铺的块数×宽可铺的块数=总块数”却难以接受，如果形成特殊的思维定式，不利于学生的理解和掌握。
　　从一般切入，有意放大让学生经历解决问题的全过程，让学生在交流中进行思维的碰撞，在对比中明白解决问题合理性，可以说，为学生获得更为丰富的解决问题的活动经验提供帮助。
　　有效落实学力训练
　　数学活动是数学思维活动的教学。数学思考是数学教学中最有价值的行为。在数学课中，不在于学生掌握了多少解题策略，而在于学生在学习过程中丰富了哪些数学思想，积累了哪些数学经验，发展了哪些数学学习力。但学习力的发展是隐性的，它不像数学知识和技能那样，可以通过题的解答去判断学生是否掌握，它比知识更抽象。因此，学习力发展不可能一蹴而就，而应是稳扎稳打，步步为营。这就要求教师在课堂教学中，指导学生有序地积累经验，发展学习力。只有每堂课注重学生知识获取的过程，亲历经验积累的过程，关注数学思想的形成过程，才能更好地让每一位学生的学习力得到发展。如在几何直观教学中，坚持动态想象力的培养就是一种学习力的发展。只要我们用心，学习力的发展和培养在课堂中就随时可行;只要善于创设条件，就能让不同层次的学生在学习力上得到不同的发展。
　　尽管目前对小学数学学科的核心素养指标有不同的解读，但“学为中心”“数学思想方法”“活动经验积累”始终是数学课堂的本质指向。数学教师应紧紧抓住核心要素，时刻将自己的教育教学行为与发展学生的核心素养相对照，使小学核心素养的具体内涵在课堂落地生根。
　　（作者单位：浙江省舟山市岱山县教育发展研究中心）
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