关注核心要素培养学生数学思维刍探
来源:用户上传
作者:宋丽丽
摘 要：数学是思维的科学，数学教学最重要的目标是努力促进学生思维的发展。数学课堂中学生数学思维的培养，应以学生的性格特点和学习基础为依据，把最近发展区作为目标，关注学生的思维目标和思维差异，给予学生较大的探索空间，并且把抽象、推理和建模的思维作为核心要素。
关键词：数学教学;数学思维;核心要素;最近发展区
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2020）18-0124-02
学习的过程总是伴随着思维，学生的深度学习也会伴随着深度思维，而学生的深度思维肯定会促进学生发生深度学习。在数学教学过程中，只有让学生在学习过程中形成数学思维，学生的学习过程才会真正发生。想要让学生形成数学思维，在数学课上应该关注以下几个要素。
一、思维的形成需要关注起点
学习的过程是一个由已知探索未知的过程，这里的已知也就是学生学习的起点。学生学习的起点常常被教师误解，原因就是在学生的学习过程中，除了有学生，还有教材、教师在发挥着作用。教材根据知识的结构，把某一块知识划分成几个单元，再把某个单元划分成几课时，最后把某个课时划分成几个学习过程，这种安排的依据是逻辑。在教学过程中，教师依据自己的教学经验，把学习内容进行整合，把学生学习的过程进行细化，这种整合和细化的依据就是经验。这样，就产生了不同的学生，一种是教材中的逻辑学生，一种是教师心中的经验学生，一种是现实世界的现实学生。关注学生的学习起点，也就是把逻辑学生、经验学生以及现实学生进行高度统一，找准学生学习的真正起点，让数学思维真正形成。例如，在学习“认识长方形和正方形”时，学生在生活中已经接触了大量的长方形和正方形，已经初步了解了长方形和正方形的特征。如果在课堂教学的过程中，教师还先让学生猜长方形的边和角有什么特征，再去验证特征，这样的教学就没有真正关注现实中的学生。想要在教学过程中关注学生学习的起点，让学生形成数学思维，教师可以在课堂教学开始让学生说一说在哪些地方看见到过正方形，然后给学生一些小棒，让学生拼出一个长方形。这样，学生在拼的过程中，首先回忆长方形的形状，在头脑里思考长方形的特征，接着把特征转化成为实际的操作，在操作过程中如果发现拼出来的不符合要求，还需要根据头脑里已有的形状进行调整。在整个过程中，学生经历了初步感知特征、进一步强化特征、抽象出特征的过程，逐步形成了数学思维。
二、思维的形成需要关注思维目标
学生的学习不仅需要关注起点，而且要基于学生已有的知识设置合理的目标，让学生在合理的区域发展，促进数学思维的形成。如果目标设置过低，学生就是在低水平重复，属于记忆的再现;如果目标设置过高，与学生的已有经验有很大的差距，则学生很难达到。由此可见，合理的目标设置对数学思维的形成起着关键性的作用。例如，在“认识长方形和正方形”的教学中，学生学习了长方形的特征，接下来需要研究正方形的特征，如果将目标定位于用研究长方形的方法去探索正方形的特征，那么仅仅是方法的重复运用。如果将目标定位于利用研究长方形的方法去研究正方形的特征，并找出两者之间的关系，那么学生运用的就不仅是方法，还有通过比较体会长方形和正方形特征的相同与不同。因此，教师可以这样设计教学过程：让学生利用围成长方形的4根小棒继续剪一剪，使这4根小棒能够围成一个正方形。学生在这样的研究过程中，不仅能实现方法的延伸，而且能进行特征的比较、抽象与概括。不同的目标设置，学生会有不同的学习过程，而在不同的学习过程中思维的发展是有差异的。
三、思维的形成需要关注选择空间
虽然在同一个空间里学习，但是学生在学习空间之外接受到的信息不同，经验也就不同，所以进入课堂的学生已有的经验水平和知识水平就呈现出差异性。在学生学习的过程中，如果给予学生的空间过于狭小，所有的学生就会都沿着同一个通道去思考。例如，在“认识长方形和正方形”一课的教学中，在学生研究了长方形和正方形的特征后，教师可以继续选择合适的工具让学生进一步做出长方形和正方形。如果此时提供单一的工具，如三角尺、钉子板、方格纸中的一种，大部分学生就会用同样的方法操作。有些学生已经会画了，却要再画一画;有些学生已经会围了，却要再围一围;有些学生已经会摆了，却要再摆一摆。如果给学生选择的空间，提供许多不同的工具，让学生选择以前没有操作过的工具做出长方形和正方形，那么学生在做的过程中，就会根据自己的已有经验，尝试不同的思考方法。以前是围一围的，现在可以画一画;以前是画一画的，现在可以摆一摆;以前是摆一摆的，现在可以围一围。给予学生不同的思维空间，不同的学生结合自己的经验采用了不同的操作方法，就会使每个学生都超越原有的经验，使数学思维不断发展。
四、思维的形成需要关注思维的差异
同样的课堂、同样的目标、同样的学习过程，学生的思维形式却是有差异的。在课堂教学过程中，教师需要关注学生的思维差异，让拥有不同思维形式的学生都能够利用自己的思维方式思考，最终解决问题。只有允许思维差异存在的课堂，学生的数学思维才会不断发展。例如，在教学“两位数乘两位数”的竖式时，教师可让学生自主探究“23×12=？”的计算过程和方法。如果在探究的过程中，都规定学生运用竖式去得出结果，那么就会导致有些学生对乘法的意义理解比较到位，有些学生对乘法算式中乘数之间的关系理解比较清楚，有些学生对竖式的结构理解比较好。但是，他们却要用相同的方式去探索问题，这样的过程就是封闭的。关注学生思维差异的课堂，可以让学生根据自己现有的水平，自主探索23×12的结果。有些学生可以根据乘法结合律将43×12转化成43×2×6;有些学生可以根据乘法的分配律去探索，将43×12转化成43×10与43×2的和;有些学生可以利用竖式探索。在这种允许思维差异的课堂里，每个学生都根据自己的经验探索。基于自己已有的经验探索未知的过程中，学生才会不断发展数学思维。
五、思维的形成需要关注数学思维的过程
数学课堂里除了关注学生思维的起点，关注思维的目标，给予学生探索的空间，更需要关注学生数学化的思维过程。史宁中教授认为，数学最重要的思想方法是抽象、推理和建模。从这样的角度去思考，培養数学思维的主要方法就是让学生去抽象、推理和建模。例如，在“认识长方形和正方形”的教学中，教师需要让学生学会用抽象思维看待问题。学生说出“长方形上下两边相等，左右两边相等”的时候，教师需要让学生进一步抽象成“对边相等”。在学生认识了长方形和正方形的特征后，教师要让学生推理出：虽然长方形有的特征正方形也有，但正方形又有自己独特的特征，所以正方形是一种特殊的长方形。教师可这样引导：运动会开幕式比较人数，二（8）班的同学排成了一个每排7人、一共7排的阵型，四（5）班的同学排成了一个每排8人、一共6排的阵型，哪个是长方形？哪个是正方形？把生活中的场景抽象成长方形和正方形，并且用抽象的乘法算式表示出来，可以让学生真正了解长方形和正方形的特征，经历数学建模的过程。虽然课堂思维的形式是多样的，但是在数学课堂里，只有真正关注学生的数学思维过程，才能让学生的数学思维不断发展。
总之，在数学教学中，教师应该意识到培养学生数学思维的重要性，关注起点、思维目标、选择空间、思维的差异、思维的过程，使学生在不知不觉中形成用数学思维思考问题的习惯，促进学生数学素养的发展。
参考文献：
[1]雍俊.让数学教学回归学科本位[J].中国教育学刊，2019（02）.
[2]于正军.应让有效记忆成为儿童数学思维的起点[J].教学与管理，2017（11）.
[3]梁培斌.数学思维素养：儿童带得走的智慧[J].江苏教育研究，2018（04）.
[4]侯兴山.数学思维，驱动小学生从生活走向数学[J].数学教学通讯，2019（34）.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-15269133.htm
