高中数学课堂中“问题导学”的实践分析

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　　摘 要：问题导学强调以问题为主线，探索灵活解决问题的一切有效方式。文章对问题导学的有关概念及特点进行了介绍，提出围绕未知知识点，引导学生提出导学问题;以原有知识点作为基点，设计过渡性导学问题;从生活实际出发，转向探究性导学问题等在高中数学课堂应用“问题导学”的有效方式，以供参考。
　　关键词：高中数学;问题导学;过渡性导学;探究性导学
　　
　　一、 问题导学概念简述
　　在“以人为本”的思想指引下，我国教育领域普遍认为，围绕学生的“全面成长”开展教学工作，以问题为主线，以“问题解决”为基石，使学生在解决问题的过程中加深对知识地理解。此种教学思路即为“问题导学”，好比武侠小说中的经典桥段——主角往往在生死之间，能够领悟更加高深的武学。对于高中数学教学来说，知识点即为“武功秘籍”，解之不尽的问题即为一个个难关，只有清晰无误地掌握解析过程，无论发生任何事情都能够达到理想彼岸，知识点方可算是被真正掌握。
　　一般来说，问题导学的思路如下。
　　第一，以教师为主体的“教”，永远是下乘教学方式，无法代替学生自主学习的上乘学习模式。
　　第二，教学过程必须“因材施教”，片面强调“整体把控”的“灌输式教学”，是教师的“偷懒”行为。
　　第三，只有强调并发挥学生在教学过程中的主体地位，将课堂时间尽可能地“还”给学生，使其通过“独立、自主、合作、探索”等方式，“發现问题、创造问题、分析问题、解决问题”，才能够听从根本上提高学习效率。
　　第四，问题导学以一种教学模式的“形态”应用于教学过程，但其本质上是一种思维理念，原则上不应该具有任何限制。因此，无论采用何种方式，只需符合现代教学的根本需求即可。比如通过微课短视频、网络在线直播教学、翻转课堂等新型教学模式，在课前完成高质量的预习，使导学问题发挥最大的价值，不仅能够帮助学生提升学习成绩，还会使广大教师从中获益，进而总结出更加完善的教学方法。
　　二、 问题导学应用于高中数学课堂教学的优势分析
　　（一）独立性和连续性的有机合一
　　问题导学教学模式强调“一切问题的提出都是为了最终的解决，如果不再具备解决问题的目标和意义，那么提出的问题便失去了价值”。简单来说，问题导学的核心在于“有效提出问题、提出有效问题”，围绕问题展开教学探索过程。因此，“问题的提出与解决”是问题导学的基石。比如在高中数学中，函数与立体几何所占比重较多，均为教学难点。很多学生对于“函数究竟是什么”缺乏必要的理解，其中y与x、z之间的关系容易使其“晕头转向”，随着知识点的增加，未曾牢固的知识体系中必然存在大量的知识欠缺，最终导致学生丧失学习兴趣，产生“厌学”现象。
　　为了解决这一问题，通过问题导学方式，可以促进“教”与“学”独立性和连续性的有机合一，将复杂问题逐渐拆解成多个层次分明的小“模块”，在逐一探索的过程中，不断深化理解。以函数为例，在传统教学中，一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数等，随着难度的逐渐提升，很多学生必然产生“无力感”，特别是在很多教师反复地强调“机械记忆”的时，诸如“奇变偶不变、符号看象限”等“规律总结”内容，使学生的思维麻木，遇到相关问题时，无法从问题入手，展开“为了解决最终问题，需要首先解决哪种其他问题？其他问题需要更加基础的求解？还是存在于已知条件中？”如果学生缺乏此类分析过程，解题思路必然面临重大问题。
　　从本质上来看，提出导学问题的过程是对知识内容的内在逻辑性进行分析，既需要切实掌握单一知识点确切内容，又需要联合其他，整体性地运用。如函数问题与直角坐标系的融合问题，所谓“坐标”，本质上是点位，无论x、y，都具有特殊含义，x的变化会导致y的变化，故而在难度稍低的问题中，y=kx为主要形式。到了深层次的知识中，y从因变量转变为自变量，表达形式“进阶”位Q=kx+dy+az，其中Q可以是一种数学逻辑关系，也可以指代具体的立体结构，但函数的本质并未发生变化。因此，教学双方开展导学问题教学时，应该围绕问题提出和解决、知识点的独立理解、多重知识点的整体运用三个方面重点讨论。当上述内容全部理解透彻，数学成绩自然而然地得到提升。
　　（二）围绕“预习、课中、课后”构建完整的导学学习体系
　　问题导学教学模式突出了导学案的引导性、学习的自主性、小组的合作探究性和学生的充分展示性。换言之，学生学什么、怎么学、什么时候学、学习难度的设定等，需要在整体把握的前提下有所区分。为了实现这一目标，必须围绕“预习、课中、课后”构建完整的导学学习体系。
　　首先，在课堂教学开展之前，高中数学教师可以通过录制微课短视频的方式，将知识点中的基础部分详细讲解，使学生们充分预习，提前了解课堂教学内容。在此过程中，学生应该集中注意力，反复观看，不仅需要“记住”，更需初步了解。此阶段的重点在于发现问题，并进行总结，进入课堂教学阶段后，寻求教师的答疑。
　　其次，课上解惑。在传统的教学模式中，课堂完全由教师掌握，任何知识点均被详细划分，教师按部就班地“教”，学生只需跟着教师的思路即可。然而此种教学模式不利于学生长期发展。比如为了解决立体几何问题而引入的直角坐标系，如果学生对相互之间的转化过程不甚了解，看到立方体下意识地“建系”，不知其所以然，不清楚问题的关键所在，一旦遇到未曾见过的题型，思维将无法发散。故而课堂答疑解惑阶段，教师应该引导学生根据题目要求，自主提出问题，加深对知识理解的同时，更重要的在于掌握导学问题学习方法。
　　最后，当课堂教学结束之后，学生更应该充分运用问题导学方式，加以巩固，使自身真正掌握知识。
　　（三）引出导学问题的方式更加多样化
　　导学问题模式虽然是一种较为先进的学习方式，但引入导学问题的方式、过程并非固定的。教师应该根据学生的知识储备和思维能力，通过针对性的方式引出问题。针对接受能力较强的学生，教师可以采用知识体系“整体导入”的方式，帮助学生在不知不觉中，建立完善的知识体系;针对接受能力一般、基础尚可的学生，教师应该将导学重点放在知识点的巩固阶段，每次提出问题时，应该具备较强的指向性，让此类学生首先牢记并理解单一知识点，具备一定的积累之后，方可逐渐向“知识体系形成”方向扩展。不同的学生本身具有不同的学习方法和思维过程，因此提出的导学问题也会存在差异。教师需要做的，并不是促使整体性的导学问题统一，而是应该有所侧重，鼓励学生大胆提问，并从其提问过程中，判断其对知识的掌握程度，辅助其他方式，帮助其解决实际问题。 　　三、 在高中数学课堂应用“问题导学”的实践分析
　　（一）围绕未知知识点，引导学生提出导学问题
　　问题导学的首要观点强调从问题入手，引导学生围绕未知知识点自主提出问题，结合已知条件，推导出结论。比如在等差数列问题中，课本选取的引入案例为“数学王子”高斯的解题过程，即“1+2+……+99”，由于“1+99”的结果便于计算，从而导出结果为“（1+99）×99÷2”，如果教学过程从此处直接带入到后面的公式，即“（首项+末项）×项数/2”，很多学生虽然会记住该定理，但无法深入理解。正确的教学过程应为：在等差数列（已知的重要条件）中，首项+末项，第二项+倒数第二项，第三项+倒数第三项的结果均是相同的;如果项数为偶数，则共有“项数/2”组;若项数为奇数，则有“（项数-1）/2”组，外加中间项，其结果必然是“每组之和的一半”，在此过程中，所有条件和问题均清晰无误，学生必然能够理解。
　　（二）以原有知識作为基点，设计过渡性导学问题
　　在高中数学的代数问题、不等式问题中，很多学生看到相关内容的瞬间即会产生头痛的感觉，尽管对基本知识点的了解程度相对深入，但缺乏有效的问题解析思路。针对此种情况，教师应该引导学生，以原有知识点作为基点，设计出过渡性的导学问题，从而明确解题流程。比如高中数学的经典问题，“试证明a2+b2≥2ab”。此题的解析原理极其简单，将不等式右侧的“2ab”移动至左侧，使式中出现“a2-2ab+b2”这一已知知识点，之后通过逆向因式分解，转为（a+b）2，无论a、b取何值，不等式结果“大于或等于”0必然成立，所以可证明题设“a2+b2≥2ab”是成立的。此种将未知问题转化为已知知识点的情况在高中数学教学中经常出现，但很多教师往往予以忽略，片面地强调机械地记住“a2+b2≥2ab”这一结论，导致学生不仅无法通过此知识点解决更加困难的问题，甚至对其本身的演算过程都不甚清楚。故而在教学过程中，教师必须重视此类情况。
　　（三）从生活实际出发，转向探究性导学问题
　　概念、名词解释等是高中数学教学的基础性内容。正因如此，很多数学学习能力较差的学生，往往因为对有关概念无法深入理解，甚至出现混淆，在解题过程中，出现“想当然”的错误，导致数学成绩长期停滞不前。基于此，将教学内容联系生活实际，使思维转向探究性的导学问题，有助于加深理解程度，从而使解题过程事半功倍。比如位移、路程，以及矢量、向量等在高中数学、物理学中都有所涉及的内容，部分学生经常受困于“距离”“方向”等概念理解。基于此，教师可以引导学生，以上学路线作为切入点，探究导学问题。
　　首先，A同学家庭距离学校的直线距离为1500米，但由于路途中段进行地铁施工，所以每天上学时需要额外绕行总距离为300米。在此过程中，A同学第一段路需要向东走300m之后可以自行选择向南或是向北转弯，绕开施工路段，最后到达学校。
　　其次，根据上述行进路线，画出路线图。为了使有关参数更加清晰，教师可以将直线部分重点标注，并在转弯处用不同颜色指出。
　　再次，根据线路图显示，A同学每天上学的实际位移距离没有变化，依然是家庭到学校的直线距离1500米，中间多出的300米为总“路程”的一部分。
　　最后，需要注意的是，在共1800米的总路程中，行进方向并不是单一的，包含向东、向南（或向北）等，故而可以得出“路程不包含方向”这一结论。与之相对应的是，无论路程如何变化，只要相关问题的计算起点为“家庭”，重点为“学校”，且此二者不发生任何变化，则位移为“向东行进1500米”永远不会改变，从而得出“位移包含方向”这一结论。
　　四、 结语
　　问题导学是现代教学体系下产生的一种新型教学思路，与“发挥学生在教学中的主体地位”等观念高度契合。因此，问题导学强调从问题入手，特别是在难度较高的知识点中，教师需要从学生的角度出发，帮助其增强理解，避免“机械灌输”式的传统教学理念制约学生的发展。
　　参考文献：
　　[1]安旺明.高中数学课堂中“问题导学”的实施现状及改善对策[J].学周刊，2020（17）：29-30.
　　[2]董逸婷.高中数学课堂导学问题的设计[J].中学数学，2020（7）：84-85.
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