优化课堂凸显有效思维维
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作者: 贾剑峰
素质教育改革成效显著，不管是教师的教学质量，还是学生的知识素养都有了很大提高。在小学数学教学中，教师既注重基础知识的教学，也重视培养与发展学生的智能。大多数的教师都会注意培养学生的能力，如动手操作能力、自学能力、逻辑思维能力等。但是，目前的课堂教学中存在着一定的缺陷：学生的思维训练停留在表层，表面上学生是掌握了某项数学思维能力，实际上他并没有自己深刻地理解如何运用这种思维能力。课堂教学的本质是学生互动的活动过程，思维能力的获得是在课堂活动的过程中自己的思维得以运转而获得的。这种思维能力不是教师教授的，而是学生“习得”的。学生思维的获得不是通过听老师怎么说或者书本上怎么讲，再去依葫芦画瓢来获得，而是通过自己的独立思考来获得的。也就是说学生在这种状态下还没学会“思考”。因此，在教学过程中教师根据教材和学生特点进行精心设计，力求每一次的导人、每一个问题的设计、每一个活动的设计、每一个练习的设置都做到切实有效。放飞思维，也就是在教学过程中让学生的数学思维能力充分得到锻炼和发展，全面提高学生的数学思维水平。
一、利用情境，培养数学思维的积极性
情境，须得有情有境，营造别具一格的境，投入诚挚的情，让学生在与众不同、别具一格的情境中，燃起数学思维的积极性，激发学习数学的热情。因此，情境的设计很重要的一点就是必须“有效”，必须根据教材内容以及学生的思维特点来设计，不能“过之”，也不能‘不及”。
情境的设计有时候是在课中，比如在学习“乘法”的时候，笔者创设了“儿歌”情境：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；……一唱出儿歌，学生就很兴奋。借此，笔者设置了几个问题情境：
请同学们用5只青蛙来编一首儿歌。
在这首儿歌中你发现了什么样的数学规律。
这样，儿歌情境、问题情境致力于学生对知识的亲身经历和体验的过程，激发学生的思考兴趣，让学生在自主思考中获得数学思维能力。
在创造别具一格的“境”的时候，教师别忘了投入自己诚挚的情感，营造一个民主、平等、祥和的课堂氛围。叶澜教授指出：“我们的课堂教学存在一个突出的问题，就是缺乏对学生生命价值的尊重。”学生与老师的关系是非常微妙的，当教师在课堂中充分尊重学生的时候，学生也将以积极主动的学习来回报老师。他们在这种情感的激发下，积极开动脑筋，敢于发表自己的不同见解，从而提高自己的学习水平。
二、精心设问。启发数学思维的灵活性
数学课堂中的“问”也是一门艺术。“问”可直抵学生的心灵；“问”可启发学生的思维；“问”可培养学生思维的灵活性。在数学课堂教学中，要“问”出力度，“问”出效率，不可隔靴挠痒、浅尝辄止、浮于表面。
首先，要注意问题设置的开放性，问题设置必须能引起学生深入的思考。比如，教学小学数学二年级“分数的大小”时，笔者出示了动画视频“巧虎――起来分享”：巧虎和奇奇一起玩，巧虎妈妈拿来了蛋糕，巧虎已经吃了这块蛋糕的五分之一，奇奇想吃得比巧虎多一些，她可以吃这块蛋糕的几分之几呢？
这个问题设置贴近学生的生活实际，让学生成为生活中的发现者、探索者、研究者，答案的非唯一性也充分发挥了学生的主观能动性。而通过答案的对比，他们就会发现一个数学规律：如果一个分数，分母相同，分子越大值越大；分子相同，那么分母小的整个分数值就大。
其次，问题须有创新性、挑战性，能激发学生思考的积极性。比如，教学“三角形的面积计算公式”时，如果提这么一个问题“两个完全一样的三角形可以拼成我们以前学过的长方形、正方形或平行四边形吗?”就过于直白，不利于激发学生思考的积极性，甚至学生不用思考就可以脱口而出――能。那么，问题就失去了它的意义。换一种提法：“两个完全一样的三角形可以拼成一个什么样的图形?”，这样的问题可以引发学生的思考、想象，他们可以在头脑中进行拼接，然后回答：“可以拼成平行四边形、长方形、正方形、大三角形”等。借此，老师可以进一步提问：“拼成的平行四边形的底、高和三角形的底、高有什么关系?拼成的平行四边形的面积和原三角形面积有什么关系?”这样层层深入的提问引导着学生对问题进行分析推理。积极主动地去探索答案，逻辑思维能力得到了有效的培养，提高数学思维的灵活性。
三、有效活动，凸显数学思维的创新性
新课程改革凸显了学生的主体地位，突出学生的自主学习能力、合作探究能力的培养后，课堂上出现了热闹异常的现象。热闹过后是学生的茫然，学无所获。在这种情况下，作为教师应反思，课堂活动要的不是表面的热闹，而是深层的“有效”。在有效的课堂活动中，引导学生进行数学思考、数学探索和数学学习，凸显数学思维的创新性。
例如，教学“有余数的除法”时，教师让学生组成2人小组，每个小组准备9个一样的水果(如苹果、橘子等)，然后让学生把这些橘子放在纸盘里，每个盘子放几个，由学生自行决定，但是每个盘子里放的个数必须一样多。小组里的学生开始按小组成员的意见分水果，3分钟后让他们对自己分水果的结果进行汇报。有的小组刚好分完，有点小组多出了水果，有的小组缺了水果…“于是，余数的概念从这些现象中建立起来了，并且形象地知道余数必须比除数小的道理。
再如，教学第五册《周长》一课时，教师让学生从家里带来了不同形状的物，有的同学带一次性的纸碟，有的带长方形的小木板，有的带圆带树叶等，五花八门。课堂活动中，第一步：看一看、摸一摸。先让学生拿出自己带来的东西，观察这些物的形状。第二步：描一描、画一画。把它们放置在一张白纸上，沿它的边缘画下来，让学生加深了对周长的概念的感知，教师采纳学生的语言，并加以总结形象的表达了周长的含义。第三步：猜一猜、想一想。让学生想想应该用什么办法来算出这些周长呢?有的学生就用绳子沿着物的外延圈一圈，然后再用尺子量绳子的长度。图形是正方形的学生就直接用尺子量，然后再把各项长度加起来得出结果。通过三个步骤有效地引导学生认识了周长，理解了周长的概念，并且在这一活动中，学生的主体潜能得到了充分的发挥。活动并不流于表面，在活动操作过程中，学生的思维得以外化，教师再加以指导，培养了学生的创新思维。
思维创新性的培养不仅仅要融入课堂活动中，还需要在练习中得到培养，通过多样化的练习培养学生思维的创新性。
四、多层练习，深化数学思维的稳定性
小学生的数学思维存在着不稳定性，为此，教师应想方设法深化数学思维的稳定性。多层练习是根据学生特点、教材内容添加一些类比信息，拓展探究空间，重新设计一些探究性练习，让学生以积极的心态，利用旧知识同化新知识，数学思维在练习中得以稳定发展。
例如，小学数学第六册“探索规律”中的一道习题：把一张纸条对折三次，再沿折痕剪开，一共得到几张纸条?
刚接触这样的题目，许多学生自然而然就认为剪开后是6张纸条，因为2×3-6。教师顺势引导学生：“真的是这样的吗?我们来动手操作一下”。于是，先让学生对折一次剪开，然后再对折一次再剪开，然后再对折一次。学生通过操作就会发现，对折对折一次后剪开是2张，对折两次后剪开是4张，对折三次后剪开是8张。他们也会以此类推，对折四次剪开是16张，五次后剪开是32张。
这是“探索规律”的第一层次的练习。接着，教师可以设计第二层次的练习。题目：你们有见过拉面师傅表演的功夫面吗，他们把一根粗面条条两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸。反复几次，就把这根粗面条拉成了许多根细面条。他拉了5次后粗面条变成了多少根?要想将这粗面条拉长256根细面条，要捏合多少次?
通过第一道题的结果引申，学生一下子就可以算出拉5次之后就是32根。接着开始计算256根需要多少次，6次64，7次128，8次256。8次这个结果的得出学生有多种多样的计算方法，充分开发了他们的数学思维潜能。
通过这样多层次的练习设计，引导学生主动地从事探究活动，充分理解探求事物的变化规律的过程。在这个过程中，学生不仅获得数学知识，而且数学思维的稳定性也得以稳固下来。
“学无止境，教无定法”，作为21世纪的教师应充分利用教材，并根据学生的特点，采取各式各样的教学手段，对学生进行有效的数学思维训练，全面培养学生的数学能力，提高学生的数学素养。
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