浅谈小学数学几何概念教学策略研究
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作者: 陈泰昌
数学中“几何概念”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换的概念。它的获取方式直接决定了他们能否更好的建立“形体概念”。教学中笔者觉得，几何形体概念的构建方式主要有以下两种：第一种方式是概念的形成。在教学条件下，概念的形成是指从一定的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而归纳方式抽象概括出本质属性，获得概念的过程。这种获取方式包括四个阶段：先是辨别；再是归类；三是抽象概括；四是强化。第二种方式是概念的同化。就是利用学生以间接经验为基础，利用已掌握的概念去获取新概念的过程。几何形体概念的同化也包括三个阶段：先是定义或者描述；再是同化；三是强化。两种概念构建的方式既有联系，又有区别，但是，无论是概念形成还是概念同化，都要求学生积极投入认知活动，多通道获得感性认识，有意义地建立概念。笔者尝试根据不同的概念，采取不同的教学策略。
1.运用直观教学，帮助学生理解概念
小学生的思维以形象思维为主，如果能借助直观，将更容易理解概念的本质。例如，在三年级教学三角形的特性时，可以让学生想想，在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形”根据学生的回答，教师提出问题，自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢？同时借助教具的直观演示，进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，是符合儿童认知规律的。
2.观察认识基本特征，形成空间概念
观察是一种有目的、有计划、有准备、积极思维、主动参与的知觉过程。学生认识几何图形一般都是从观察开始的，通过观察认识几何图形的基本特征，促使其空间概念的形成。引导学生有目的地观察，感知空间形式。空间形式是几何形体客观存在的形状，它是认识特征的开端。教学中要求学生有目的地观察，有利于正确感知空问形式，形成空间概念。
观察图形中几何要素的空间联系。在观察图形时，不能忽视几何图形中几何要素间的关系，要把握空间联系建立空间概念。如垂线是反映平面上两条直线的位置关系的，离开了另一条直线，就不能单独说哪一条直线是线。
3.加强学生的操作，巩固学生的空间概念
俗话说：“眼见十遍，不如手摸一遍。”心理学研究表明： 视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固。教学中让学生通过各种实践活动，逐步建立图形的表象，对于建立空间观念尤为重要。动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。因此，教学时，可以采用学生喜爱的“看一看、画一画、量一量、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼”等实际操作活动；让学生通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，充分调动视觉、触觉、听觉等多种感官，这样学生的空间观念易于形成和巩固。
4.加强变式，适当提供正反例证帮助学生理解概念本质
变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例，但是它们在概念的非本质特征方面有变化。由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。
5.重视实际应用，促进学生空间概念的发展
几何形体知识与实际生产和生活有着密切的联系。几何初步知识的成功教学，不仅要求学生掌握形体特征，形成正确概念，而且要在理解相应计算公式的基础上，学会根据实际情况，用数学的思维方法解决实际问题，培养和发展学生空间观念。例如，在学习了长方体表面积的计算方法后，笔者就组织学生讨论，在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求六个面的面积，让学生说出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算。如计算做一个油箱用多少铁皮要求六个面的面积等。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。在学习了长方体的体积后，让学生明确不管长方体的位置如何，它所占空间的大小都是长、宽、高的积，因此，求油箱里油的体积，游泳池里水的体积都是长、宽、高的积。通过这一系列联系实际的活动，大大提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进了学生空间观念的有效发展。
总之，促进学生发展是几何概念教学永恒不变的追求，教师只有根据概念的本质属性，从学生的认知特点和现实起点出发，运用各种有效地教学方法、策略，以发展的观点开展教学，在概念的系统中教学概念，建立起概念之间的联系，紧扣概念本质，帮助学生在观察、探索、体验、实践中深入剖析理解概念本质，才能收到良好的教学效果。
（作者单位：浙江省绍兴市柯桥区马鞍镇中心小学滨海校区 312073）
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