对高等数学课程教学改革的思考

来源:用户上传      作者: 薛国民

　　摘要： 本文对目前理工类高校开设高等数学课程的教学现状进行了分析，并在此基础上提出了开展高等数学课程教学改革的若干建议。
　　关键词： 高等数学 教学改革 数学实验 数学建模
　　
　　一、高等数学课程教学的现状
　　
　　高等数学是工科学生最重要的基础课程之一，它所提供的数学知识、数学思想、数学方法不仅是学生学习后继课程的重要工具，而且是培养学生逻辑思维能力和创造能力的重要途径。然而，我们在从事高等数学的教学改革和课程研究中发现，每次期末考试总有大约五分之一的学生成绩不及格，有些学生除了答对一些特别简单的题以外，对于那些涉及概念的延伸，以及原理的综合运用的习题根本无从下手。
　　1.目前，高等院校的数学教学在课程内容的设置上普遍存在着重连续、轻离散；重分析、轻数值计算；重运算技巧、轻数学应用的倾向。［１］对问题的应用背景、原理分析、模型假设、模型建立等方面的介绍及训练较少，使用这一教学模式的一个明显弊端就是容易使学生忽视分析问题能力和探索精神的培养。
　　2.各高校都比较注重教学内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。传统的教学模式是以教师为中心展开的，学生处于被动接受的地位，在这个模式下，作为认知主体的学生在整个教学过程中，始终处于较为被动的状态，很难达到理想的教学效果，也不利于创新型人才的培养。
　　3.虽然高等数学课程对于高校各学科及各专业的学生而言都是十分重要的基础课程，但是许多学生在学习了高等数学之后，往往只能记住一些基本概念和方法。由于缺少实践环节，学生往往不会将所学的数学理论知识贯穿到
　　实际应用中去。
　　
　　二、对高等数学教学改革的几点思考
　　
　　1.在教学中贯穿数学建模的思想
　　数学教育的目标不仅仅是使学生学会解答数学习题，更重要的是要使他们能够认清数学在现实世界中的作用，从而能够适应未来的竞争并推动数学的发展。把数学建模思想潜移默化地贯彻于高等数学的教学之中，是实现让低年级学生接触到初等的数学建模方法，揣摩用数学解决实际问题过程的有效途径。
　　数学知识的应用是数学教学的一个重点内容之一，高等数学是抽象的，但如果能够学以致用，就能使学生更加深刻地理解问题的本质，数学应用题就是考查学生用数学知识解决简单实际问题能力的基本方式，它是最简单的一类数学建模问题，涉及数学建模思想方法的基本过程。因此，在学习各章节的理论知识之后，应当选择一些具有实际背景的简单应用问题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，提高学生解决实际问题的能力。
　　2.将数学实验课引入高等数学课内
　　“数学实验”是一个崭新的教学模式，它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体。现代数学教育不仅是训练思维的载体，而且是从一种基础理论转变为可以直接产生经济效益的技术。由于数学问题来自实际，因而学生需要亲自设计和动手，用实验的手段来学习、探索和发现数学规律。将数学实验课引入高等数学课程之中［２］，学生可以结合高等数学教学内容的学习体会到应用数学解决实际问题的全过程，从而加强对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握。将数学实验课引入高等数学课程之中不仅可以培养学生使用数学知识去观察、分析和解决实际问题，而且能向学生展示一种有别于传统数学课程的推理和思维方式。将数学实验课引入高等数学课程可以改变高等数学教师单向传输知识的模式，提高学生在教学过程中的参与度和实践能力，培养学生主动学习的积极性和创造性。
　　3.在教学中努力运用现代教育技术
　　现代教育技术是一项促进教育改革的实践活动，是以计算机为核心的信息技术在教育教学领域中的应用，其基本标志是多媒体技术和网络技术。教师利用多媒体上课，利用数学软件画图，动画演示几何图形的生成，指导学生应用数学软件及计算机工具解决一些数学和实际应用的问题。学生在学习知识的同时也在领悟一种思维方法，在这种背景下学到的知识不易遗忘，不仅扎实，而且能够举一反三，运用自如，真正体验到了学习的乐趣。
　　在数学教学中运用现代教育技术，能充分发挥、组合和利用各种学习资源，扩展教育或学习的空间；突破学习信息表现单一化的局限，信息图文并茂、情景交融，提高教材的表现力，进而使学习更加有趣；能有效进行个性化教学，真正做到因材施教；能充分调动学生积极参与教学，发挥主观能动性，养成自主学习的习惯；能改善学生认识事物过程的途径和方法；克服教师自身条件的局限性，减轻教师的劳动强度，促进教学改革的深化。
　　
　　三、结语
　　
　　高等数学教学改革是一个艰巨而复杂的过程，为了树立创造性的教育观念，培养具有理性思维、实践能力和创新精神的人才，我们在给学生传授知识的同时，需要不断地引入新的方法和技术，着重培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力。把数学建模的思想贯穿于高等数学课程的教学之中，不仅可以使学生进一步熟悉基本的教学内容，更重要的是能培养学生的创新精神和科研意识，提高学生应用数学解决实际问题的能力，拓宽学生的知识面，增强学生学习的主动性和求知欲望。根据学生的不同层次实行因材施教，进行分层次教学就显得非常必要。教师要以数学建模和数学实验活动作为高等数学教学改革的突破口，并在教学手段上努力采用现代化教育技术，结合高等数学课程教学内容，逐步设置一些与课程教学内容相关的数学实验，通过实验环节，引导学生把数学知识、建模思想和计算机应用有机地融为一体。高等数学课程的教学改革意义重大、任重道远，值得我们广大数学工作者为之而坚持不懈地努力探索。［３］
　　
　　参考文献：
　　［1］马知恩.工科数学系列课程教学改革研究报告［M］.北京：高等教育出版社，2002.
　　［2］钟益林等.数学实验课程建设的若干思考［J］.大学数学，2005.1.
　　［3］大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛论文集［C］.北京：高等教育出版社，2005.

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