数学建模课程教学改革探究
来源:用户上传
作者: 辛 欣 罗英勇
摘要: 数学建模教学及竞赛的目的是培养学生应用数学工具解决实际问题的能力。本文作者针对当前数学建模教学和竞赛培训中存在的问题,结合经验提出了将数学建模竞赛的培训方式,以及将比赛精神融入到教学中的建议。
关键词: 数学模型 数学建模竞赛 数学建模教学
数学建模是把数学作为一种工具并应用它解决问题的教学活动形式。数学建模教育本身是一种素质教育,数学建模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径,它既增加了学生的数学应用意识,又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。
1.数学建模的现状及问题
自1992年全国大学生数学建模竞赛开展以来,数学建模活动已经取得了令人瞩目的成绩,但是,大部分学生仍然无法通过数学建模教学掌握数学的实际应用,数学建模竞赛也仍令他们望而却步。加强数学建模教育,培养学生的数学应用意识与能力已成为我国很多高校数学建模课程改革的重要目标之一。
目前数学建模教学已经从传统教学模式向新型教学模式过渡,教学方法也越来越多样化。但是很多学生只是被动参与,教师很难调动其学习兴趣,所以教学效果不够理想。在数学建模竞赛方面,大部分高校会利用暑期组织建模竞赛培训。由于暑期培训时间比较集中,内容信息量比较大,因此很多学生中途退出,坚持到底的学生也常因为在短时间学习大量知识难以消化,难以做到学以致用。
将数学建模竞赛的精神融入到平时的数学建模教学活动中,既可以调动学生对数学建模的兴趣,又可以为参加数学建模竞赛打下良好的基础,起到事半功倍的效果。
2.激发学生的学习兴趣,鼓励学生主动参与
目前开展数学建模教学活动最有效的途径是采用“案例教学法”。这是为了培养和提高学习者知识能力的一种教学方法,即把已经发生和将来可能发生的问题作为个案让学习者去分析和研究,并提出各种解决问题的方案,从而提高学习者解决实际问题能力的一种教学方法。
在案例教学过程中,讨论学生感兴趣的案例,有利于激发学生的学习主动性。在学生刚开始学习数学建模时,教师选择学生在生活中都会遇到的实际问题,比如理财问题、包饺子问题等,建立模型,可以激发学生对这门课程的兴趣。现在大学生对理财都比较感兴趣,假如每个学生都有一笔资金,教师可首先让学生思考自己的理财思路,然后和学生一起讨论投资理财的方式,结合每个学生的投资方式,建立优化模型,给出理财的建议。这样既可以让学生体会到数学建模的应用魅力,又可以调动学生的积极性。在分类讲解数学建模的方法时,由于数学建模竞赛题目往往是实际生活或科研中遇到的问题,也能提供更多的资料和数据,因此用建模竞赛题目作为案例,除了可以了解如何用数学工具解决实际问题,激发学生对数学建模的兴趣,也有利于帮助学生更好地了解数学建模竞赛。比如在讲解简单的优化模型时,教师可以用1996年全国大学生数学建模竞赛B题“节水洗衣机”作为案例讨论。
3.数学建模竞赛融入教学活动
数学建模竞赛由三名大学生组成一队,在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究,使用计算机、软件和互联网,但不得与队外任何人包括指导老师讨论。教师可要求每个队完成一篇包括模型的假设、建立和求解,计算方法的设计和计算机实现,结果的分析和检验,模型的改进等方面的论文。
在进行案例教学时,在已经激发学生兴趣的基础上,教师可以通过模拟建模竞赛比赛进行教学。比如在讨论人口模型时,在讨论清楚人口的变化规律及其相关因素后,学生能够建立起一般的人口模型。由于缺乏数据及实际背景,学生往往会对模型的可用性怀疑,因此我校利用2007年全国大学生数学建模竞赛A题“中国人口增长预测”提供的资料,和学生一起讨论我国人口的问题。根据数学建模竞赛的过程,通常分成以下几个步骤。
首先,学生自主分成每三人一组。然后,教师鼓励学生利用课堂时间讨论清楚问题,并讨论题目中提供的资料,在此期间,教师也应该多倾听学生的讨论,并适当给出一些建议,以免学生对题目理解有偏差。经过课堂上的讨论,学生有了初步的思路之后,教师鼓励学生利用课下时间做进一步的搜集资料工作,并进行更深入的讨论,建立模型。在下次课堂上,教师要求各个组讲解自己的模型,经过大家共同讨论,找出优秀的几个模型,并组织对这几个模型作进一步讨论,找出这些模型的不足之处,对这些模型进行改进,并鼓励学生利用软件对模型求解并验证。最后,让已经在数学建模竞赛中做过这个题目的学生给同学讲解自己在参与比赛的做题的过程,使同学感同身受,激发他们参与竞赛的热情。
4.在实践中学习数学建模
为了进一步提高学生的建模能力,系统的建模实践训练也是数学建模教学的重要环节。在学完有关的部分后,随着对数学建模理解的深入,教师可给学生出一些训练题,比如一些简化的数学建模竞赛题目,在特定的时间内,让学生按组进行建模强化训练。每次的训练都是对建模竞赛的仿真,从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程,并在一定的时间内完成一篇数学建模论文。
5.结语
从发展趋势来说,应用数学正迅速从传统进入现代的阶段。现代应用数学的一个突出标志是应用范围的空前扩展,从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、金融、信息等各个学科和种种高科技乃至社会领域。这样的背景更凸显了数学建模的重要性。我校通过教学实践中对数学建模竞赛的仿真训练,激发了学生学习数学建模课程的兴趣,也为参加数学建模竞赛打下了良好的基础。
因此,教师以数学建模的教学与竞赛作为教改的切入点,培养学生创新能力和综合素质,对创新型人才培养模式和思路上有积累和探索作用。
参考文献:
[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2]王亚宁.数学建模教学改革的研讨[J].实验室科学,2009,6,(3):49-51.
[3]陈亚丽.将数学建模思想浸透于高数教学中[J].中国数学教育,2005,(5):30-31.
[4]叶其孝.数学建模教学活动与大学教育改革[J].数学的实践与认识,1997,27,(1):92-96.
[5]赵建昕.提高数学建模能力的策略研究[J].数学教育学报,2004,13,(3):50-52.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-905581.htm
