初中生数学应用意识的培养研究
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作者: 吴小秋
摘要:本文针对当前初中生数学意识缺乏的现实,对初中生应具有的数学应用意识进行了初步界定,并根据界定分析了现状和成因,进而提出了初中生数学应用意识的培养原则和策略。
关键词:初中生;数学应用意识;培养
中图分类号:G623文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2010)02-0033-02
一、当前初中学生应用意识和能力的现状
从以下两种现象可说明目前学生的数学应用意识和应用能力不容乐观,显示出加强数学应用意识培养的迫切性。
现象一:在近几年的中考试题中都出现了一些数学实际应用的试题,然而从考试的结果来看,许多学生在这些题目面前感到束手无策,读不懂题意,、不能运用已学的数学知识、方法去解决问题,能完整解答的人数则极少。
现象二:学生在回答“你认为学习数学的目的是什么”时,不少学生认为学习数学是为了升学,有少数学生认为是为了当科学家,还有的学生回答:因为学数学能使人聪明……等等,极少有人认识到数学的应用价值。而在回答“数学在现实生活中有哪些作用?你是否运用过数学知识解决生活中的实际问题有哪些?”时,多数学生只列举出了生活中简单的计算、求图形的面积、体积等例子。
归纳起来,当前初中学生应用意识和能力欠缺主要表现在以下几个方面:
(一)不了解实际问题背景知识,不理解实际问愿的情景用语
长期以来应试教育使数学教学过于偏重演绎论证的机械训练,学生应用意识的培养被忽视,导致超过半数的初中学生不会填银行票据,不理解中奖概率,不会算分期付款,不懂得经济问题中的各种术语。
(二)对所学知识的实际背景缺乏独立判断,面临新问题时束手无策
(三)不会用数学的眼光观察世界,感受不到数学的广泛应用
(四)不会把实际问题抽象成数学问题,不会把所学知识用于实际问题
(五)对科学思维方法了解少,解决实际问题的心理素质差
二、我国初中数学应用意识与能力薄弱的成因
造成当前我国初中生数学应用意识、应用能力欠缺的原因大致有4个方面:过去课程设置上的偏差、理论型教材的导向、评价体系的不完善、教师教学中的不作为等。
(一)我国数学课程设盖存在忽视数学应用的现象
1992年4月国家教委公布的《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中才第一次明确指出“能够解决实际问题主要是指能解决带有实际意义和相关学科中的数学问题,以及解决日常生活和生产中的实际问题,在解决实际问题的过程中,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步培养他们分析问题和解决问题的能力,形成用数学的意识。”2000年修订的大纲又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。
2001年制定的《课标》则明确强调了数学与现实生活和其它学科的关系,注重了数学的应用,对于旧的大纲在这一块的薄弱之处有所弥补,充分体现了对旧的大纲和教材中问题的纠偏决心。
(二)教师教学中对培养教学思想、教学方式对他们有着深远的影响
《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》中指出:“完整的数学教学过程分为抽象、符号变换和应用三段,以往的数学课程以单纯处理中段为原则,这就导致了数学教学脱离实际的倾向。”目前初中数学教师基本上是传统大学培养出来的学术型人才,大多数教师对在基础教育中培养学生数学应用能力重视不足,主动开展数学应用教学的意识淡薄,甚至有许多初中数学教师对周围活生生的数学世界熟视无睹,至于学习内容对学生生活有什么价值,对学生的未来有什么意义,在教学中没有得到有益的揭示。
三、初中生数学应用意识培养的原则
培养初中生数学应用意识主要依赖于数学教学活动,影响培养效果的因素较多。首先,从课程内容看,应该考虑素材的选择是否科学合理、内容的呈现是否能为学生接受;其次,从课程顺序看,应该循序渐进且不能淡化数学的主体地位;再者,从教学过程看,应注意情境设置的现实性、教学过程的活动性。为此,本文提出初中数学应用意识培养的6个一般性原则。
(一)科学性原则
科学性是指在数学应用意识培养中,要关注数学在科技发展中的重要作用,更要确保知识传授准确、问题设计科学、学科渗透合理。
(二)可行性原则
可行性是指数学应用意识的培养应根据学生生理、心理、认知发展的已有水平选定适当的教学内容,使教学设计具备可行性。
(三)渐进性原则
渐进性原则是指在数学应用意识培养中,课程设置要根据学生的实际由易到难、由浅到深、由近及远、由感性到理性、由课内到课外地进行。
(四)现实性原则
现实性原则是指应用意识培养中应注意素材选择生活化、情境设置现实化、知识应用现代化。教学应顺应社会对人才的阶段性、时代性需求、初中学生继续学习的需求、初中学生参与社会生活的需求、人才的评价制度对初中学生的需求等诸方面,要让每一位学生认识到数学是有用的,都能掌握“有用”的数学。
(五)活动性原则
活动性原则是指要创设数学应用活动,使学生保持数学应用的兴趣,乐于实践,并使每一个学生都有用武之地。
例如:正负数是一个比较枯燥的概念,初一学生不容易消化它。我们可以在学习有理数加法后,通过设计测本班学生平均身高的活动,既理解了正负数的概念,又学习了简便的统计方法。
四、初中生数学应用意识的培养策略
培养初中生数学应用意识的首要任务是让学生深刻理解数学知识的内涵和外延,其次是培养和发展学生数学应用的意识和能力,包括克服数学应用中的心理关、建模关、解答关,同时还应该引导学生在活动中学会思考、相互学习、发展能力。笔者认为初中生数学应用意识的培养有如下几种策略:
(一)借助问题情境,理解数学知识
通过创设现实生活情境讲授数学知识,可以让学生在问题情境中更好地理解知识的内涵和外延,为培养应用意识打好基础。
建构主义认为:学习并非是对外部世界的简单模仿、对外部信息的被动接受,而是一个以已有的知识经验为基础的主动建构过程,而且建构活动要在一定的社会环境中进行。因此,数学教育应依托学生的已有经验,注重从现实世界中摄猎广泛信息,引领学生借助观察、试验、归纳、类比、概括等手段来积累鲜活的学习数学的事实材料,再由事实材料抽象出概念体系,由此而演绎地建立起对数学理论的认识,同时经历数学理论的应用过程。
(二)借助问题情境理解知识内涵
过去的教材割裂了大部分数学知识与现实的联系,隐去了其直观真实的背景,使数学成为形式化的模式,学生面对的是抽象的知识,丧失了从数学角度观察、分析现实问题的机会。导致学生将所学的数学知识与现实生活看成两个相互独立的系统,不能形成数学知识产生于现实的观念和意识,感受不到数学的现实意义和应用价值。
(三)借助问题情境了解知识外延
通过问题情境了解数学知识的实际背景,可以加深学生对知识外延的理解,并拓展学生知识面。培养应用数学知识分析和解决实际问题的能力是数学教育的重要组成部分,也是数学素养的一个重要方面,但首先要让学生了解数学知识在现实生活中的对应情景,也就是拓展学生对所学知识的外延的了解。
现实情境设计中,可以介绍必要的背景知识,以拓展学生知识面。如讲两直线交叉点时,补充讲解盈亏转折点、供需平衡点等应用实例,让学生明白能用所学数学知识解决经济工作中的一些问题,还可以让学生了解到在市场经济情况下,国家对市场不是无能为力,通过对供应者收税或补贴的办法来影响商品的价格,从而调节市场的供需量。
教材中许多知识没配备相应实际背景,教师还可以改造课本上一些常规性题目,变课本上的例题、习题固有模式为“问题解决”形式,使学生不仅仅经历简单的解题程序模仿。比如:现行初中数学中出现的行程问题、工程问题、浓度问题等传统问题的解决有一定模式,教学中,常常被简单归纳成题型,让学生模仿去对号入座。我们可以遵循课程标准精神,可考虑砍掉部分似曾相识的问题,编制一些更加贴近生活、贴近生产、更具时代气息的实际问题,让我们的数学问题鲜活起来,能使学生更生动地学习数学。
(四)借助评价重视数学应用意识
首先,在试题中增加对数学应用的考查比重,设计出一些具有现实背景的问题和开放题。同时在笔试基础上增加一些实习作业、课题研究等活动的考查,有意识地培养学生的数学应用意识和能力。
其次,要注重评价效力。对数学学习的评价要关注学习的结果,更要关注学习的过程;要关注数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。
再者,要重视对学生的积极评价。评价初中生应用意识的发展水平,并不是终结性评价,更不是要学生取得什么惊人的成果,重要的是引导学生主动去研究,发现、解决问题。因此,评价中要及时肯定学生的创新精神,及时地表示对他们的欣赏,从而激发学生的应用意识和创新勇气,促进学生的发展。
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