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初中生数学抽象思维能力培养研究

作者:未知

  摘   要:新课改强调数学核心素养的培养,包括数学抽象、逻辑推理、数学建模等,其中数学抽象是最基本的素养,是其他素养发展和提升的基础。初中阶段是学生思维发展、知识积累的重要时期,教师要明确教学方向,优化教学思路,在学生充分发展的前提下,给学生提供更大的学习空间和平台。本文以核心素养为基础,分析了学生抽象思维发展受阻的原因,就学生数学抽象能力培养提供了具体的教学意见。
  关键词:核心素养;初中数学;抽象;思维
  作者简介:陈金江,吉林省长春市一零八学校教师,研究方向为核心素养下的课堂教学改革。(吉林  长春  130031)
  中图分类号:G633.6      文献标识码:A      文章编号:1671-0568(2019)10-0115-02
  数学抽象思维是数量关系和空间形式的抽象转换,如数量到数量的关系、图形到图形的关系、数学概念之间的关系等等。抽象思维能力是学生提高创新能力、发展独立思考能力的有效手段,也是学生认识数学、熟悉数学的必备能力。在日常教学过程中,教师应当有意识地培养学生的数学意识与思维,培养其抽象思维能力。教师要让学生整体理解数学知识,积极主动地去思考。要找寻提高学生数学抽象思维能力的策略,教师必须从学生抽象思维发展受阻的原因入手,对症下药,方可“药到病除”。
  一、学生抽象思维能力受阻的原因。
  1. 思维局限,阻碍抽象思维能力发展。受应试教育的影响,教师在课堂上更重视学生实际的学习成绩。这种教学模式让学生对教师产生了依赖性,教材中的知识点都是教师给学生“掰碎”,甚至是“咀嚼”过的,学生自然会“食之无味”。遇到数学难题时,教师一般会采用直接给出分析过程的方式,之后再让学生去整理思路,很少能引导他们一同完成的。这样学生习惯于等待答案,很难做到主动思考。久而久之学生就会产生思维的局限性,懒得去思考,不会思考。思维的局限性不仅表现为学生思维的懒惰,也表现为他们分析抽象问题时思维的混乱和无序。这一点严重影响了初中生抽象思维的发展,是学生思维发展的绊脚石。
  2. 思维机械,影响抽象思维能力提升。受教师传统观念的影响,学生在学习过程中不知变通,或是没有机会变通,导致学生解决问题时思维过于机械,更习惯于“生搬硬套”,还没有彻底理解题目,就尝试带入熟知的公式进行解题。学生即使用大量的习题来巩固知识,也无法发挥良好的效果,长此以往,学生的思维就会变得机械化。机械性思维让学生无法灵活思考,抽象思维能力没有机会得到锻炼是抽象思维能力提升的主要障碍。
  二、培养学生数学抽象思维能力的策略
  1. 梳理知识,建立数学思维的系统性。数学是一门逻辑性很强的学科,知识点之间有密切的关系。为了便于学生学习,教材分为多个章节,将不同知识点分割开,但实际上内在联系非常紧密。因此,教师应梳理知识,建立知识点之间的关联。教师在进行新知识点的教学时,要给学生一定的思维空间,将知识的关键点剥离出来,联系其他知识点,抓住数学知识之间的内在联系。同时,教师可以采用思维导图的方式,将知识的本质置于中心,围绕中心展开知识概念理解、其他知识点关联以及应用方法等活动。在复习阶段,学生难以回忆抽象的知识,但若是学生能够建立知识点之间的内在联系,则可以实现知识点之间的相互影响和带动,学生的抽象思维会再次得到锻炼和提升。
  2. 活用知识,加强数学抽象思维的活跃性。思维是可以随时被调动的,如初中生遇到学习困难时,能够迎难而上,全面思考,结合所学知识,找到问题的正确答案,这样的思维才是有效的思维,培养这样的思维是初中数学教学的目标之一。抽象思维的培养是数学教学的一个分支,教师应当从活用知识入手。学生抽象思维能力的培养不是一朝一夕之功,是需要长时间的练习和思维锻炼的。教师应当给学生提供足够的锻炼机会,让学生在习题练习中总结、思考、活用知识,培养自身思维的敏捷性。同时,教师要重视每次练习的质量,一定要保证学生抽象思维的活跃性。在教学中,教师还应适当使用多媒体,发挥其优势,但不能代替学生自主思考的过程。另外,教师还可以采用游戏化的方法,在趣味教学中提高学生的思维活跃性。例如,教师根据所学习的课程,设计几个不同档次的题目,让学生在不看到题面的情况下进行选择,越是困难的题目对应的分数越高。每个小组的学生轮流上台解决题目,看哪个小组在规定时间内得到的分数最多。这样能够培养学生的思维敏捷性,学生快速解决问题,锻炼了自己的抽象思维。教师在点评时也要注意结合新旧知识,使学生产生知识联想,从而提高学生的数学能力。
  3. 探索知识,加强数学抽象思维的主动性。抽象思维是最基础的数学思维能力,但在教学中却常常被师生“刻意避免”。在很多情况下,教师依赖多媒体,学生依赖实物,两者都希望用直观的方式来表达这个问题。但是数学的抽象性要求师生能够通过想象的方式将其理解清楚,并且要发现其内在的本质。为提高核心素养下学生的数学抽象思维能力,学生必须积极探索,举一反三。教学中,知识点通常是单一且集中的,這样便于学生理解和建立知识的关联性。教师在教授数学知识、讲解数学题目时,不要仅局限于这个知识点,要做好发散和延伸工作。
  例如,在教授“几何图形”的面积时,教师可以联系之前学习过的面积计算方法等等。这样与图形相关的知识点就能够建立联系,学生明确边长与周长、面积与边长的关系,自然能够得到周长与面积的关系,可以在问题解决时快速地给出答案,这就是探索知识的过程。再如学习简单的概率问题,教师同样可以将内容难度提高一点,如去尝试了解彩票的运作,为什么中彩票那么难等等。教师运用这样的探索性题目,可以使学生的思维得到更多锻炼,学生的思维活动更多、探索范围更广,学习到的知识也更多。
  4. 具象知识,促进数学抽象思维的直观化。锻炼学生的抽象思维能力,最基本的手段是将知识具象化。在教学过程中,教师要指导学生如何将抽象的数学知识具象化:将数学题目符号化,可以分解题目中的有用条件和干扰条件,能够快速建立各个数量之间的关系,进而高效解决问题;将抽象的文字图形化,这个方法简单高效,对于几何类题目非常适用,能够将抽象的文字具象化,便于学生的理解和问题解决;将概率问题图表化,是图形化和符号化的综合,能够将数字和几何联系起来,更形象生动、直观。具象化知识教学,一定要把握重点。许多教师会习惯使用多媒体来具象知识,其实是不够“亲民”的,虽然图形足够好看,甚至能够加入动画,但是不如黑板板书更便于学生理解。因为学生不可能采用动画方式辅助做题,而且时间紧张,不可能细描慢画,许多符号性的东西能提高学生的解题效率。因此,知识具象化的过程,就是教师思考的过程,教师不要用“拿来”的东西进行演示,而是真真实实地进行一遍,这样才能有效培养学生数学抽象思维的直观化能力。
  总之,初中数学是一门抽象性很强的学科,学生学习起来也是比较困难的。数学抽象思维的敏捷性是思维的“快速路”,教师要培养学生的抽象思维能力和创新能力,就要提高教学方法的科学性,从巧用多媒体到联系实际探索,给学生更多学习和成长的机会,提高他们的自主学习能力,这样学生才能活跃思维,将学习思维“落地生根”。
  参考文献:
  [1] 毛梁成.关注概念的生长发展让数学抽象落地生根——以“函数的概念”教学为例[J].中学教研(数学),2018,(1).
  [2] 韩梅.培养三种能力提升核心素养——抽象、推理、建模能力的培养例谈[J].小学数学教育,2016,(21):10-13.
  [3] 何永强.基于核心素养利用信息技术培养学生解决问题能力[J].信息记录材料,2018,(3):110-111.
  责任编辑   胡甜甜
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