应用型本科院校概率统计课程教学研究
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作者: 刘利
摘 要： 应用型本科院校的概率统计教学是我国工科数学教育中备受关注的一个重要问题，本文立足于本校的实际情况，针对学生理论不懂，实践不会的现状，为了突出应用性，加强培养学生应用所学知识解决问题的意识和能力，对工科（包括经济学专业）概率统计课程的教学方法从四个方面提出一些建议。
关键词： 应用型本科院校 概率统计 数学研究
概率统计的理论和方法广泛地应用于工业、国防、国民经济、科学技术，以及人文科学等领域而使其成为最重要和最活跃的应用数学学科之一，是高等院校和高职院校很多专业的一门重要的基础数学课程。它不仅是各专业处理各种信息的一种有力工具，也是许多后续专业课程的基础，而且是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。它是大学生首次遇到的一门研究不确定现象的科学，处理问题的思想方法与学生已学过的其他数学课程有很大的差异。因此学生在学习过程中需要改变以往数学的思考方式，这也是概率统计一直是学生认为比较困难的课程的主要原因。如何让学生接受这种差异，学会有效地应用概率统计这个有力的数据（信息）处理工具，已是迫切要解决的问题。实质上概率论与数理统计是数学学科中与现实生活联系得最为紧密的一门课程，只要教学方法适当，是很容易把它讲得生动有趣。在此，我根据自己的学习和教学经验，从以下几个方面提出一些建议。
1.将数学史及实际案例融入概率统计课程
任何一门课程，了解它的发展史对于学习和掌握该课程的思想方法都有着深刻的意义。所以，我们在“概率论与数理统计”课程的教学过程中很注意向学生介绍这方面的内容。作为一门年轻的数学分支课程，概率论与数理统计的历史不算久远，但也经历了很多曲折的阶段，才形成了今天相对完整和独立的学科。概率论起源于博弈问题。在教学过程中，我们特别注意这些知识背景的补充介绍，一方面让学生了解前后知识的联系，同时也在无形之中向他们灌输了研究问题的思想方法。对概率统计发展史的了解，不仅丰富了学生的数学史知识，更重要的是了解这些知识使他们能更好地理解课程内容之间的内在联系，学习的时候不再孤立地看待这些知识点，从而对概率统计知识有一个整体的认识。
教师在讲解概率的计算时可引进概率理论起源的一些经典案例，如在讲解数学期望时引用“合理分配赌本问题”案例;同时引用与经济生活贴近的案例，如:库存与收益问题、有关彩票中奖率问题。将实际案例恰当地引入教学不仅可以将理论与实际联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率论与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。
2.突出抓主线化繁为简的原则
对工科专业的学生，并不需要详细掌握定理的证明和计算过程，在概率统计的教学中只需要求学生掌握概率统计的主要概念、基本定理，以及常用的数理统计的思想和方法即可。应将主要精力放在培养学生运用概率论思想和数理统计方法解决实际问题的能力上。因此课程的教学原则是，抓住主线，即抓主要概念、理论思想和方法，讲清楚最简单、最基本的知识和原理，说明知识拓展延伸的思路和方法，对复杂的定理证明和繁琐的计算过程可不讲或只做简单介绍。如概率统计的精华是分布函数、数字特征、统计特征、统计量，这些一定要讲透。
3.重视数理统计教学
概率统计课程的中心任务是揭示随即现象的统计规律性及内在联系。数理统计是概率统计课程中的重要部分，学生对这部分内容的掌握直接影响解决实际问题的能力。因此如何增强工科学生对数理统计思想方法的理解与应用已成为教学的一个重要的课题。传统的教学中只重视公式的推导、计算能力的训练，忽略了对统计思想的讲授，很多学生学完概率统计课程后只知道照书上公式计算而不知道所以然，更谈不上统计方法的应用了。统计学是讨论不确切推理的科学和艺术，逻辑思维的形式是演绎和归纳，归纳方法作为科学方法的基础，如效能与毁伤的问题，必须抽样；对于教科书中出现的大量的统计计算均可由软件实现，实际工作中需要统计处理的数据也大多由软件完成。因此，如何培养学生用数理统计思想建模，相应地成了现代数理统计教学工作的重点。在授课过程中，若条件允许，则可以适当安排一些统计软件的上机实验帮助学生理解和使用统计软件。
4.适度引入多媒体教学及数据处理软件，促进课堂教学手段多样化
在概率统计教学中，实际题目信息及文字很多，“一支粉笔、一块黑板，以讲授为主”的传统教学方法显然已经跟不上现代化的教学要求，不利于培养学生的综合素质和创新能力。因此，有必要借助于现代化媒体技术和统计软件，制作内容、图形、声音、图像等结合起来的多媒体课件。一方面，采用多媒体教学手段进行辅助教学，能够将教师从很多重复性的劳动中解脱出来，教师可以将更多的精力和时间投入到如何分析和解决问题，以提高课堂效率，与学生有效地进行课堂交流。另一方面，用图形动画和模拟实验等多媒体作为辅助教学手段，便于学生对概念、图形等的理解。如投币试验、高尔顿板钉实验等小动画在不占用太多课堂时间的同时，又增添了课堂的趣味性。又如在利用Mathematica软件演示大数定律和中心极限定理时，就能将抽象的定理转化为形象的直观认识，达到一定的教学效果。在处理概率统计问题中，教师也会面对大量的数据。另外，集数学计算、处理与分析为一身的数据处理软件如:Excel，Matlab，Mathematic，SAS，SPSS等，在计算一些冗长数据时可以简化计算，降低理论难度。而且，在教师的演示过程中，能让学生初步了解如何应用计算机及软件，将所学的知识用于解决生产生活中的实际问题，从而激发他们学习概率知识的热情，提高他们应用计算机解决问题的能力。
以上几点，有些在我的教学过程中已采用，有些还只是我的想法，还有很多不全面的地方有待在今后的教学中不断完善。
参考文献：
［1］徐群芳.（概率论与数理统计）课程教学的探索与实践［J］.大学数学，2010，26（1）:10-13.
［2］沈恒范.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2003.
［3］魏宗舒.概率论与数理统计教程［M］.北京:高等教育出版社，1982.
［4］茆诗松.统计手册［M］.北京:科学出版社，2001.
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