应用型本科院校线性代数课程教学的改革与实践

作者:未知

  摘 要:文章提出关于应用型本科院校线性代数课程教学改革的一些设想。以“适度够用”为原则,构建以求解线性方程组为中心的教学模式,重视概念教学,充分利用线性代数逻辑性强的优势及数形结合的思想,将抽象转化为具体。
  关键词:线性代数;教学改革;线性方程组
  一、求真务实,改革教学内容
  (1)确立以求解线性方程组为中心的教学模式。行列式、矩阵、向量,每种工具的讲解都要求“来源于方程,应用于方程”,授课过程中处处渗透求解线性方程组的思想。如在引入行列式的概念时,通过简单的方程组入手,启发学生观察思考,揭示问题范畴:此时研究方程个数与未知量个数相等的情况。
  (2)对教学内容进行适当取舍,重视概念教学,充分利用线性代数逻辑性强的优势及数形结合的思想,将抽象转化为具体。“抽象性”体现了线性代数的简约之美,但是也增加了学习难度。因此要充分发挥线性代数逻辑性强的优势,以便化解难点。比如在讲解n阶行列式的概念时,先给出几个行列式的具体实例,使学生形成感性认识,然后将整个概念分解,引导学生从这五个方面研究低阶行列式的规律,再将这些规律推广到n阶,逐步启发学生自己总结出n阶行列式的定义。这样,增强了学生对概念的理解,降低了记忆难度,较好地化解了难点。
  (3)重要定理的证明不宜全部删减,讲解时可以配合简单例题说明。“知其然,知其所以然。”证明推导是训练学生数学思维的有效方法。有时候记住一个重要结论是困难的,可是如果将其推导一遍,记忆就会变得容易许多。
  (4)重视习题课,作业中发现的问题及时反馈。学生是学习的主体,教师可以根据教学目标给学生布置明确的任务,如采用“习题+小测”的形式,提升紧张感,督促其及时复习。在作业评阅中,如果发现了个别学生的抄袭现象,要提出批评并在平时成绩中减分,在班级中营造良好的学习氛围。
  二、与时俱进,改进教学方法和手段
  (1)利用Excel軟件验证矩阵运算结果。矩阵的运算尤其是矩阵的初等行变换是教学的重点内容,也是学生解决线性代数问题的基本功。由于运算量大,通常掌握起来具有一定的难度。Excel软件中包含的与矩阵运算相关的函数可以帮助学生验算结果,提高学习兴趣。
  (2)优选习题,编写适合学生使用练习册。可以优选一些经典习题,分章节编订成册,供学生使用。教师在习题讲解时应注意“一题多解”,从多个角度启发学生思路,帮助学生将所学的各部分内容串联起来。
  (3)通过微信等现代化手段与学生保持联系,实时了解学习情况。利用现代化的通信工具延伸课堂,教师能够及时了解学生的学习情况。一些比较内向害羞的学生也可以通过这种方式大胆提问。
  (4)翻转课堂,让学生体验课堂教学。在课时允许的条件下,节选部分内容让学生做教师,既能锻炼学生能力,又能调动学习积极性,增进师生间的理解互动。
  三、实事求是,严肃教学评价体系
  (1)建立透明公平的考评标准,设置浮动的平时成绩。每一个学生都应当充分了解课程的考评标准,知道什么样的表现可能加分或减分。为防止学生作业抄袭,降低作业成绩占比,提高课堂表现分值,设置浮动的平时成绩,学生表现好可依标准加分,总是给学生保留争取进步的机会。
  (2)利用手机袋,减少学生作弊。每个多媒体教室悬挂两个手机袋,供学生上课或考试时插放手机,既可以提高学生上课的抬头率,又可以控制学生考试的作弊率。考风抓好了,学风自然随势而涨。
  参考文献:
  [1]俞珊珊.利用Excel实现矩阵运算及初等变换[J].考试周刊,2018(24):107.
  [2]宋海洲.“线性代数”内容重排及课件建设[J].高等理科教育,2003(4):61-65.
  [3]王章雄,等.“线性代数”概念教学刍议[J].高等理科教育,2009(6):41-43.
  基金项目:校级教改项目“关于改进线性代数教学的思考与实践”(JG2017515)。
  作者简介:俞珊珊(1982—),女,河北保定人,讲师,硕士,研究方向:图论与拟阵理论。
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