在数学教学中进行动手实践的几点思考
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作者: 吴伟
动手实践能力的培养，是数学新课程改革中最为活跃的一块园地。初中数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师当务之急要在教学中体现新的教学理念：动手实践。在数学教学中，教师要提供给学生充分的动手实践的空间，真正地体现“新课标”所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，使学生获得生动活泼的、主动而富有个性的发展。因此，在教学中把握学生的动手实践机会就显得尤为重要，有时它甚至可以帮助教师达到事半功倍的目的。
1.设疑加鼓励，引导学生动手实践，激发他们的学习兴趣
课堂教学中吸引学生学习的注意力，设疑加鼓励是良好的手段之一。设疑是教师有意识地在教学之前，设置疑障，让学生大胆猜测结果，它有利于激发学生的思维，有利于培养他们的独立性，克服一切都要教师告知的依赖思想，并且在猜想中体验创新的喜悦和自豪感，这让学生兴趣大增，对于学生猜测中出现的各种情况，不管正确与否，不要轻易下定论，对于猜测中不时出现的创新意识，教师要明确鼓励，使他增强自信心，学习的劲头会更足。如：教《角的大小》时，设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关，教师可抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的一个活动角，两个大小相等、边的长短不等的角，以及两块三角板，让学生自己选择工具，通过小组合作来探讨一个角的大小跟什么有关。同学们合作探究，会学得很主动，在交流信息时有不同的见解，从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。有的学生会得到“两条边叉开越大，角越大；两条边叉开越小，角越小”。有的学生会得到“两个角的大小相等，所以角的大小与边的长短无关”的结论。有的学生会通过动手实践，得出比较两个角的大小的不同方法等。这样的课堂教学开放而且有效，学生学得很主动，充分培养了合作探究能力。学完此内容后，课后让学生从熟悉的生活情境出发，以直观与动手操作为基本手段，引导学生把生活中对图形等的感受与有关知识建立联系，用所学的知识（三角形、线段、射线等）设计图案，可以对生活中的事物进行创新，也可以发挥自己的想象进行设计。既发挥想象力，又促使学生用数学的眼光来观察世界，更增强学生应用知识的能力。
2.抓住教学机会，引导学生随时动手实践，解决问题
有时，课堂教学是为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手实践是较为理想的办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如：在教平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……），让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师是怎么剪出来的，然后自己尝试着剪。允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多地给他们动手实践的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法（其实就是对称的实际应用）。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。大部分学生喜欢自己动手，剪一剪、折一折，动手实践可以马上得到验证，并及时得到反馈。这样，在教学过程中抓住时机，让学生动手操作，能有效地促进学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。
3.创设现实情境，提供给学生主动探究的空间
新课标提出，有意义的数学学习应该是学生自我探索，体验和经历数学活动的过程，而不是教师的给予，不是单纯地模仿和记忆。教学中，教师要时刻注意并做到：学生能说的教师不说；学生自己能通过探究得到的，教师不要提示；学生能通过交流讨论得到的，教师就尽量少说。本着这一原则，在教学长方体、正方体特征时，可以这样创设情境：首先，观察现实生活中的物体形状，出示一幢高楼模型，从不同的侧面观察，学生看到的形状是各不相同的。让学生联系实际说说自己家的左邻右舍是什么样的（在自己的家看到的一个侧面）。然后让学生观察事先准备好的长方体纸盒，拆开平铺再观察，在老师不作任何提示的情况下，让学生自己主动去探究、去发现长方体的特征，并让他们尽情说出自己的发现，充分发表自己的意见。通过学生的动手、直观演示，模型可能是一致的，但学生从不同的角度观察，思维上却是千变万化的，得到的结论也就不是一成不变的了。这是学生发展思维的极好机会，即使失败也是一种经验。
以上诸例足以证明动手实践在数学几何教学中的作用是举足轻重的，能够抓住机会，让学生从动手实践中理解并获得数学知识，既可以减轻教师的教学负担，又可以减轻学生学习中的理解困难。从教学的内容看，几何内容本来就是由简单到复杂，有序安排的，教师在安排学生学习内容时，也要有目的地循序渐进，从观察到动手实践，符合学生已有的经验、心理发展规律，以及所学内容的特点，有利于培养和发展学生的空间观念。实践活动要同学生所学的知识紧密结合，需要学生人人参与，在动手实践中进一步理解、体验相关的数学知识，既获得数学活动的经验，又了解数学在日常生活中的简单应用。在几何教学中，尽量每节课都能安排不同量的图形制作或展示，有重点、有选择地让学生动手制作，帮助学生理解、解决思维上的停顿，还要鼓励学生多动手、多操作。通过图形的制作，来帮助学生理解，反过来在制作中也能不断地提高动手能力，确保制作的正确性，可以使学生更好地掌握几何图形的特征，并且让学生从不同的角度体会解题方法的多样化、思考问题的多元化。在不断的观察、动手实践、合作交流中，让学生感受到动手制作直观模型有助于自己对几何知识的理解，观察有利于从不同角度全面认识物体，合作交流能取长补短等种种快乐，从中寻找解决问题的规律，学会举一反三、灵活应用，而动手实践的真正目的就是让学生合作交流。学生学习方式的改变，使空间与图形的学习过程成为在教师引导下生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在自主探索、合作交流的氛围中也能分享自己和他人的思考成果，从而掌握有关知识和技能，达到共同提高的目的，增强用数学思考的方法观察现实世界的意识，逐步发展初步的空间观念，空间想象能力有质的飞跃。
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