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神奇数学,排列组合和数的研究

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  “无穷尽”的车牌号码
  王子苹 辅导老师:王晶
  (江苏省徐州市铜山区铜山实验小学六(13)班,江苏 徐州 221100)
  伟大的祖国,国富民强,老百姓的日子蒸蒸日上。过去那种“楼上楼下电灯电话”的日子早已实现。现在早已经进入“汽车、互联网”时代。
  说起汽车,小轿车已经进入寻常百姓家。你看,无论是城市的大街小巷,还是乡村的村间小道,到处都是小汽车。汽车下乡,更是为农民家家户户买汽车提供了很大的优惠条件。每一辆汽车都有一个唯一的车牌号码,比如我家的小车就是“苏C.ZF506”,还有像“苏C.12345”、“苏C.AAAAA”、“苏C.1A123”……
  这么多车,这样的号码会不会用完啊!
  我带着疑问,请教老师,也上网查资料。原来按照一定的数学规则进行组合这些大写英文字母和0~9,可以有几乎“无限”多的车牌号码。还是用徐州市的小汽车(机动车)车牌号码为例。前面开头的“苏C”代表江苏省徐州市的编码,然后用“.”隔开后面五位的字母和数字组合。“苏C”是固定的,后面五位可是有着千变万化的组合。在组合时由于英文字母(大写)的“O、I”和数字“0、1”在车牌上不好区分,所以26个字母只选用去掉“O、I”以后的24个字母,再加上10个数字(0~9),这样参加组合的就有24+10=34(个)字母数字。我们来看后五位如何组合:我把后五位用“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ”来表示。
  “Ⅰ”:可以选择34个字母数字中任何一个,所以34个选法;
  “Ⅱ”:可以选择34个字母数字中任何一个,所以34个选法;
  “Ⅲ”:可以选择34个字母数字中任何一个,所以34个选法;
  “Ⅳ”:可以选择34个字母数字中任何一个,所以34个选法;
  “Ⅴ”:可以选择34个字母数字中任何一个,所以34个选法;
  根据排列组合原理,进行计算,共有组合是34×34×34×34×34=45435424。
  不算不知道,一算真奇妙。四千五百多万个组合,可以提供这么多的车牌号码!我们徐州市常住人口2018年还不到900万人,就是一人5辆都够用啊!
  经过计算,可以发现,其实用这种方法进行车牌编码并不是“无穷尽”,也不是“无限”多。只是可以编排到我们本地用不完而已。有了数学知识,就能够完全理解排列组合在生活中的应用。
  生活处处有数学,数学的作用真的很大。我们应该好好学数学、用数学。我觉得学习数学是件很有意思的事,如果在学习的过程中自己能多观察、多动脑筋,有些数学应用到生活的问题,经过自己研究、探索,也能找到正确的答案,多么有成就感呀。
  一句话引发“关于对数的思考”
  王程程辅导老师:王晶
  (江苏省徐州市铜山区铜山实验小学六(13)班,江苏 徐州 221100)
  今天数学课,老师说了一句“单纯的两个数比较大小,是没有多大意义的!”。这句话引起了同学们的极大兴趣,有的同学说:“老师,难道2比1大,记作2>1,是错误的吗?!”;有的同学说:“两只鸡就比一头牛小,这也肯定的!所以2<1”;……同学们激情高涨,热烈发言。老师接下来布置一个任务,“同学们,今天大家对数展开了热烈讨论,我给大家出个问题,大家一起研究。问题的题目是《关于数的相关问题研究》,大家可以从数、数字、数量、数值以及数据等的区别与联系入手。”
  在老师的指导下,各数学小组及数学兴趣小组积极行动起来。作为数学兴趣小组组长,我必须組织好,研究好这个问题。数学兴趣小组有别于其他数学小组,成员都是对数学特别有兴趣,爱好数学、钻研数学的同学。经讨论,我们数学兴趣小组对该问题研究的实施步骤安排如下:1.本周二,召集兴趣小组人员开会,做分工安排,做好任务分解。2.两周内,按照任务要求各司其职,按时间规定完成任务。3.两周后的星期四下午课外活动时间进行汇总。4.利用一周时间进行讨论、分析、得出结论,形成报告,并提交给数学老师。5.老师指导,分析。
  经过两周的辛勤劳动,汇总、分析、总结,大家得出:
  研究结果一:
  关于“数与数字”:“数”是量度事物的概念。是客观存在的量的意识表述。”数字“起源于原始人类用来数数计数的记号形成自然数“数”的符号,是人类最伟大的发明之一,是人类精确描述事物的基础。在人类漫长的历史进程中,1° 通过对现实事物数数这种方式得到了数;2° 数可以使用一定的方式进行运算;3° 数同空间事物相联系时,可表明这些事物的多少。(摘自自然数原本数数论)
  关于“数量”:数量,指事物的多少。是对现实生活中事物量的抽象表达方式。从远古时代开始,在日常生活和生产实践中,人们就需要创造出一些语言来表达事物(事件与物件)量的多少。
  关于“数值”:数值,指的是用数目表示的一个量的多少。一个量用数目表示出来的多少,叫做这个量的数值。例如“3克”的“3”。
  关于其他相关:数码、数目、数据都与数相关,各有内涵和外延。
  关于与数学直接相关的“数”的组词:如:整数、正数,导数等。
  关于与数学关联性不大的“数”的组词:解数、劫数等。
  研究结果二:
  数可以单独存在。
  数值比较大小,需前提条件是同一量纲条件下且化成单位相同。如:1米>10厘米即1米>0.1米。
  不可比较大小的情况之一。单位不同,如1克和1米不能做比较大小。
  不可比较大小的情况之二。不同事物之间,虽然单位相同,不好比较大小或多少。如10只鸡和10只羊。
  撰写报告,提交给老师,得到老师的肯定和表扬。
  通过这次的研究,让我们悟出一个数学道理:数、数字、数值等是不同的数学概念。对于数学的数、式,定义、规定、公式、公理都有特定条件和适用的范围,具体问题要具体分析。
  数学充满了魅力,学习数学给我带来无穷乐趣!
  点评:王子苹同学能够善于观察生活中的数学,勤于思考,好奇心是学好数学的动力。王程程同学不仅爱动脑筋,而且能够组织同学们一起研究数学问题,表现出对数学的极大兴趣。
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