神奇数学，排列组合和数的研究
来源:用户上传
作者:
“无穷尽”的车牌号码
王子苹 辅导老师：王晶
（江苏省徐州市铜山区铜山实验小学六（13）班，江苏 徐州 221100）
伟大的祖国，国富民强，老百姓的日子蒸蒸日上。过去那种“楼上楼下电灯电话”的日子早已实现。现在早已经进入“汽车、互联网”时代。
说起汽车，小轿车已经进入寻常百姓家。你看，无论是城市的大街小巷，还是乡村的村间小道，到处都是小汽车。汽车下乡，更是为农民家家户户买汽车提供了很大的优惠条件。每一辆汽车都有一个唯一的车牌号码，比如我家的小车就是“苏C.ZF506”，还有像“苏C.12345”、“苏C.AAAAA”、“苏C.1A123”……
这么多车，这样的号码会不会用完啊！
我带着疑问，请教老师，也上网查资料。原来按照一定的数学规则进行组合这些大写英文字母和0～9，可以有几乎“无限”多的车牌号码。还是用徐州市的小汽车（机动车）车牌号码为例。前面开头的“苏C”代表江苏省徐州市的编码，然后用“.”隔开后面五位的字母和数字组合。“苏C”是固定的，后面五位可是有着千变万化的组合。在组合时由于英文字母（大写）的“O、I”和数字“0、1”在车牌上不好区分，所以26个字母只选用去掉“O、I”以后的24个字母，再加上10个数字（0～9），这样参加组合的就有24+10=34（个）字母数字。我们来看后五位如何组合：我把后五位用“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ”来表示。
“Ⅰ”：可以选择34个字母数字中任何一个，所以34个选法;
“Ⅱ”：可以选择34个字母数字中任何一个，所以34个选法;
“Ⅲ”：可以选择34个字母数字中任何一个，所以34个选法;
“Ⅳ”：可以选择34个字母数字中任何一个，所以34个选法;
“Ⅴ”：可以选择34个字母数字中任何一个，所以34个选法;
根据排列组合原理，进行计算，共有组合是34×34×34×34×34=45435424。
不算不知道，一算真奇妙。四千五百多万个组合，可以提供这么多的车牌号码！我们徐州市常住人口2018年还不到900万人，就是一人5辆都够用啊！
经过计算，可以发现，其实用这种方法进行车牌编码并不是“无穷尽”，也不是“无限”多。只是可以编排到我们本地用不完而已。有了数学知识，就能够完全理解排列组合在生活中的应用。
生活处处有数学，数学的作用真的很大。我们应该好好学数学、用数学。我觉得学习数学是件很有意思的事，如果在学习的过程中自己能多观察、多动脑筋，有些数学应用到生活的问题，经过自己研究、探索，也能找到正确的答案，多么有成就感呀。
一句话引发“关于对数的思考”
王程程辅导老师：王晶
（江苏省徐州市铜山区铜山实验小学六（13）班，江苏 徐州 221100）
今天数学课，老师说了一句“单纯的两个数比较大小，是没有多大意义的！”。这句话引起了同学们的极大兴趣，有的同学说：“老师，难道2比1大，记作2>1，是错误的吗？！”;有的同学说：“两只鸡就比一头牛小，这也肯定的！所以2<1”;……同学们激情高涨，热烈发言。老师接下来布置一个任务，“同学们，今天大家对数展开了热烈讨论，我给大家出个问题，大家一起研究。问题的题目是《关于数的相关问题研究》，大家可以从数、数字、数量、数值以及数据等的区别与联系入手。”
在老师的指导下，各数学小组及数学兴趣小组积极行动起来。作为数学兴趣小组组长，我必须組织好，研究好这个问题。数学兴趣小组有别于其他数学小组，成员都是对数学特别有兴趣，爱好数学、钻研数学的同学。经讨论，我们数学兴趣小组对该问题研究的实施步骤安排如下：1.本周二，召集兴趣小组人员开会，做分工安排，做好任务分解。2.两周内，按照任务要求各司其职，按时间规定完成任务。3.两周后的星期四下午课外活动时间进行汇总。4.利用一周时间进行讨论、分析、得出结论，形成报告，并提交给数学老师。5.老师指导，分析。
经过两周的辛勤劳动，汇总、分析、总结，大家得出：
研究结果一：
关于“数与数字”：“数”是量度事物的概念。是客观存在的量的意识表述。”数字“起源于原始人类用来数数计数的记号形成自然数“数”的符号，是人类最伟大的发明之一，是人类精确描述事物的基础。在人类漫长的历史进程中，1° 通过对现实事物数数这种方式得到了数;2° 数可以使用一定的方式进行运算;3° 数同空间事物相联系时，可表明这些事物的多少。（摘自自然数原本数数论）
关于“数量”：数量，指事物的多少。是对现实生活中事物量的抽象表达方式。从远古时代开始，在日常生活和生产实践中，人们就需要创造出一些语言来表达事物（事件与物件）量的多少。
关于“数值”：数值，指的是用数目表示的一个量的多少。一个量用数目表示出来的多少，叫做这个量的数值。例如“3克”的“3”。
关于其他相关：数码、数目、数据都与数相关，各有内涵和外延。
关于与数学直接相关的“数”的组词：如：整数、正数，导数等。
关于与数学关联性不大的“数”的组词：解数、劫数等。
研究结果二：
数可以单独存在。
数值比较大小，需前提条件是同一量纲条件下且化成单位相同。如：1米>10厘米即1米>0.1米。
不可比较大小的情况之一。单位不同，如1克和1米不能做比较大小。
不可比较大小的情况之二。不同事物之间，虽然单位相同，不好比较大小或多少。如10只鸡和10只羊。
撰写报告，提交给老师，得到老师的肯定和表扬。
通过这次的研究，让我们悟出一个数学道理：数、数字、数值等是不同的数学概念。对于数学的数、式，定义、规定、公式、公理都有特定条件和适用的范围，具体问题要具体分析。
数学充满了魅力，学习数学给我带来无穷乐趣！
点评：王子苹同学能够善于观察生活中的数学，勤于思考，好奇心是学好数学的动力。王程程同学不仅爱动脑筋，而且能够组织同学们一起研究数学问题，表现出对数学的极大兴趣。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-14812570.htm
