数学阅读：在语境理解中解决问题

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　　数学阅读能力的高低直接影响着学生对问题内涵和外延的理解，进而决定学生是否能正确地解答题目。
　　阅读标点符号。标点符号是题目的重要组成部分。学生阅读题目时，只有正确理解了标点符号，才能准确地读懂题意。我们来看以下两道题目：①农具加工厂计划要生产480件农具，已经生产了4天，每天加工45件，剩下的6天完成，平均每天加工多少件农具？②农具加工厂计划要生产480件农具，已经生产了4天，每天加工45件，剩下的6天完成。平均每天加工多少件农具？从表面上看，①和②是两道完全一样的题目，如果不仔细观察和比較这两道题，很难发现两道题存在的细微差异。这两题中有一处标点符号不同：“平均每天加工多少件农具？”前面，题①是逗号，题②是句号。此处标点符号的不同，决定了这两道题所求问题的范围也不一样。题①中用逗号，表示问题与前一句是连贯衔接的，因此，完整的问题是“剩下的农具用6天生产，平均每天生产多少件农具？”所需知的总数是“剩下农具的件数”，份数是“剩下生产的天数”，即（480-45×4）÷6=300÷6=50（件）。题②中用句号，说明前面的表述已经结束。结合整个内容来理解问题，题②中的问题实际上是“前后几天平均每天生产多少件农具？”所需知的总数是“计划生产农具的件数”，份数是“一共生产的天数”，即480÷（4+6）=480÷10=48（件）。
　　阅读关键词语。解决数学实际问题时，教师要引导学生在通读题目的基础上，提炼关键词语，结合整体来分析、理解并解答问题。如：“甲、乙两车从相距275千米的两地同时相对开出，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶55千米，几小时后两车相距25千米？”根据解决问题的数量关系式“两车一共行驶的路程÷两车的速度和=共同行驶的时间”，要求共同行驶的时间，就要知道“两车一共行驶的路程”和“两车的速度和”。学生阅读题目中的问题“几小时后两车相距25千米”后，需要提炼出其中的关键词“两车相距”，分析两车在相遇前“几小时后两车还相距25千米”和两车在相遇后继续行驶“几小时后两车又相距25千米”两种情况，所以，在解答问题时要分为相遇前和相遇后两种情况分别进行讨论：
　　（一）相遇前：两车还相距25千米
　　从线段图上可以看出全程被分为三个部分：“几小时后甲车行驶的路程”、“几小时后乙车行驶的路程”和“25千米”。用数量关系式来表示三者的关系，就是“两车一共行驶的路程+25千米=两地之间的路程”，即（275-25）÷（45+55）=250÷100=2.5（小时）。
　　（二）相遇后：两车又相距25千米
　　从线段图上可以看出两车共行驶的路程可以分为两个部分：“相遇时两车共行驶的一个全程”和“相遇后继续行驶又共同行驶的25千米”。由此可知，“他们一共行驶的路程=全路程+25千米”，即（275+25）÷（45+55）=300÷100=3（小时）。
　　总之，在数学教学中，不仅要培养学生良好的阅读兴趣和习惯，更重要的是要培养学生的阅读能力，在数学阅读中发散学生的数学思维，寻找分析解决问题的有效方法。
　　（作者单位：江苏省滨海县教师发展中心）
　　责任编辑  张敏
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