基于数据?精准教学
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摘 要：新课程改革提倡“以学定教”的教学理念，学情诊断是促进学生有效学习的重要手段。笔者以人教版数学二年级下册《两步计算解决问题》（以下简称《两步计算解决问题》）为例，针对实际教学中遇到的问题，通过解读教材、前测调研，分析诊断学生的学习难点和思维状态并寻找教学的切入点，利用聚焦核心问题、沟通多元表征、尊重学生差异等策略精心设计课堂，实现有效教学。
关键词：学生学情 分析诊断 有效教学
《数学课程标准》也指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。然而在实际教学中，教师对学生的课堂预设往往基于自己对学生的“感觉”和经验，课堂生成的难以捕捉和处理不当使课堂教学质量大打折扣。笔者以《两步计算解决问题》为例，尝试通过对学生学情的全面了解，分析學生的思维状态，从而促进数学课堂有效教学。
一、关注学习难点，实施前测调研
1.解读教材，思考学习困难点
解读教材中蕴含的数学知识本质是有效数学教学活动的前提，是了解学生已有水平的必要途径。《两步计算解决问题》是人教版小学数学二年级下册第五单元混合运算第四课时的内容。教材以图文结合的烤面包情景，提供现实素材，教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。[1]
（1）知识系统难
低年级学生的年龄特征和思维特点决定了学生对“解决问题”领域的学习存在较大难度。本课时的内容是二年级上册关于“连续两问”问题基础上的提升，呈现的信息和问题较复杂，需要学生自己通过分析，发现并提出中间问题，找到解决问题的条件。这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏又会直接影响到后续解决问题能力的培养。因此，虽然本节课的知识对学生有难度，但却在整个知识体系中起着重要作用，一定要扎实掌握，后续学习才能顺利进行。[2]
（2）图形表征难
由于信息的复杂性，教材呈现了用色条图表示信息和问题的方法，并利用色条图分析数量之间的关系，直观了解要解决的问题，必须要先解决隐藏的问题（中间问题）——剩下多少个面包需要烤，即没有烤的面包有多少个。色条图的运用是后面学习用线段图表示信息和问题的铺垫，是学生在解决问题时分析数量关系的重要手段。然而学生的自主画图能力如何，有多少学生能画出或者看懂色条图，教师又应该以怎样的方式呈现色条图，都是难以预设的。[3]
2.前测调研，寻找教学切入点
了解学生的现实水平是教师进行有效教学的保障，而前测调查是教师分析学生现实水平的重要方法。“解决问题”的教学表征难、表达难、教师介入难。为了了解学生的思维状态，找到教师介入的突破口，笔者对所在学校二年级段220名学生进行了前测调查和个别访谈。
本次前测主要测试学生以下三个方面的情况：
（1）图形表征问题。（2）算式解决问题。（3）数量关系表达。
二、分析前测结果，诊断思维状态
1.数据统计，突显学生思维层次
①16.3%的学生能成功将具体情境抽象成数学问题并进行图形表征，具有较高的画图能力，其长条图或圆形图表现出完整的思维过程，准确表达了数量之间的关系。
②54.5%的学生尝试用长条图表达数据之间的关系，具有一定的画图能力，但在图形表征时不能将信息或问题完整地表达出来，或图形表征时有所偏差。
③28.2%的学生“将具体情境抽象成数学问题”的能力较差，图形表征问题时有较大困难，其中有15%的学生尝试画图但画图错误，13.2%的学生没有画图。
（2）算式情况
①40%的学生能用算式解决先减再除的问题，并用综合算式正确表达。
②36.4%的学生能用分步算式解决先减再除的问题但不能用综合算式正确表征。其中29.1%的学生不能运用小括号来规定运算顺序，7.3%的学生完全错误。
③23.6%的学生不能列式解决先减再除的问题。
2.深入访谈，剖析学生思维难点
为了更具体地了解学生解决“两步计算”问题的难点在哪里，笔者对学生的前测情况进行了更细致的分类，并在每种画图类型的学生中，选取算式正确和错误的若干名学生进行访谈，了解学生错误的原因和思维过程中的难点。
3.总结提升，明晰学生思维路径
（1）16.3%的学生画图和列式完成正确，具有较高的分析能力和画图能力，自主建构知识能力强，思维过程清晰，完全理解“两步计算”解决问题的解题步骤和数量关系。
（2）除16.3%的思维层次较高的学生外，其余各种画图类型学生的算式正确率都在70%左右，这部分学生具有一定的分析、抽象能力，理解数量关系，但是将数量关系完整地表征在长条图上时表现出不同的画图水平。
（3）算式错误的学生分析问题的能力较弱，用图形表征问题的能力不一，能在教师的引导下看懂正确长条图表示的意思，但是对利用图形表征抽象出数量关系存在难度。
三、基于学情诊断，探寻有效策略
通过全面了解学生学情，诊断学生的学习难点和学习路径，从而找到教学突破口，精心设计有深度、有厚度的教学活动，促进课堂教学有效开展。
1.聚焦核心问题，构建数学模型
《两步计算解决问题》的课堂教学中，应让学生经历将现实问题抽象成数学问题的过程，经历数学问题的解决过程，即经历用长条图表征具体问题，经历利用长条图分析并解决问题的过程。让学生深刻感受“数形结合”思想的重要作用，在活动中启发学生思考解决两步计算问题的基本方法，从而逐步发展学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
2.沟通多元表征，突破教学难点
将学生的学习路径变成教师的教学路径是引导学生理解数量关系、解决问题的关键。《两步计算解决问题》课堂教学中，引导学生进行多元表征之间的沟通，是本节课突破教学难点的切入口。
3.尊重学生差异，打造生本课堂
在实际教学中，教师应关注学生的个体差异，关注各个层次学生的真实需求，为学习困难的学生设计机动的铺垫环节，为学有余力的学生准备拓展提高的练习，从而促进每一个学生的自我发展，打造学生真正需要的数学课堂。
当教师直面学生现实、用心研究学生时，数学课堂才会成为充满学生主动的、丰富多样的活动。教师只有逐渐树立运用学情来分析研究学生、利用学情诊断来改进教学的意识，才能真正内化“以生为本”、“以学定教”的教学理念，推动新课程教学改革深度发展的步伐。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部，义务教育数学课程标准[M]，北京，北京师范大学出版社，2011；
[2]中学课程教材研究开发中心编著，二年级数学《教师教学用书》，北京，人民教育出板社，2014；
[3]张春莉，吴正宪主编.读懂中小学生数学学习学情分析.北京师范大学出版社，2015.
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