聚焦核心素养培养应用意识
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摘要：“应用意识”已是数学课程强调的核心学科素养之一，应引起一线教师的重视，在教育教学过程中予以落实，聚焦核心素养，培养应用意识。在教学中，我们要努力做到数学知识现实化、现实问题数学化，着力培养学生的应用意识。从“折扣问题”的教学实践与思考中，谈谈如何培养学生的应用意识：课前通过搜集素材，激发欲望，自主沟通实现有效沟通;课中通过探索解法，检验反思，巩固练习实现探究应用;课后通过总结评价反思，拓展数学应用，解释现实现象，开展实践活动实现拓展延伸。
关键词：核心素养;应用意识;培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2019）02-0045
数学来源于生活，同时扎根于现实，并且应用于现实，数学教学如果脱离了那些丰富多彩的现实生活，将成为“无源之水，无本之木”。因此，在小学数学教学中，要聚焦数学核心素养，关注学生数学应用意识的培养，既有利于激发学生学习数学的兴趣，又有利于增强学生的应用意识。
折扣问题是苏教版《数学》六年级上册的教学内容，教材共安排了一道例题，一道“试一试”和四道练习题。虽然要解决的问题并不多，学生易学教师易教，但很多教师往往忽略这一部分数学内容，缺乏对学生应用意识的培养，未能聚焦数学学科核心素养之一——应用意识。《数学课程标准（2011年版）》在课程目标中指出：要使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。“应用意识”已是数学课程的聚焦点，应引起一线教师的重视，在教育教学过程中落实到位。
数学应用意识就是一种用数学的眼光，从数学的角度观察，分析周围生活中问题的积极的、心理倾向和思维反应。主要体现在有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实的问题;认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。也就是说，在教学中，我们要努力做到数学知识现实化、现实问题数学化，着力培养学生的应用意识。对此，本文试着从“折扣问题”的教学实践与思考中，谈谈如何培养学生的应用意识。
一、课前有效沟通
小学阶段的数学知识，大多具有真实的现实背景;同时，小学生在生活中形成的常识与经验，又是他们理解数学的认知基础。因此，揭示数学知识的实际来源或现实背景，是促进学生建构所学数学知识的意义，培养数学应用意识的重要手段。至于联系现实世界的适当时机，多数情况是在生成数学知识之初，通过创设情境展现数学知识是怎样源于实际需要，怎样从现实生活中提取、抽象出来的。
1. 课前搜集素材
在课前，教师布置任务：请同学们到商场去逛逛吧，下节课汇报在商场里看到的打折销售信息。
上课时，孩子们七嘴八舌汇报：
生1：季末狂减5折起售。
生2：五周年店庆8.8折酬宾。
生3：满200元立减50元。
生4：买十送二。
……
在教学前，已经布置学生去寻找、了解生活中的实例，让学生从中获得切身体会，效果明显优于教师举例介绍。
2. 激发应用欲望
师：请问同学们，商家打折会亏本吗？这节课，我们就来共同学习商品买卖中的打折问题。
这样的设计，激发学生探究欲望，积极参与本节课知识的学习，让学生面对新的数学知识时，主动联系生活实际，从而激发学生把数学知识应用于生活实际的欲望。
3. 自主实现沟通
对于打折，学生在日常生活中已有一些认识。新课的教学，从学生的已有知识与生活经验出发，组织学生在阅读教材和讨论、交流中理解打折的意义，既让学生感受到所学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣，又为后面的探究学习作必要的准备。
教师谈话：在购物时，常会遇到商家把商品打折出售的情况。请大家看下面的问题。
接着，出示例9的场景图，让学生说说从图中可以获得哪些信息。
教师提问：你知道“所有图书一律打八折销售”表示什么意思嗎？
引导学生阅读教材的底注，并联系平时的购物经验，说说对折扣的理解。学生交流汇报后，教师指出：把商品降价出售，通常称作打折。打八折就是按原价的80%出售，打八五折就是按原价的85%出售。
沟通数学知识与现实世界的联系，除了学生搜集素材、创设现实情境、介绍实际应用之外，还可以充分调动学生的主观能动性，让他们自己去实现沟通。
二、课中探究应用
1. 探索解法
教学设计如下：
提出例9中的问题：《趣味数学》原价多少元？
提问：小晴买一本《趣味数学》用了多少元？这里的12元是《趣味数学》打折后的价格，还是打折前的价格？
指出：习惯上，我们把打折前的价格称为原价，打折后的价格称为现价，也就是实际售价。
讨论：“打八折销售”表示现价是原价的80%。这里的80%是把哪个数量看作单位“1”的？求这本书的原价，你打算怎样解答？
启发：能用一个式子来表示现价与原价之间的关系吗？
根据学生的回答，板书：
原价×80%=实际售价。
提问：认为这道题可以怎样解答？
让学生根据写出的数量关系式，列方程解答，指名板演，并组织讲评。
苏联数学教育家斯托利亚尔认为，一个完整的数学活动可分为经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织化、数学理论的应用三个阶段。传统数学教学往往只注重中间环节，而忽视了其他阶段。本节课，培养学生的应用意识，不能只“烧中段”，还要“顾两头”，既要注重知识的来龙去脉，又让学生知道数学知识“从哪里来”，又会“到哪里去”。在探究过程中，有效实现数学知识与生活经验的融合，更能有效地促进知识的意义建构和应用意识的形成。 2. 检验反思
启发：算出的结果是不是正确？你能对这个结果进行检验吗？先让学生独立进行检验，再交流检验的方法。
小结：请同学们回顾上面的解题过程，说说你是怎样理解折扣的？例题中是已知什么，求什么的？这样的问题可以怎样解答？为什么要选择列方程解答？
以上环节，紧紧抓住对折扣含义的理解，引导学生利用已有的认识和经验，自主分析题目中的数量关系，并依据数量关系想到要列方程解答。既可以帮助学生掌握分析折扣问题的基本方法，又有利于学生沟通知识间的内在联系，培养分析和解决问题的能力。让学生对解题结果进行检验，既是解题习惯的培养，又可以帮助学生体会与打折有关的实际问题数量关系之间的联系。
3. 巩固练习
“练一练”属于模仿性练习。在独立解答后，就分析数量关系，列方程解答的过程，以及检验等环节引导学生展开讨论与反思，有利于学生进一步掌握有关打折问题的解题思路。
先让学生说说《成语故事》的现价和原价有什么关系，知道现价怎样求原价，再列方程解答。做完之后反馈：你是根据什么确定列方程解答的？是怎样解答并检验的？
接着，做练习题的第7、8、9、10题。先让学生独立完成解答，说说解题时的思考过程，也可以根据题目实际，让学生说一说分析数量关系的过程。
练习十六中的第8、9、10题涉及了和折扣有关的简单实际问题的各种情况。组织练习时，既注重引导学生经历分析数量关系、确定解题思路的过程，又强调对各类问题的结构和数量关系进行整理和概括。这既有利于學生沟通数量关系之间的联系，掌握解决问题的方法，加深对折扣的理解，形成完善的认知结构，又可以帮助学生积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。
三、课后拓展延伸
1. 总结评价反思
上完新课之后，教师提问：今天我们学习了什么？能举例说说折扣的含义吗？你还有哪些收获和体会？
学生踊跃发言，教师及时予以积极评价。
2. 拓展数学应用
随着学生年龄的增长、生活经验的积累与常识的丰富，逐步拓展数学的应用范围，将数学应用的触角伸向社会生活的方方面面。可以布置作业：利用课余时间到商场或超市去看一看，收集一些有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。这样做，一是开阔学生视野，拓宽学生的生活世界;二是关注社会的发展与进步，引进新数据，以增加数学应用的时代气息。
3. 解释现实现象
对于培养学生数学应用意识来说，利用所学数学知识解释现实世界中的现象，其重要性几乎不亚于利用所学数学知识解决现实世界中的问题。现实世界的事物，存在形式千姿百态，其中的数学因素、数学表现，往往是内隐的，需要学生细心观察，才能发现、描述其中的数学内涵，进而才有可能解释现实现象。例如，商场进行打折，商品的成本、售价、利润等，学生可以应用所学知识解释。
4. 开展实践活动
综合实践活动有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授，是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，其教学目标是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识。
综合实践活动是培养学生应用意识的重要和有效的载体，一方面，注重学生自主参与、全过程参与（经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程、让学生积极动脑，独立思考）、动手（自主设计解决问题的思路）、动口（合作交流）;另一方面，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。此外，综合实践活动可以以“长作业”的形式出现，将课堂内的数学活动延伸到课堂外，让学生经历收集数据、查阅资料、独立思考、合作交流、实践检验、推理论证等多种形式的活动。更重要的是，综合实践活动不仅关注结果，更关注学生积累活动经验、展现思考历程、交流收获体会、激发创造潜能的过程。这样，在多种活动形式、多种过程体验及多种评价方式的交融浸润中，更利于激发、促进、培养学生的应用意识。例如开展“广告中的数学问题”综合实践活动，帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识。
培养学生数学应用意识是认识数学、体验数学、形成正确数学观的过程，追求的目标不仅是知识的获得和问题的解决，更重要的是使学生通过这一过程学会数学思考，掌握数学思想方法，感悟数学的精神并形成正确的数学态度。从根本上说，它追求的是学生数学素养的提升和创新精神、实践能力的培养和发展。当然，数学应用意识的培养应贯穿于整个数学教育全过程中，在课程目标定位、课程内容设置、教学设计、课堂教学、课后作业、学习评价等数学教育诸多环节都应关注应用意识的培养。本文仅仅是一点探索，还需要不断实践，不断思考，努力培养学生的应用意识。
（作者单位：安徽省庐江县泥河小学 231500）
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