从知识的数学走向应用的数学

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　　【摘要】学习数学的重要目的在于用数学解决日常生活和工作中的实际问题，这就需要教师引导学生从实践中学习数学，教师要运用各种教学方法引导学生参与学习过程，指导学生掌握学习和思维的方法，切实发挥学生在学习中的主体作用，成为学习的主人。这是义务教育阶段的数学课程的基本出发点，我们应强调从学生已有的生活经验出发，并遵循学生学习数学的心理规律，进而使学生获得对数学理解的同时培养学生的知识应用能力，而不是简单的技能训练。
　　【关键词】小学生 应用能力 现状 对策
　　笔者任教小学三年级数学时，在学生学完用两步计算解决实际问题后，一次考卷上有这样一题：“商店有839瓶汽水，国庆这一天共卖掉了8箱，每箱36瓶，一共卖掉了多少瓶？”一开始没觉着有多难，远没有平时训练的题目复杂，可批改结果却让笔者大吃一惊，全班55人，竟有49人做错。为什么多给了一个信息。学生就不会做了呢？是不是笔者的教学有问题？于是笔者又在其余7个班做了一个调查，489个同学有386人做错，错误率竟高达78%。这不得不引起我們的警觉。于是，就学生的应用能力，笔者在低年级和高年级分别做了调查。
　　调查方法：本次调查采取问卷调查的方式进行。问卷的内容包括10道应用所学知识解决实际问题的应用题，每题10分，总分100分。结果详见下表。
　　学生的应用能力令笔者担忧！出现这样的情况教师们不得不反思自己的教学，对于学生应用能力的培养，我们的教学可能存在以下问题：
　　（1）学生的生活视角不够开阔。
　　（2）“解决问题”等同“练习”，认识模糊。
　　（3）呈现问题形式单一。
　　（4）机械训练，固定解法，导致学生思路刻板。
　　（5）学生的阅读能力不强，在解读题意时常常看题不清，不能充分、正确地理解题意，导致解决问题时出现错误。
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。那么，如何在小学数学教学中培养学生的应用能力呢？这就要求教师在教学中引导学生从实践中学习数学，教师要运用各种教学方法引导学生参与学习过程，让学生学会应用数学知识。
　　一、体会生活和数学的联系，感受数学的应用价值
　　大量的数学信息蕴含在现实生活中，而这些客观真实的，存在于我们生活中的信息不作为数学知识出现时，往往不能引起学生的注意而被忽视，但在数学课堂上遇到时，学生往往会茅塞顿开：数学知识原来就是这样呀。而作为教师的我们，提供给学生研究的数学问题如果是从学生的生活中抽象出来的，学生在感到亲切的同时也会体会到原来数学就在我们身边，学习兴趣自然就会产生，也会感受到数学知识的实用性。教师在实际教学中，要引导学生把数学知识和实际生活联系起来，使学生的生活经验得到激活，在知识和技能形成的同时，体会到数学知识广泛的应用范围，从而感受到数学的应用价值。教师可以给学生创造一些机会，例如，为低年级的学生创设数学生活情境，让中年级学生开始学写数学日记，为高年级学生创设数学问题研究情境等。
　　二、发现数学问题，强化数学应用意识
　　罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。”例如，在学习了“钉子板上的多边形”后，可以让学生自己围一围有趣的图形，然后用学到的巧妙方法计算它的面积；学习了长方形和正方形的面积后，让学生算算教室或自己卧室的地面面积，还可以计算铺木地板的数量及费用。六年级学了“利息”的知识后，可以算一算自己的压岁钱在银行储蓄到期后可以拿到多少本息等。这样，在巩固了所学的数学知识的同时也培养了学生的操作能力、计算能力、生活能力。总之在教学中，结合教学内容，在生活中加以运用，会加深学生对数学知识的理解，适时地把生活问题引入到课堂教学中，学生才会增强数学的应用意识。应用技能也能得到发展。
　　三、循序渐进，逐步培养学生的应用能力
　　（一）在数学知识的教学中可以培养学生的应用能力
　　1.引导学生认识概念的形成
　　数学知识是由许许多多的概念组成的，数学知识的基础就是概念，小学数学教学的首要任务就是引导学生理解掌握概念。教材中的概念往往只是抽象的结论，是以定义的形式直接呈现在学生面前，让学生真正经历概念学习的过程，在不断地体验与创造中学习，努力为学生创设充足的观察、分析、思考、探索、交流与合作的时间和空间，使学生在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，学生只有经历了数学学习的过程，也就是经历了对比、沟通、深入思考的过程，才能在头脑中逐步形成系统化、结构化的数学知识体系。所以在概念教学中注意联系生活实际，将有利于学生理解与应用。
　　2.引导学生经历公式的推导过程
　　学生的操作实践是探求规律、推导公式、建立正确空间概念的重要支撑。我们在教学中要突出两点：（1）操作观察，如在教学表面涂色的正方体这一知识时，可以用萝卜做成的正方体涂上颜色后切开，让学生观察一面涂色、两面涂色、三面涂色的正方体都是在什么位置。（2）推导思考，想一想，“各种小正方体的个数与正方体的顶点、面和棱的个（条）数有什么关系？”有了前面的操作和推导，学生就很容易能用公式来表示平均分的份数与一面涂色和两面涂色的小正方体个数之间的关系。
　　3.从实际生活中掌握计算法则和运算定律
　　如学生第一次接触18+7×4这类计算题时。“为什么要先做乘法，再做加法？”教师是直接把运算顺序告诉学生，还是让学生从生活的体验中悟出，其效果大不一样。笔者在教学中并不急于讲解运算顺序。而是创设一个平时生活中购买两种物品的情境，再组织学生讨论交流和计算总价的方法，在具体事例中，让学生感悟、归纳四则混合运算的顺序，这样的教学其效果是显而易见的。 　　4.从实际生活中理解题中数量关系
　　解决问题都是来源于实际生活，是生活实际问题的简化和模拟。一些简单的数量关系存在于学生熟悉的生活周围，教师要引导学生去发现和认识，因此。解决问题的教学与学生实际生活密切联系。因为小学生的生活范围较小，他们对于工农业生产以及科学技术比较陌生。故而理解由这些内容所编的应用题的数量关系就比较困难。这时，在教学中需要教师做一些铺垫的工作，自然过渡，把例题贴近生活，再贴近生活一些，在学生熟悉的生活经验中学习数量关系，例如，付出的减去用去的就是找回的，原价乘折扣就是现价，等等，在这些离学生很近的数量关系基础上，可以再进行知识的扩展。
　　5.引导学生适时地回顾反思
　　反思是学习过程中不可缺少的重要环节，策略经常是在回顾与反恩中形成的，而适时地反思是形成策略的关键。要及时地、画龙点睛地引导和帮助学生概括思考和解答的经验。只有及时地反思，学生才会举一反三、触类旁通，使知识的学习达到融会贯通。
　　（二）开展各种实践活动
　　实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要的作用，只有让学生经历了对比、沟通、深入思考的过程，才能在头脑中逐步形成系统化、结构化的数学知识体系，才会有更深刻的理解和熟练地运用。例如，在教学“长方体和正方体的认识”后，开展了“我来做个盒子设计师”的活动：在教学“纳税、利息、折扣”后，结合学校爱心嘉年华活动，开展了“爱心义卖”活动；在学生学习了“图形的放大和缩小”后，笔者建议学生来画一画学校的简易地图，学生积极性十分高，他们分工合作若干人一组，一边测量一边计算，非常投入，竟然绘制出了十分规范的校园地图。
　　这些活动为学生提供了实践的机会，学生在实践活动中运用已有的数学知识，解决了生活中的实际问题，在解决问题的过程中也深刻地体会到数学的应用价值。
　　知识的学习和应用是融为一体的。数学学习不仅应学习概念、性质、法则、公式、公理、定理，而且应包括它的应用。解决生活中的实际问题是小学数学学习的最终目的，我们平时所说的“不但要知道是什么，而且要知道為什么，还要知道怎么用”就是这个意思。其实知识的学习和应用是一体的，学习知识的过程就是应用知识的过程。
　　如今的时代飞速发展，数学的作用在人类发展史上具有不可替代性，社会也会越来越重视它的应用。我们广大数学教育工作者的重要任务和责任就是培养新一代具有数学应用能力的人才，当然这是一个长期、循序渐进的过程，要始终贯穿于教师的教学与学生的学习、生活当中。
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