基于因子分析的福建省各地市经济实力分析

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　　摘要：城市综合实力主要体现在经济规模、人口数量、经济效率、经济发展质量等方面，决定着城市的社会影响力和地位以及城市居民的生活质量和生活水平，是城市综合竞争力的重要基础。本文对福建省的9个地级市2017年的8项综合指标进行因子分析，数据来源于福建统计年鉴2017年的城市主要经济指标，反映了福建省各个地区的综合经济实力现状，为今后各地市的发展提供了理论依据。运用统计学、多元统计分析等相关知识，结合中国综合经济实力的环境和福建省各地市的实际情况和特点，采用因子分析的方法对福建省各地市的部分指标进行研究分析，并对福建省各地市在经济发展方面存在的问题提出相应的意见和建议。
　　关键词：因子分析;福建各地市;经济实力
　　1.概述
　　福建省位于中国东南沿海，与台湾隔海相望，是我国重要的出海口和对外交流的省份。福建省自然资源丰富，森林覆盖率居全国首位，海岸线长度居全国第二，拥有众多港口，经济实力较强。福建省现辖福州、厦门、莆田、泉州、漳州、龙岩、三明、南平、宁德9个地市，2017年全年实现地区生产总值32298.28亿元，比上年增长8.1%，第一、第二、第三产业生产总值分别相较于上年增长3.6%、6.9%和7.1%，经济态势总体向好。
　　本文对福建省的9个地级市2017年的8项经济指标进行因子分析，数据来源于福建统计年鉴2017年的各地市主要经济指标，反映了福建省各地市综合经济实力现状，为今后的城市发展提供了理论依据。
　　2.因子分析模型
　　因子分析来源于主成分分析，主要是利用降维的思想，将一些关系错综复杂的变量通过归纳和总结的方法对其归结为少数因子的一种多变量统计分析方法。因子分析法将原变量分为主因子和特殊因子两部分，前者是指所有变量均具有的共同因素，后者是指各变量单独有的特殊因素。与原始变量的个数相比，主因子的个数较少，并且其对原始变量有着重要的作用，它们不相互关联。当这些主要因素的累积方差和累计贡献率达到一定程度时，表明这些主要因素主要反映了原始变量提供的大部分信息，因此通过分析主要因素可以解决问题。
　　因子分析方法的基本思想是：将原始变量分组，分组时把相关性作为依据，相关性较高的变量分到一组，相关性较低的分到不同组。每一个组的变量都形成代表一类结构的因子。实际上，原始变量的线性组合反映了观察到的相关性。
　　一般的因子分析模型：
　　[X1=α11F1+α12F2+…+α1mFm+ε1X2=α21F1+α22F2+…+α2mFm+ε2………Xp=αp1F1+αp2F2+…+αpmFm+εp]
　　其称为因子模型。其矩阵形式为：[X=AF+ε]，其中
　　[A=α11α12…α1mα21α22…α2m???αp1αp2…αpm]
　　为因子载荷矩阵，X是一个p维向量，F则是一个m维向量。
　　为了本次的研究能够更加方便并且将由于不同数量级和观测纲的差异所造成的影响最小化，本文将本次样本观测数据进行标准化处理，使得标准化处理之后的变量均值为0，方差为1。为了方便，将原始变量和标准化之后的变量以[x1]表示，用[F1]，[F2]，…，[Fm（m<p）]表示标准化的公共因子。
　　3.福建省各地市经济综合实力因子分析
　　3.1数据样本选择
　　本文所采用的2017年《福建统计年鉴》上公布的所有城市指标的统计数据中选取了8个指标，本别为：[x1]地区生产总值（亿元）反映了该地市的财富实力和经济能力;[x2]为统计常住人口数量（万人），它反映了在当地常住的人口数量，由于经济发展离不开劳动力和居民消费能力，而一个城市发展的越好，年底的常住人口数量与经济发展水平呈正相关关系;[x3]表示城乡居民人均可支配收入（元），体现了该城市城镇和农村家庭日常生活可支配的收入，反映了城乡居民的生活水平和消费能力;[x4]表示地方一般公共预算收入（亿元），这是地方财政收入的来源之一，反映了该城市未来的经济发展前景;[x5]表示一般公共预算支出（亿元），是该城市的财政部门按照预算对公共需求进行支付的活动，体现了该城市对公共基础建设的投入水平;[x6]是金融机构人民币各项存款余额（亿元），体现了该城市银行和其他金融机构在截止到某一时点的以人民币种存储金额的总和，体现了该城市对资金的吸附能力和经济实力;[x7]是社会消费品零售总额（亿元），反映了各行业通过商品流通向居民和社会供应的生活消费品的总数;[x8]表示卫生机构个数，体现了城市基础卫生建设的程度和水平。
　　3.2 KMO和Bartlett的检验
　　为了为避免数据出现较大偏差，我们将采用Z-Score方法对数据进行标准化处理。将标准数据导入SPSS19进行KMO和Bartlett检验，得到的KMO和Bartlett 测定结果如表3-1 所示：
　　因子分析理论中表明KMO的取值范围为0到1，当样本的KMO的取值处于0到1之间时，则意味着有必要进行因子分析。而且，与变量内在关联性有较强的正相关关系的KMO值，其距离数值1远近的不同，意味着变量内的相关性出现的趋势是增大或减小。一般地，大于 0.50的KMO值就可以获得好的因子分析效果;此外，Bartlett's 球形检验能判断出变量间的独立性程度和其构成的矩阵是否为单位矩阵，当通过检验得到不拒绝原假设的结果时，意味着变量之间有较小的相关性，这就说明数据不适合做因子分析。从表 3-1中我们可以看出，检验得出的KMO的值为0.714，这一结果大于了0.5，而且可以看到Bartlett's球形檢验的显著性水平小于0.05，为0.000。文章选取的原始变量既通过了KMO检验又通过了Bartlett's 球形检验，表明其很适合做因子分析。
　　3.3提取公因子
　　3.3.1方差解释表 　　本文对公因子进行提取是，采用的软件为SPSS 24.0，得到的结果见表3-2，内容包括相关系数矩阵的特征值和其贡献率。
　　观察表3-2，可以发现，有2个特征值超过了1，并且他们的方差累计比已经超过了94%，这就意味着在该样本中，我们需要提取2个公因子就能够将整个评价体系的绝大部分内容涵盖于其中，并很好地阐述该问题。
　　3.3.2因子得分系数矩阵
　　.337 -.230 一般公共预算支出 .280 -.069 金融机构人民币各项存款余额（亿元） .298 -.093 社会消费品零售总额 .111 .121 地方一般公共预算收入 -.035 .253 卫生机构个数 -.209 .375 提取方法：主成分分析法。
　　旋转方法：凯撒正态化最大方差法。
　　组件得分。 ]
　　表3-3中，计算了提取的2个公因子的得分，根据得分，对福建省各地市的经济发展水平从不同层面进行评价。
　　与公共因子1相关性较大的数据指标有：城乡居民人均可支配收入、金融机构人民币各项存款余额、一般公共预算支出、地区生产总值，这些与当地的经济发展基础条件相关，所以用经济发展基础条件来命名公因子1：
　　[F1=0.114X1-0137X2+0.386X3+0.280X4+0.298X50+0.111x6-0.035x7-0.209x8] （3-1）
　　与公共因子2相关性较大的数据指标有：年末户籍统计人口数、卫生机构个数、地方一般公共预算收入、社会消费品零售总额，这些与当地的客观经济因素相关，所以用来命名公因子2：
　　[F2=0.005X1+0.319X2+0.365X3+0.494X4+0.852X5+0.933X6+0.863X7+0.697X8]
　　（3-2）
　　综合得分公式总结为：
　　[F=74.83694.017F1+19.18094.017F2]          （3-3）
　　3.4因子分析结果
　　各地市的因子得分和排名如表3-4所示。
　　[地市 [F1] [F2] [F] 福州市 1.26800 1.38992 1.29 厦门市 1.95473 -1.56512 1.24 泉州市 0.44119 1.48256 0.65 漳州市 -0.65381 0.67684 -0.38 莆田市 -0.33147 -0.68629 -0.40 龙岩市 -0.57734 -0.19176 -0.50 三明市 -0.56559 -0.42078 -0.54 南平市 -0.70966 -0.48888 -0.66 宁德市 -0.82605 -0.19648 -0.70 ]
　　由表3-4，我们得到了关于福建省各地市的经济发展程度的排名：福州市、厦门市、泉州市、漳州市、莆田市、龙岩市、三明市、南平市、宁德市。再结合因子得分进行分析，我们发现，厦门市经济发展程度相较于其他地市来说较高，但是其客观经济因素得分较低，从侧面得知，这与厦门市的人口数量较少、社会保障设施较少、消费能力不强密切相关，厦门市要想进一步发展，必须加大人才引入制度，增强社会保障设施建设和公共资金的投入，进一步放开市场准入，加大对消费的刺激，同时鼓励进入社会服务领域，制定具体办法抓紧解决健康养老、医疗康复、技术培训、文化体育等领域民间资本准入门槛高、互为前置审批等问题，进一步挖掘社会领域投资潜力，形成多方参与、多元供给格局，更好满足多层次多样化需求。
　　宁德市的客观经济因素得分相对比较靠前，然而其经济发展基础条件相对落后于其他地市，这说明宁德市要想摆脱经济垫底的情况，必须加快转变经济发展方式，坚持将科技进步和创新作为加快转变经济发展方式的重要支撑，运用一切可利用资源，加强地区生产总值和城乡居民人均可支配收入;发挥各类金融机构优势，优化授信管理以及服务流程，加快建设普惠金融体系，加强对金融机构的支持和资金吸附能力，提高金融机构人民币各项存款余额;增加对一般公共预算的支出，努力破解企业融资难问题，加大对企业的信贷支持，降低企业的融資成本，吸引民间资产进入金融领域;着力落实降低企业的经营成本，持续拓展民间投资项目，构建经济平稳较快发展的新格局。
　　结论
　　本文对福建省9个地市的部分经济指标进行了因子分析，展现了因子分析在评估和分析城市综合经济实力中的运用。在数据分析部分，选择了主成分分析法，首先对原始数据进行为旋转的因子分析，再对其进行旋转的因子分析，并且通过绘制碎石图，从侧面印证了分析结果的可信度。得到结论：通过因子分析，在8个指标中提取了2个主成分，分别是经济发展程度和客观经济因素。结果表明城市要想提高综合的经济实力，就必须改善客观经济因素水平和提高经济发展水平，而人口因素是提高城市竞争力的重要方向，建议政府有关机构加大人才引进政策的出台和完善社会保障程度，从而提升总体经济综合实力。
　　参考文献：
　　[1]唐林俊，杨虎. 因子分析法在区县经济综合指标评析中的应用[J].数理统计管理，2003（05）：24-29.
　　[2]蔡浩.基于因子分析法的信托公司盈利能力研究[D].南京大学，2014.
　　[3]李亚兰.基于因子分析的 CM 公司财务绩效评价[D].华南理工大学，2014.
　　作者简介：
　　邹杭兵（1995-  ），男，汉族，福建人，研究生在读，江西理工大学，经济学方向。
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