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提高小学生掌握简便计算能力的策略探析

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  【摘要】计算能力是学习数学的重要基础。《数学课程标准(2011版)》的总体目标中,其中,经历数与代数的抽象、运算与建模等过程。数学思考,要建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展学生形象思维。学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。在教学过程中,发现部分学生对简便运算掌握不好,并会存在运算定律误用,或者不能准确运用的情况,针对此情况,有目的地设计对比练习,使学生通过练习,掌握各简便运算定律,掌握必要的运算技能。
  【关键词】小学数学;计算能力;运算定律;简便;对比练习
  在第二学段(4-6年级)的课程内容安排中,数的运算。探索并了解运算定律(加法交换律和结合律、乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律)会应用运算定律进行一些简便运算。
  在小学数学教材中计算所占的比重较大,计算能力的高低直接影响着学生的学习质量。若说计算教学时支撑小学数学最基本的框架,那么“简便计算”更是小学数学教学中的重中之重。在四年级数学教材中,新课程把四则混合运算和运算律放在一起编排,虽然有利于学生理解四则混合运算方法的多样性,既可以遵循运算顺序,也可以根据运算定律寻找更加合理简便的运算途径,这对于学生来说是一个很大的挑战。
  一、影响学生掌握简便运算的原因
  简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易运算。简便算法的教学是小学数学教学的重要组成部分。在实际的教学过程中。我们发现一些问题存在。有一部分学生不能轻松掌握简便计算。致使运算过程中出现错误。主要问题在于:运算定律不能熟练灵活运用,有时甚至会乱用运算律。基于以上的原因,我们提出了“提高小学四年级数学简便计算能力的研究”课题研究。从而深入了解学生对简便运算定律的了解,通过使用对比练习运用到教学过程中,在这项研究是否能对帮助学生更有效地掌握简便运算。让学生掌握简便运算的定律,是提高学生运算速度的重要途径。在教学中必须重视简便运算思路灵活性的学习,正确理解简便运算的涵义,合理地进行简便运算,使学生的思维能力得到提高,思维空间得到更好的发展。因此在教学中,必须让学生经历运算律的探索过程,让学生能自主探索和理解运算律,把运算律熟练运用在计算上,并能灵活运用运算律进行简便计算,让简便运算定律可以学以致用,有助于提升学生的计算能。
  二、提高学生掌握简便运算的方法
  调查分析造成学生简便计算的错误率高和计算速度慢的原因。寻求能够提高学生简便计算的正确率和速度的突破口和策略。在调查学生的错误中发现问题。其中,加法交换律和结合律、乘法的交换律、结合律这四个定律同学们掌握情况较好。只有个别学生对特殊关联数据,没有及时发现,从而没有做出正确的判断。学生比较混淆的是乘法对加法的分配律的计算。
  例如,在进行加法的交换律和结合律的运用练习中,88+156+44、28+69+172、91+34+109+366的计算中以,让学生先观察每个算式上的特点,再试着计算。出现两种情况,学生能发现156+44=200;28+172=200;91+109和34+366能轻松地计算出结果是整百的答案,这样方便计算也提高准确率。通过练习,培养学生寻找数与数的关联关系,让学生善于寻找数字之间的密切关系,建立学生数感。适当运用交换律和结合律。设计相关练习:389+446+111、378+527+73等练习。从左到右和加法的交换律和加法结合律进行对比。发现,这些题算式中,如果运用加法的交换律和结合律可以轻松计算,并且提高准确律。
  乘法的交换律、结合律的学习中,部分学生会遇到这情况:125×34×8大部分学生很容易发现125和8之间的规律。但仍有学生是按照从左到右的运算顺序进行计算,这样,耗时长,准确率会下降。4×9×25和125×34×8类型题目,通过计算对比。如从左到右的运算和先通过运算定律,乘法交换律:4×25×9或者乘法交换律和结合律:34×(125×8)和从左到右的计算进行完成对比练习。然后发现,激发学生寻找特殊关系的数如:25×4,125×8或者125×8,5×2等这些明显有关系的两个因数,这时进行运用简便运算定律的好处,两种方法的计算,学生显然会选择运用简便方法进行计算。通过观察、思考,选择合适的运算定律进行运算,既可以节省计算时间,也可以提高准确率。在学习基础的乘法结合律和交换律的基础上,培养学生的数感及数学推理能力。
  但在学生遇到64×125,和125×25×32这种类型题时,部分学生就会难以发现其中能运用运算定律的方法,题目中,隐藏着一些数的“密切关系”,需要学生去观察发现,引导学生学寻找125的“好朋友”,或进一步发现了64=8×8,然后64×125 可以等于8×8×125然后运用乘法结合律8×(8×125),32是可以看作32=4×8,这时,125×25×32=125×25×8×4可以等于(125×8)×(25×4)。在练习中,学生能通过观察数与数之间,试着让学生去发现数与数的关系,从而寻找计算中,适合每题算式的运算定律的,以运用到每一题的度算中去。在这数字的知识中,设计同类型练习,如,36×25;25×125×16等练习,这样学生能轻松寻找到方法,计算的准确率也有所提高。
  在学生学习乘法分配律的逆运算时,通过学习3×10+5×10=80,与(3+5)×10=80;4×8+6×8=80与(4+6)×8=80等练习中,让学生推理,发现了(a+b)×c=a×c+b×c这个运算定律。在掌握乘法分配律后进行的练习中发现(80+4)×25=80×25+4×25。在35×37+65×37=(35+65)×37这一类型题中,有小部分学生难以熟练地找出相同数37,及36与65可以相加等于100。让学生理解成35个37加65个37,其实是一共是(35+65)个37相加。35×37+65×37=(35+65)×37=100×37。但在练习(20+4)×25=20×25+4×25;运用乘法分配律运用乘法分配律有点混乱,有个别学生会错误做成(20+4)×25=20×4×25。对于学生出现的错误中,当她发现了4与25这两个有密切关系的两个数时,发现学生就对乘法分配律与乘法的结合律混淆。
  在教学设计中,要做一些强化对比练习。如,(20+4)×25与20×4×25;两个练习的运算符号进行再区别。加强符号意識20+4只有24个25,20×4是指有80个25.因两条算式不一样,不能写上等号。然后做两条(20+4)×25与20×4×25算式的计算。通过进行计算,对比结果。让学生区别(20+4)不等于20×4;从而让学生加强符号意识,在完成(20+4)×25 时,使用乘法分配率是(20+4)×25=20×25+4×25;在47×102的练习中,运用乘法分配律,让学生通过观察发现102,这个数近100,如果能直接用47×100,这样就方便进行计算。因此思考:102=100+2;47×102=47×(100+2)=47×100+47×2这样可以使用乘法分配率,也可以提高准确率。以及设计练习,让学生完成86×101,56×99等类型练习,让学生通过发现101=100+1;99=100-1,然后想到:86×101=86×(100+1);56×99=56×(100-1)=56×100-56×1,熟练后学生可以完成这些类型练习。在教学过程中,发现学生情况,及时设计一些同类型,或者对比类型的题目,有助于学生对运算定律的掌握。
  三、在对比练习中提高学生简便运算能力
  在学习简便运算中,学生综合学习五个简便运算定律后,有部分学生会出现有时会出一些知识上的混乱。发现学生情况,在这种情况下,我们把学习与练习紧密联合起来。及时设计一些同类型,让学生能举一反三,熟练掌握。通过完成对比类型的题目,有助于学生对运算定律的掌握。使学生更容易掌握两个定律之间的联系与区别。经过一段时间的观察,这样有目的地设计对比练习,引导学生通过观察算式的特点,适当运用相应的运算定律,能有效地提高学生掌握简便运算定律能力,提高简便运算的准确率,也有效地提高学生的运算能力及学习数学的推理能力,学生的数学感知也有所有提高。
  参考文献:
  [1]教育部.义务教育数学课程标准 (2011年版)[M].北京师范大学出版社.
  [2]孔企平.小学儿童如何学数学[M].华东师范大学出版社.
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