融合数学思想方法的新理念课堂教学

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　　摘 要 数学思想方法是数学知识的精髓与灵魂，是对数学的本质认识。在新一轮的基础教育改革中，对数学的课程内容进行了较大的改革，对于数学思想方法给予了更多的关注。基于上述情况，本文进行了数学课堂教学与数学思想方法的融合尝试。
　　关键词 数学思想方法 课堂教学
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A
　　1数学思想方法与高中课堂教学相融合设计
　　在数学课堂教学中教师不仅仅是传授知识，因为应试教育而力求好的教学质量，而这里的质量仅仅从解题数量，解题技巧，解题方法来体现。这样提高学生的数学教育质量就成为空乏的口号。更重要的是从教育观念，教育理念等使学生懂的数学或者说生活的哲学思想。这样在教学过程中就必须反复缜密思考，在哪些“数学点”中渗透数学思想。下面是笔者就自己对数学课堂教学的思考对高中课堂进行的简单设计。
　　1.1数形结合证两角和的余弦公式
　　华罗庚曾说过“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数与形本省反应事物的两个不同的属性，但是通过数形结合就能把抽象的数学符号，数量关系与直观的图形结合起来，这样就可以把困难的问题转化为简单的问题，抽象的问题转化为具体的问题，不仅可以解决函数，数列，方程与不等式问题，也可以培养学生解决实际问题的思维以及立体空间想象思维。数学科学发展过程中彼此独立，又相互缠绕。几何的概念用代数表示，几何的目标可经代数计算加以实现;反之，代数语言赋有了几何背景，可以更加直观的了解它们。
　　1.2化归思想求数列的相关计算
　　在高中数学教学中函数是占比重最大的一部分，但是并不都是在“函数”这一章中，比如求导，极限，数列。在讲解极限这一知识时，教师可以引用芝诺悖论：“一个人从A点走到B 点，要先走完路程的二分之一，再走完剩下路程的二分之一，再走完剩下路程的二分之一……”如此循环下去，永远不能走到终点。引入极限的概念，学生在思考之余会发现路程长度变化为1 ，1/2 ，1/4，1/8……1/2n（n为整数）这恰巧是一个无穷递减数列。例如还可以运用化归的思想来讲解数列求和的问题。
　　因此在求“前n个自然数的立方和”的证明可以利用恒等式
　　這就是在求解无穷递推数列运用化归思想，在课堂教学中运用化归思想更能培养学生的思维方式，不仅解决数学问题，在解决任何问题都可以运用这种思想将复杂的问题转化为简单的问题，从未知求已知.在对比中求得最优。
　　1.3公理化思想教学古典概型与几何概型
　　一般总结性概率公式直接告诉学生结论性的知识，缺少探索，概率从哪里来，到哪里去等。失去了学习数学的真正意义。 由扔硬币的实验我们可知一共有两种可能性，并且每一种概率都相等，即，然后由概率的统计意义可以把两种结果推广到n个事件，并且每个事件的概率都等可能，则概率证明如下：
　　由此得到古典概型的概率定义。不仅仅是给出结果，传授给学生结论性东西，而是运用公理化方法启发学生去寻找依据，弄清原理和法则，培养学生“有据可依”的习惯与能力。其次在讲解几何概型时可以引申为古典概型到几何概型是有限等可能事件到无限等可能事件的发展，是数的平均到面积的平均，让学生认识到知识之间的关联，几何概型为古典概型的推广等问题，抓住数学的本质。
　　1.4一般化思想解相关计算的问题
　　通过通项公式的计算，学生只需要把的值带入即可，简单的带入问题是每个学生都会做的问题，但是通过这种方法的教学重点是让学生知道此题的本质是什么，它的简便方法可以计算出结果，但是数学题的本意是让学生理解真正的本质问题，运用一般化的思想方法，即将待解决的问题看做一种特殊的形式，通过对它一般形式问题的解决而使原来的问题得到解决，即使数值怎么变化，它的本质不会发生变化。由此可知并不是简单的计算数值的问题。
　　2结束语
　　在教学中如何让数学思想落地，让数学思想方法思维化、显性化、结构化是当代数学教师应当竭尽全力而去实施的。只有领会数学思想的精髓，把握其来龙去脉，把数学思想在知识中渗透，与相应的数学知识结合起来才能真正的领会数学的本质。
　　参考文献
　　[1] 徐树道.数学方法论[M].桂林：广西师范大学出版社，2001.
　　[2] 葛军，涂荣豹.初等数学研究教程[M].南京：江苏教育出版社，2009.
　　[3] 钱珮玲.中学数学思想方法[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
　　[4] 蒲大勇，史可富.如何让数学思想落地生根[J].数学通报，2016，55（03）：19-21+26.
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