《最优试验设计》教材建设与课程教学改革

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　　 摘  要：针对目前多数试验设计教材及其课程教学方法的某些弊端，本课程组基于译著《最优试验设计——案例研究法》，进行了《最优试验设计》教材建设与课程教学改革，文章简要介绍了此教改相关工作。首先根据学生接受能力以及实际需求选择教材内容，然后通过分析教材内容特点，设计了角色扮演开放型理论教学模式，并利用现代化机房深入开展实践教学。此外，通过构建完善的网络资源，有效实施考核方式的改革。
　　关键词：试验设计;角色扮演;案例教学法;教学改革
　　中图分类号：G640 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2019）13-0126-03
　　 Abstract： In view of some of the shortcomings of most experimental design textbooks and their teaching methods， this course group based on the translation of Optimal Experiment Design - Case Study Method， carried out the Optimal Experiment Design textbook construction and curriculum teaching reform. This article briefly introduces teaching reform related work. Firstly， according to the students' ability to accept and the actual needs， the content of the textbooks is selected. Then， by analyzing the characteristics of the textbooks， the open-type theoretical teaching mode of role-playing is designed， and the practical teaching is deeply carried out by using the modern computer room. In addition， through the construction of sound network resources， the reform of the assessment method is effectively implemented.
　　Keywords： experimental design; role-playing; case study approach; teaching reform
　　 一、概述
　　近代试验设计可以追溯到上世纪二、三十年代，现代统计学重要奠基人R.A.Fisher 在英国一个农业试验站进行的开创性工作，Fisher通过研究农田试验建立了试验设计的一系列基础理论和统计学重要方法。发展至今，试验设计已拥有成熟的理论体系，是统计学的重要分支之一，它的思想方法广泛应用于农林业、工业、生物、医学、心理学、社会经济等各个领域。可以说，科学的发展离不开试验，而科学地试验离不开试验设计[1]。
　　试验设计以概率论、数理统计、数论、线性模型、计算机科学等为理论基础或工具，主要研究如何构造优良的设计来实施试验，如何对试验数据进行科学的分析，从而指导人们做出最优决策，实现节约试验资源、降低生产成本、提高产品质量、增强企业竞争力等目标。对于高校而言，为社会培养懂试验设计方法、會用试验设计方法进行研发的实用型人才是一项重要的任务。目前，国内很多高校的相关专业均已开设试验设计课程，比如统计学、化工、食品、生物等本科专业都将其作为必修课或重要选修课。然而，目前国内试验设计的教学依然以介绍试验设计的基本概念和理论为主，教材中众多的定义、复杂的计算以及抽象的理论推导，常常让试验设计的课堂变得枯燥乏味。本课程组按照我校统计学专业本科培养目标与培养方案，力求理论与实际相结合，进行了如下的教材建设与教学改革。
　　二、教材建设
　　试验设计的发展动力源于解决实际问题的需要，因此试验设计知识的讲解应配以实际案例，然而多数试验设计教材中只有少量涉及现实背景的习题，鲜有完整的实际案例。为解决此问题，本课程组翻译了英文专著《Optimal Design of Experiments：A Case Study Approach》[2]（中文名为《最优试验设计——案例研究法》），其每一章都是一个真实试验设计问题从遇到到解决的完整再现。本课程组结合我校统计学专业的培养目标、培养方案以及实际应用需要，从中选取了若干重要章节作为我们的教学内容。
　　（一）教学内容选择
　　教材选择了译著中的九章作为实际教学内容，关于过程变量和协变量的两章没有选择。选择这九章的原因主要有两点：第一，依据这九章的内容，将其分为四个部分，分别围绕筛选设计、响应曲面设计、混料设计以及裂区设计的最优化展开，而这四种设计的概念、构造方法都在学生容易接受的范围内;第二，四种设计在现实中应用非常广泛。具体如下：
　　第一部分：最优筛选设计。在试验初期，需要把潜在因子都考虑进来，然而众多因子中很大一部分对响应的影响是微乎其微的（效应稀疏原则[1]），即不显著的，需要把它们筛选出去，从而有效降低经济成本和时间成本。筛选试验设计即可实现此任务。本部分为教材前三章。
　　第二部分：响应曲面设计。很多试验目的是寻找最优响应及其最优因子设置，但在试验初期，往往对这两个问题所知甚少。响应曲面方法提供了两阶段探索：第一阶段寻找最优响应所在方向，第二阶段确定最优区域，拟合响应曲面，并找出最优响应及其因子设置。本部分为教材四、五、六三章。 　　第三部分：最优混料设计。在化学、材料、食品等工业领域中，常会遇到如何设置各种配料成分在总混合物中所占的比例，以实现质量或性能最佳等问题。通过构造相应的最优混料设计，实施试验、获取试验数据、拟合模型，即可解决以上问题。本部分为教材第七章。
　　第四部分：最优裂区设计。实际试验中有些因子的水平难以任意改变，比如锅炉的温度，其温度上升和下降的过程是缓慢的。若每次试验随机设置一个温度，则试验成本和试验时间都会显著增加。裂区试验设计即可有效解决此问题。本部分为第八、九章。
　　以上四个部分内容来源于实践，又反过来指导实践，有利于培养学生理论与实践相结合的能力。每部分内容均是试验设计理论的重要组成部分，又各成体系。虽是同一类型的设计，但学生可以体会到在不同的试验情形下需要构造相适应的最优设计，或者随着试验的进行，需要基于已做试验数据分析结果，序贯地构造最优跟随试验设计。这有利于学生充分认识某种试验设计及其应用，从而融会贯通、举一反三。比如第一部分，其中第一章是针对一个微生物提取试验来寻找最优筛选设计，但该最优筛选设计无法筛选出显著的交互效应，而第二章即在第一章基础上，通过添加最优跟随试验来达到筛选交互效应的目的;进一步，第三章介绍了在含有区组条件下如何构造最优筛选设计。第一部分的三章内容层层递进，学生可以随着问题的深入，逐步意识到现实中试验的复杂性，并学会如何针对具体试验情形构造相适应的最优设计。其余三部分亦有此特点。
　　（二）教材特点分析
　　常用试验设计教材一般采取平铺直叙的方式介绍知识，同学们对此过程已非常熟悉，加上众多的概念与推导，很难激发高昂的学习热情。本教材打破常规，具有以下特点及优势，很好地满足了本课程组进行开放型教学改革的要求。下面分节进行分析。
　　1. 本教材每章的第一节将本章的主要概念和思想方法以提纲的形式列出来。这样有利于学生快速了解本章的重要知识点，学生可以带着问题进入后面的学习，当讲到重要知识点的时候会更加聚精会神。
　　2. 每章的第二节构造虚拟场景，采用人物对话的形式介绍试验发生的场所、类型、目的、实施过程，以及试验涉及的响应、因子等，人物间的交流讨论使人身临其境，随着对话的层层深入，有关试验的背景以及需要解决的问题逐渐明了。这样的问题引出模式有利于学生以第一视角循序渐进地了解问题，极大地激发着学生的学习兴趣，促使学生主动思考，自动产生解决问题的意愿。本教材中的试验情形往往是新出现的，已有设计很难完美解决，需要针对具体试验情形构造相适应的最优设计。这种问题解决方式有利于学生体会实际生活中试验设计问题的复杂程度，不再只依赖于书上所学到的知识，有利于培养活学活用、创新创造的思维方式。
　　3. 每章的第三节根据前面所述的现实问题，系统介绍解决此问题所需要的先验模型及其估计方法、最优设计的概念与构造方法，以及如何利用统计软件对试验数据进行分析、拟合模型，从而实现因子最优设置、响应最优化等目标。这样的内容安排方式与顺序，不需要教师过多强调知识的重要性，学生自然而然地就有所体会，从而产生对所学知识的渴望，在问题解决中潜移默化地锻炼了科学思维，提高了解决实际问题的能力，教学效果也自然得到了提高。
　　4. 每章最后一节对本章解决问题的过程进行总结，包括涉及的模型估计方法、设计构造算法等，这样有利于学生加深理解和记忆，深刻体会本章所学知识的应用价值。此外，在总结的同时，对于书中无法详细介绍的知识、方法，均给出扩展阅读的参考文献，这有利于学有余力的同学进一步探索，补充完善自己的知识结构。
　　三、教学改革
　　很多使用常用试验设计教材的高校，都认识到了传统教学方式的诸多弊端。比如，教学过程主要是教师讲、学生听，教师往往只注重理论的讲解演示与习题的计算证明，却忽略了与实际应用相结合、忽略了统计软件的辅助教学、忽略了学生应用能力的培养，等等。长期以来，这种填鸭式的教学方法使得试验设计课程变得单调无趣。虽然有些高校尝试让学生走上讲台，但最终还是受限于教材的束缚，无法实现深层次改革。而本教材有着独特的对话叙述方式以及适合探索性学习的章节安排，非常有利于学生成为课堂的主体，有利于进行开放型教学。下面具体阐述我们对此课程的教学改革措施。
　　（一）课堂教学改革
　　教材中针对每个试验情形都借助统计软件构造相适应的最优设计，并有针对性地介绍理论知识，在得到试验数据后，依然利用软件实现数据分析，因此课程的教学需要理论课和实践课相结合进行。课程共计48课时，预设理论教学24课时，实践教学24课时。不论理论课还是实践课，均采用开放型教学方式，不断激起学生的探索、发现、想象和表现的愿望，学生随时可以发表自己的观点，或提出自己的疑问，做到不遗留、不积攒问题。
　　1. 理论教学部分
　　针对每一节的内容不同，我们采用不同的教学方式。下面分节阐述课程教学设计。
　　（1）第一节提纲挈领
　　对于第一节的主要概念与结论，由教师引领大家快速而有重点地浏览，但不作详解，主要目的是让大家对本章主要的概念和结论有个初步印象，然后带着问题与疑惑开始后面的学习。
　　（2）第二节角色扮演
　　对于第二节的案例描述，鉴于教材中人物对话式的问题引出方式，教师在上课时选择同学进行相关角色扮演，学生直接参与到教学过程中。只是模仿对话，并非回答难题，可以顺利营造轻松、开放的课堂氛围。在对话深入进行的同时，问题自然引出，这样便于学生体会问题来源于现实，不再觉得突兀、空洞。两次教学经历显示，如此新颖的教学方式足以吸引所有同学的注意力，在问题明了之后，同学们纷纷产生解决问题的动力，此时教师稍加点拨与启发，大家便对需要什么样的试验设计和模型来解决此问题产生强烈的好奇。在角色扮演情境中，同学们思维异常活跃，轻松的氛围使得大家有任何疑惑均可以自由提问，而教师也及时做出回应，真正实现開放型教学。此外，整个学期要照顾到所有同学，让每个同学都有机会参与其中。 　　（3）第三节讲授互动
　　对于第三节的理论知识，主要以教师教授为主。首先，教师需要精心制作课件，一方面可以展示主要知识点，节省部分板书时间;另一方面，可以展示难以手动画出的图形，更加形象生动。其次，对于需要计算、推导的过程依然需要板书，以展示完整思路、过程。再次，讲解过程中要适时回顾、强调第一节的重要知识点，且要不断联系第二节的案例问题，调动学生积极思考如何应用这些知识去解决问题，鼓励学生说出自己的想法，特别是角色扮演者，在互动中进一步实现开放型教学。最后，教师要结合自己研究的前沿热点问题，对本章知识进行必要的扩充，进一步拓展学生视野，提高学生钻研的热情，同时对教师自身也有教学相长的作用。
　　2. 实践教学部分
　　据课程组教师学习试验设计的经验，对于试验设计这样实践性很强的课程，只学习理论知识显然不够。往往通过软件完整实现了设计的构造与数据分析，才能对理论知识融会贯通，不再纸上谈兵，方可进一步创新创造。总之，开展高效的实践教学非常重要。
　　（1）实践教学方式
　　由于最优设计的构造以及试验数据的计算分析均需要借助统计软件实现，因此实践教学需要在机房进行。本课程主要采用Minitab软件进行实践教学，结合教材中的案例进行最优设计构造与数据分析的演示。
　　在实践教学过程中，教师可以借助先进的教学系统，自由掌控学生电脑，一方面便于控制课堂，另一方面可增强软件操作教学的可视性，提高实践教学效果。教师演示完成，可随时切换为学生案例练习。为了促进团队协作，提高问题解决效率，可将学生分成若干个组，以便于讨论难点问题。为鼓励自由探索，每个组可从案例库中任选案例进行练习，组内协商分工到个人，比如设计构思、软件操作、算法编写、数据整理、撰写报告、修改润色等等。这样的训练过程可以提高学生解决实际问题的能力。最后，在教师的引领下，对本章进行总结，解决遗留问题，从而完成第四节的教学工作。
　　（2）实践教学拓展
　　关于科研与教学的关系，已有不少相关文献进行了研究。比如，教学是科研的前提和基础条件，科研是提高教育质量和层次的关键[3]。高校应鼓励广大教师将科研过程中探索出的新技术、新方法引入实验教学，促进实验教学方法改革[4]。因此，在课时有富余的情况下，教师应结合自身研究情况，为学生介绍试验设计的最新进展，包括试验背景、所需设计的构造方法及其建模分析方法等。
　　此外，可利用学校作为依托单位，建立与某些工厂企业的合作，争取获得更多现实的试验设计素材，丰富教学案例，同时尝试让学生参观企业的研发部门，甚至参与到实际研发中去。这样有利于学生在“实战”中检验自己所学的知识，进一步提高自己的知识运用能力和实践操作能力。
　　（二）考核方式改革
　　学习试验设计的主要目的是学以致用，因此传统的纸质闭卷考试很难满足本课程考核的要求。经课程组商议，本课程考核分为三部分：考勤、平时作业和期末考试，三部分分数各占10%、50%和40%。平时作业和期末考试均采用电子版试验报告的形式。目前，我校已允许任课教师申请课程考试改革，此考核方式在我校可行。
　　为了顺利实施考核方式改革，课程组已经建立了丰富的网络资源，如案例库、作业库等，随时对在校学生开放。其中，案例库收集了包括教材案例在内的诸多实际问题，并配以最优设计构造以及数据分析过程的相关软件演示或程序代码;作业库分章给出每章作业，既包括基本知识题，也包括案例分析题。
　　由于平时作业所占比重最大，学生自然就加倍重视，而教师也须认真批阅，针对作业中的问题，及时点评、纠正。对于期末考试，不能像平时案例练习，只涉及一章的内容，期末考试要综合性考查学生的各方面能力。因此，课程组针对教材的四部分内容，给出四道综合性选题，同学们只需任意选择其一。不论是平时作业还是期末考试，答案未必唯一，但必须按规范格式独立完成，要求试验报告中应包含详细的试验情形描述、完整的设计构造步骤、严谨的数据分析过程以及软件演示截图或算法代码等。目前，已设立专有的作业提交平台，方便学生提交试验报告。
　　四、结束语
　　试验设计是一门理论性与应用性都很强的课程，其教学理念需要从以知识传授为重点转向以培养实践能力为重点。本文从教学内容的选取，到理论課与实践课的安排，再到平时与期末考核，展示了《最优试验设计》教材建设与课程教学改革精心规划的每一环节，为能培养出实用型人才的教学提供了一定参考。
　　参考文献：
　　[1][美]吴建福，迈克尔·哈曼蒂.试验设计与分析及参数优化[M].张润楚，等，译.北京：中国统计出版社，2003.
　　[2]Peter G. and Bradley J. Optimal Design of Experiments：A Case Study Approach[M].New York： Wiley， 2011.
　　[3]曹晓群，刘欣.结合科研工作开展学生设计性实验培养创新型人才[J].实验室科学，2006（3）：135-136.
　　[4]陈贝贝，姜俊，张艺潇.以科研促进高校实验教学改革的探讨[J].高教学刊，2019（3）：133-134.
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