例谈用导学案引领高中数学章节起始课的教学

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　　【摘要】高中数学章节起始课作为一章节内容的开篇之课，对全章内容具有统领和辐射作用，让学生领略这一章节所要学习的知识内容和思想方法，为学生搭建好这一章节知识内容的框架结构显得尤为重要。为此，我们发挥导学案“导游图”的作用，通过导学案引领高中数学章节起始课的教学，提升高中生学习数学的兴趣，优化高中生的知识体系，培养高中生良好的思维方式，丰富高中数学课堂的教学内容，进而打造高中数学章节起始课的高效教学。
　　【关键词】导学案 高中数学 章节起始课
　　一、问题的提出
　　由人民教育出版社出版的高中数学A版教材的编写思路是“整体—部分—整体”，第一个“整体”就是指每章的章引言，它是对整章内容的阐述，揭示本章的主要内容和学习意义，而“部分”即指每一小节的具体内容，也就是本章知识的分支，最后的“整体”就是章末的本章小结，即对全章知识的总结。“章节起始课”作为一个全章内容的开篇，发挥着统领全章的作用。新课程改革下高中数学课上老师们应该认真对待章节起始课，态度上要格外重视，更要精心设计导学案，从而帮助学生构建良好的认知结构。章节起始课上老师们通过渗透数学文化，融合数学思想，要让学生经历概念的发生、发展，以及如何应用等过程，不断提高高中学生的数学核心素养。
　　二、设计高中数学章节起始课的导学案的方法
　　对于一线数学教师来说，上好高中数学章节起始课的前提就是科学地制定出供学生使用的导学案。导学案是在教学过程中，教师为了引导学生学习教学内容而精心设计的纸质文案。导学案侧重引导学生自学、交流、展示、总结和巩固。导学案的真正意义是把课堂还给学生，我们设计导学案力求做到“五让”：即让学生自读教材，让学生探索知识，让学生解决问题，让学生概括结论，让学生构建体系。具体来说，高中数学章节起始课的导学案，教师应根据教学任务和学生的认知水平，制定出本节课具体的教学目标、教学重难点、教学方法、学习背景、新课内容等。其中新课内容部分至少应包括自主学习，合作探究、当堂检测、课堂小结这四个环节。课堂教学中，以导学案为载体，学生通过自主学习完成老师预设的一部分问题，对于较难的问题可以通过课堂上小组合作交流与讨论生成，对于组内无法解决的问题，老师加以指正和点评，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，达到高中数学章节起始课教学的高效性。
　　1.学习背景的介绍
　　高中数学章节起始课的导学案中，不可缺少的一个环节就是介绍本章内容的学习背景以及学习意义，这样可以让学生更加明确学习本章内容的必要性，激活学生认知结构中的相关知识，加强本章要学的新知识与已学习过的相关知识间的联系性，在“已经掌握的知识”和“需要掌握的知识”间架起一座沟通的桥梁，了解知识的连通性和顺序性。比如，讲授人民教育出版社出版的高中数学A版教材必修二中第三章第一节《直线的倾斜角和斜率》这一课时，笔者在导学案上对教学背景做了如下介绍：在平面直角坐标系中，通过坐标运算，研究几何图形的性质以及图形之间的位置关系，是教材必修二第三章、第四章所要学习的解析几何的思想。解析几何的创始人是笛卡尔，他的著作无论是数学、自然科学还是哲学，都开创了这些学科的崭新时代。《几何学》是笛卡尔公开发表的唯一数学著作，虽然只有117页，但它标志着代数与几何的第一次完美结合，使形形色色的代数方程表现为不同的几何图形，许多相当难解的几何题转化为代数题后能轻而易举地找到答案。
　　2.制定精准明确的学习目标
　　学习目标决定着学习方向，引导师生共同去完成具体的学习任务。编写导学案时，教师依据教学大纲和课程标准，明确重难点，提出具体的可考量的学习目标。比如，讲授人民教育出版社出版的高中数学A版教材必修二第三章第一节《直线的倾斜角和斜率》这一课时，笔者确定的学习目标为：（1）在平面直角坐标系中会识别直线的倾斜角;（2）会用直线斜率定义求直线的斜率;（3）会用过两点的直线斜率公式求直线的斜率;（4）已知直线倾斜角范围，会求直线斜率范围。注意，笔者用到的词语是“会识别”“会用”“会求”，这样的学习目标均是可考量的，教师没有用到“理解”“掌握”等没有具体判断标准的词语。可见，教师对教学目标制定的准确性和合理性。
　　3.通过自主学习获取新知
　　知识的灵活运用源自扎实准确的基础知识，为了激发学生的好奇心和求知欲，教师在设计导学案时，将章节起始课的知识点以填空的形式设计在导学案上，要求学生课前对基础知识进行梳理，可由“自主学习”和“小题自测”两部分构成，“自主学习”主要是以填空形式对基础知识点进行罗列，“小题自测”是比较基础的试题，要求学生课前完成，课下由老师进行检查批改，课堂上学生进行小组纠错。其目的是让学生理解基础知识，掌握基本概念和公式。实践表明，通过自主学习后，学生可以很好地落实“双基”情况，自主学习有利于学生理解和识记知识要点。
　　4.通过小组合作探究提升能力
　　高中数学章节起始课的突破点是学生主动提出问题并解决问题，充分发挥学生的主观能动性，才能突破疑难瓶颈，打造高效课堂。为此，教师在导学案的设计中，要以“问题串”的形式提出若干个具有探讨价值的问题，供学生课堂上进行小组合作讨论，组员各抒已见，最终达成共识。在合作探究活动中，教师起到引导的作用，对各个小组及时答疑，适时点拨，最终由学生展示小组谈论成果，教师进行提升性点评。比如，讲授人民教育出版社出版的高中数学A版教材必修二中第三章第一节《直线的倾斜角和斜率》这一课时，笔者在导学案的“合作探究”环节中设计了如下五个问题：
　　问题1：直线的倾斜角的定义中有几个要素？分别是什么？
　　问题2：对于直线的倾斜角α的取值范围，你是如何确定的？
　　问题3：直线的斜率和直线的倾斜角的关系是怎样的？
　　问题4：经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式如何推导的？你能否借助当直线P1P2的倾斜角α为锐角，且直线P1P2的方向向上时加以说明？
　　问题5：利用该公式求斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？当直线与x轴平行或重合或垂直时，公式还适用吗？
　　这5个问题的提出，其目的是让学生明确概念的内涵和外延，掌握公式的生成过程，公式的使用方向以及注意事项。
　　5.当堂检测以便查漏补缺
　　为了检测课堂教学效果，导学案中设有“当堂检测”环节，题目设置注重基础，强调细节，要求学生课堂限时完成，其目的是检测学生学以致用的能力，同时帮助学生树立学好数学的信心。
　　6.课堂小结提升自我
　　数学核心素养的关键是数学思维与数学能力，数学思维的养成与数学能力的提高依赖于对数学基础知识的掌握以及数学思想方法的理解。在数学章节起始课的教学中，教师要以提问的形式引导学生进行课堂小结，比如：“本节课，你学会了哪些知识和方法？”“你是否还有哪些疑问或不懂之处？”等，使学生在总结与反思中取得进步。
　　三、结语
　　笔者认为，利用导学案引领高中数学章节起始课的教学，有利于学生全面了解本章学习内容，有利于学生掌握本章基础知识和思想方法，有利于培养学生的探究精神与合作意识，进而实现高中数学章节起始课的高效性。
　　参考文献：
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