数形结合在小学数学教学中的运用
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作者:谷淑萍
【摘要】目前，随着新课改的深化，人们对小学数学教学质量提出了更高的要求，而数形结合思想的运用是一种有效方式。因此，将对小学数学教学中数形结合运用中存在的问题进行分析，并提出具体的运用策略，希望可以为相关工作者的研究提供一些帮助。
【关键词】数形结合思想 数学教学 问题 策略
进入新时代后，人们逐渐认识到了数学思想在教学中运用的重要性，特别是数形结合思想。而小学数学知识有着一定抽象性，这使得学生学习起来较为困难。因此，必须了解小学数学教学中数形结合运用中存在的问题，并通过相关措施的实施，激发学生学习兴趣，降低学习难度，从而为学生更好学习奠定良好基础。
一、小学数学教学中数形结合运用中存在的问题
（一）数形结合思想未普及
通过调查可知，目前仍有10%左右的小学数学教师没有认识到数形结合渗透的重要性。同时，一些教师依然使用传统方式进行教学，并实行题海战术，这使得学生只能机械认识书本概念，而无法深入了解数学问题本质，不利于学生解题正确率的提升。
（二）教学内容选择不合理
受到先前教育的影响，小学数学教师大多在图形与几何这一领域中渗透数形结合思想，在数与代数、统计与概率以及综合与实践等领域中则较少运用，而这也就给学生学习带来了不良影响，不利于其更好掌握数学知识。
（三）课型选择存在偏差
调查结果显示，在对数形结合进行渗透时，有68%的教师选择新课，21%的教师选择习题课，而仅有2%的教师选择复习课。在这种情况下，学生无法通过实践进一步应用数形结合思想，不利于其学习水平的提升。
二、加强数形结合在小学数学教学中运用的策略
（一）加深教师认识
要想在小学数学教学中更好渗透数形结合这一思想，教师就必须加强学习，提高自身对其的认识，并主动将其运用到实际教学中。教师可以通过两种途径加深自身对这一思想运用的认识：一方面，促进数形结合渗透观念的形成。通常情况下，教师会产生这样的误解，即小学阶段的学生只需要初步认识数与形即可，而不需要对数形思想进行渗透，但这一思想的运用可以为学生更好学习数学知识、解决问题提供帮助，对学生数学思维发展发挥着重要作用。因此，教师必须正确认识教学目的，加强对学生数学思维与能力的重视，并通过数形结合思想的渗透，促进学生进一步理解数学意义。另一方面，加强理论学习。教师应该通过对数学史与数学哲学相关书籍的阅读，促进自身系统教学观念的形成，并加强对数形结合相关书籍与期刊的阅读，形成系统化认识，提高自身数学思想渗透能力，从而更好地将数形结合运用到实际教学过程中。
（二）严格遵循应用原则
为了更好应用数形结合思想，小学数学教师应该严格遵守针对性、参与性等原则。一方面，针对性原则。在解题过程中，数形结合可以分成“以数解形”与“以形助数”两种，其中以数解形主要涉及到空间与几何内容，如运动测量、图形认识等;而以形助数则在数的认识、分析以及运算等过程中有着广泛运用。因此，在具体教学过程中，教师必须对教材内容进行合理分析，针对教学内容合理选择数形结合渗透点、方法以及工具，并结合学生实际学习情况与心理特点，以此来促进教学水平的提升。
另一方面，渐进性原则。小学教材内容是呈螺旋上升的，這也就意味着教师应该遵循渐进性原则对数形结合进行渗透，而随着教学内容的变化，数形结合思想内涵也在不断丰富，所以教师必须反复渗透这一思想，只有这样，才能加深学生对这一思想的认识，并真正将其运用到实际问题解决中，从而促进解题效率的提升。例如，在讲解六年级上《异分母分数加、减法》时，为了让学生更好掌握加减法则，教师应该通过长方形、圆以及正方形等能够等分面积图形的演示，让学生了解异母分数的加减过程。这样，在直观观察与亲自实践的作用下，学生可以更容易记住相应的运算法则。由此看出，在对较为抽象的数学知识进行讲解时，如数学复杂命题、概念以及规则等，教师应该遵循针对性原则与渐进性原则，合理选择数形表征，并通过二者间的转化，为学生明确复杂数概念与数量关系提供帮助，减轻其学习负担，以此来增强学生的数学学习兴趣。
（三）实现多样化渗透
首先，在新知识中渗透。在接收新知识时，学生极易对教师分析、解决问题的方式与步骤进行模仿，因此，教师应该积极引导学生，让其通过探索找出新知识中蕴含的思想。一方面，教师可以利用数学符号对数形结合进行渗透。例如，小学数学学习中会涉及到1、2、+、-、s、t等数学符号，但由于小学阶段的学生不具备较强的抽象思维，这使得其在学习特定抽象符号与语言时会遇到较大困难，所以，教师必须加强对数形结合思想的渗透，引导学生把数学符号和实际物象有效结合起来。例如，在最开始学习符号语言时，教师应该让学生通过对课本、书桌等的观看，了解到长方形图形表征。又如，教师可以利用一本书、一个苹果等引导学生对抽象数字1进行初步认识，并深入了解其内涵。另一方面，教师可以采取图形对比的方式。例如，在讲解六年级上《扇形》时，教师可以对扇形正反例进行展示，让学生做出判断并给予其及时回馈。这样，在假设与判断过程中，学生会逐渐认识到扇形本质属性，即由两条半径与一部分周长围成的一个封闭图形。由此看来，在对数学概念知识进行讲解时，数形结合思想的渗透，可以为学生正确认识扇形概念奠定良好基础，有利于其数学学习能力的提升。
其次，在复习课中渗透。将数形结合思想运用到复习课中，可以为学生明确数学知识联系提供帮助，有利于促进其完成数学体系的形成。例如，教师可以通过对数轴的利用，引导学生正确认识正负数、四则运算以及近似数等知识。以正负数为例，教师可以先让学生找到0在数轴中的位置，并让其明确0的右边是正数且数字逐渐增大，0的左边是负数且数字逐渐变小以及0不是正负数。又如，在讲解近似数时，教师可以让学生通过数轴对小数点后几位进行精确认识。以1.5与1.50为例，若精确到小数点后一位，那么这一数字应该在1.45到1.54范围中;若精确到小数点后两位，那么其应该处在1.495到1.504范围内。这样，学生就不会产生是否应该把末尾0去掉的疑惑。
最后，在问题解决中渗透。以五年级上《确定位置》为例，教师可以以“列的意思”这一问题进行导入，让学生融入到教学活动中，并以某一学生为例，让学生在点子图中找出这一学生的具体位置。之后，教师可以让学生从教师角度出发，找出自己属于第几行、第几列，并通过小组讨论的方式，简练表述出来，如3列2行或者是（3，2）。这时，教师可以引入笛卡尔数对的概念，并让学生将自己的位置读出来。在这一教学过程中，教师利用学生方位描述这一方式，让其对行、列相关知识进行提取，并迁移到点子图学习中，以此来扩充学生对坐标系的认识。这样，通过数形结合思想的渗透，学生可以更好地认识刻度单位、参照物等概念，能够为其后续函数图形与直角坐标系的学习奠定坚实基础。
综上所述，加强数形结合在小学数学教学中的运用已经成为了一项重要工作。因此，必须重视这一数学思想，并通过加深教师认识、严格遵循应用原则以及实现多样化渗透等措施的实施，提高教学质量与水平，增强学生数学素养，从而促进其更好更快发展。
参考文献：
[1]蒋媛.数形结合，数学活动经验积累的另一面——以“解决问题的策略——转化”为例[J].数学学习与研究，2018，（22）：116.
[2]孙喜兵，杨俊.基于数形结合的小学数学核心素养培养策略[J].科学咨询，2018，（11）：41.
[3]吴兰.“数形结合”思想融入小学数学课的实践分析[J].课程教育研究，2018，（43）：131.
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