微课在高等数学课前预习中的应用
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作者:梁彩霞
摘 要：预习在高等数学学习中起着重要作用，微课课前预习结合了微课和课前预习的优势，应用于高数预习中起到创设情境，复习铺垫，化解难点等作用，提高预习效果。
关键词：高等数学;课前预习;微课
Application of Micro-course in Pre-class Preview of Higher Mathematics
Liang Caixia
School of Mathematics and Statistics，Zhaoqing University GuangdongZhaoqing 526061
Abstract：Preview plays an important role in Higher Mathematics learning.Pre-class preview combines the advantages of micro-course and pre-class preview，and plays a role in creating situations，reviewing and paving the way，resolving difficulties and improving the effect of preview.
Key words：Advanced Mathematics;Pre-class Preview;Micro-course
作为一个重要的环节，预习在高等数学学习中起着举足轻重的作用。面对高等数学课面多、量广、抽象、艰深的现实情况，学生对于即将要学习的内容进行有效预习，则更容易掌握听课的主动权，起到事半功倍的效果，还有助于培养学生自主学习的习惯;反之，则会加重学生的课堂任务，听课效果也难以得到保障。因而，学生能否有效地进行课前预习是影响课堂听课质量，甚至是影响课后复习质量的一个决定性的因素。
一、大学生在高等数学学习中的预习现状
在高等数学的学习中，预习的重要性不容小觑，但学生们能否充分重视课前预习并坚持课前预习呢？作者就此对我校12个班共542名学生进行调查，发现有预习习惯的学生仅占28%，偶尔预习的占51%，完全不预习的占21%，由此可见，绝大部分学生没有养成自主预习的习惯，还是在被动地接受学习，这与学生学习缺乏数学学习兴趣的现实相符合。通过与学生的交流及查阅相关文献，[1]笔者发现学生在预习中广泛存在以下问题：（1）课前预习形式单调，学生们都是通过阅读教材来进行预习，这样让学生感觉数学学习是非常枯燥无味的，从而也就失去了学习兴趣;（2）课前预习目标不明确，对于该怎样去看，要关注哪些内容和知识点，带着什么问题去看，要达到什么效果学生都是迷惘的，在这种情况下，他们很可能会偏离教学目的，把精力放在一些超出教学要求的问题上;（3）忽略了所需的旧知识的学习，数学是一门对基础要求很高的学科，一个新知识点的学习往往是以其他一个甚至是若干个知识点作为基础的。如果学生在预习过程中不注意旧知识的回顾和温习，也很难达到应有的效果。
二、应用微课优化高等数学课前预习的可行性
随着科學技术的不断迅猛发展，电脑、笔记本、手机、平板等各种电子产品已经是当代大学生日常的“标配”，“低头族”在校园里随处可见。近年来，我们在教学中发现了一些日益严重的现象：越来越少的学生在课堂上写笔记，越来越多的学生使用手机拍板书，向老师索要电子课件;仅极少数学生会在课间来向老师寻求“答疑”，大多数学生更倾向于通过QQ、微信等方式找老师“解惑”。这些现象直观地反映了当代大学生的学习方式及生活习惯发生了巨大的变化。我们在高等数学课程改革的过程中，必须正视并重视这些变化，充分考虑学生的生活环境，尊重学生的学习习惯方有可能取得良好效果。微课的出现，为我们变更传统的教育模式，提供了一个良好的方向及思路。
微课是教育信息技术的发展的产物，是为了使学习者获得最佳的自主学习效果，经过精心的设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短完整的教学活动。[2]“微”，是微课最显著的特点。一般来说，一节微课都在短短的10分钟内，非常适合学习者利用碎片时间进行自主学习，不受时间、地点的限制;其次，生动有趣的画面，悦耳动听的配音等使得微课有较强的趣味性，更容易调动学生的兴趣和积极性;最后，微课的内容往往是针对某个知识点或某个概念，主题很突出，可以使学生产生深刻印象，并在短时间把握住学习的重点。授课教师通过把“课前预习”与“微课”两者相结合，优势互补，颠覆传统预习模式，建立“微课课前预习”新模式，可以改善多数学生的预习方式，让学生从不愿预习变成乐于预习，从盲目预习、低效预习变成针对性强的高效预习，从而体验高科技带来的新教法、新学法的乐趣，更好地调动学生的学习积极性。因此，笔者认为应用微课优化高等数学课前预习是切实可行的。
三、微课在高等数学课前预习中的应用
（一）应用微课，创设情境
在教学中创设恰当的教学情境，有利于激发学生的学习兴趣，深化学生对所学知识的理解，更让学生深刻体会到“数学来源于生活，且服务于生活”。在传统的高等数学教学中，由于课时少，任务重，问题情境的创设并未得到足够的重视。应用微课预习，可以弥补这一不足。例如再讲导数的概念时，教师可以在微课中通过展示图片，小视频等多种形式，向学生介绍导数在生活中各领域的应用：经济学中的边际效用，医学中的传染病的传播速度，物理中作直线运动的列车的瞬时速度等等。这些生动的背景情形介绍可让学生了解导数的应用，进而激发学生的学习热情。
（二）应用微课，复习铺垫
数学知识的学习可以说是“一环扣一环”的，非常讲究“新旧联系”。在高等数学的学习过程中，有针对性地复习学习新知识必须具备的旧知识，为新知识的学习提供更加有力的支持，新知识的学习才会“水到渠成”。由于时间限制，课堂上所进行的复习铺垫，往往只能是点到为止，难以收到理想的效果。利用微课课前预习，适当前移复习铺垫环节，有利于学生更好地准备新知识的学习，从而为后续的探索学习扫除障碍。[3]例如，反正切函数，反余切函数在高考中并没有作考试要求，大多数学生对这两个函数都没什么印象。在学习第一章“函数”时，用传统的方法预习，学生很可能就把精力都浪费在纠结这两个函数了。而应用微课预习，教师可以在进行微课设计时，先简单地对这两个函数进行复习，让它们不在成为学习新知识的“拦路虎”。再例如，在设计“定积分的分部积分”的预习微课时，教师找准学生思维的“最近发展区”，有意识地复习“不定积分的分部积分法”，这样有效的预习会大大提高课堂效率。 （三）应用微课，化解难点
高等数学原本就是一门艰深的课程，而其中的“难点”更是抽象难懂，不管是教师的“教”，还是学生的“学”，都花费了大量的时间和精力。应用微课帮助学生在预习环节重点突破课程难点，能收到事半功倍的效果。分布积分法是高等数学中的一个难点，在相关的課本中，对u 和v的选择并没有指出明确的选择规律，这导致大多数同学在学习的过程中经常出错，也导致相当一部分学生学习起来相当费力。[4]为此，笔者在相应的预习微课中，选择了有代表性的习题，让学生试着完成，让他们在尝试—失败或是尝试—成功中去感受，去体会该如何选择u 和v。课前经过这样的反复练习，学生们在课堂上听起课来就游刃有余了。
（四）应用微课，拓宽学习内容
在课前预习中，教师可以根据教材内容和大学生的年龄特点，通过微课提前渗透数学学习中的一些背景知识，激发学生学习兴趣，增强学生的数学意识。我们可以在微课视频中融入第二次数学危机、牛顿、莱布尼兹与微积分、高斯等数学家的故事等数学文化教学案例。这些经典案例，不仅能够丰富教学内容，拓宽学生的数学文化视野，更让学生从中体会数学中的文化底蕴，从而提升学生的数学文化修养。从教师的角度看，也有助于提高教师对数学的认识和理解，提高教师自身文化素养。[5]
四、 结语
课前预习是高等数学学习中不可或缺环节，对于培养学习兴趣，提高学习效率有很大帮助。作为信息技术发展的产物，微课能够给学生提供更丰富的教学资源和多样的教学手段。将微课与课前预习相结合，优势互补，可以显著提高课前预习的效果。
参考文献：
[1]张一春.微课是什么？我给出的定义[EB/OL].2013-03-08.
[2]刘雪婷.初中数学课前预习式微课的教学设计研究[D].重庆师范大学，2016.
[3]唐慧彬.利用微课提高预习有效性[J].小学数学教育，2018（6）：29.
[4]谭辉.高等数学微积分教学的重点和难点分析[J].赤峰学院学报（自然科学版），2018（5）：14-15.
[5]葛玉凤.高等数学课堂中有关数学文化的案例[J].科技教育，2016（31）：125-127.
项目资助：肇庆教育发展研究院2017年度教育研究课题，微课教学资源的设计与应用研究——以大学数学课程为例（项目编号：ZQJYY2017075）
作者简介：梁彩霞（1978-），女，汉族，广东茂名人，硕士，讲师，长期从事高等数学等课程的教学与研究。
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