“追问”让数学思维走得更远
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作者:赵金萍
摘 要：随着新课程改革的不断深入，传统的“以教为主”的课堂逐渐被“以学为主”的课堂所取代，教师更加注重课堂教学中的师生互动，不断引导学生进行思考与探究。其中，“追问”是课堂教学中师生交往互动的重要形式，适时适当的追问可以发展学生的思维深度，开发学生的思维广度，增强学生的思维强度，进一步提升学生的数学核心素养。
关键词：小学数学;课堂追问;数学思维
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2019）09B-0065-02
“追问”是课堂教学中师生交往互动的重要形式，通过追问可以让课堂充满活力，让学生的思维更加灵活。课堂“追问”要适时，教师在合适的时机进行追问，可以让学生的思维更具张力;“追问”要适度，教师要把握学生的认知规律，在循序渐进中培养学生的思维能力，让学生在发现和解决问题中增强课堂学习效果，提高课堂学习质量。
一、在思维浅平时追问，挖掘思维深度
小学生由于认知发展水平和已有经验等方面的原因，思维可能只停留在浅平的层面，而要培养学生的思维能力，让学生的思维向更深层面发展，则需要教师在课堂教学时不断追问，通过追问使学生的思维更具深度。
课堂教学追问，可以让学生的思维不再停留在表面，而是在探究中增强对知识的理解，更好地挖掘知识的本质，培养学生追根溯本的习惯，从而使学生更乐于参与到数学探究活动中来。同时挖掘学生的思维深度，还可以提升学生的数学核心素养，让学生得到更全面的成长。
如在教学四年级下册《小数除法》一课时，教师需要引导学生在理解算理的基础上逐步掌握算法，从而发展学生的数学运算能力。在课堂教学中，如果教师只是一味地让学生进行反复练习，而不通过“追问”引导学生发现算理，学生就会错误百出，影响学习质量。
如在计算12.8÷0.04时，教师先让学生说出计算的方法，学生都能知道是将除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移两位，从而计算出结果。学生说出思路之后，教师接着追问：为什么小数点要向相同的方向移动相同的位数？学生知道这是商不变规律。那么要是向不同方向或移动不同的位数，则商会怎样变化？这个问题，可以激起学生的探究热情，从而加深对小数除法运算规律的掌握。
通过小组讨论，学生用自己的语言总结出小数点的变化规律，在此过程中，学生也感受到了分类讨论的思想，对小数除法的运算法则理解得更加清楚。
二、在思维片面时追问，拓展思维广度
小学生的思维只是基础内容的简单学习，很多学生只会将单一知识进行运用，而不会从整体上进行数学知识的整合。当然，学生在学习过程中有片面化的认识是正常的，这也符合学生的认知规律，而且学生思维的片面性还有可能为课堂教学生成更多精彩。教师要在简单片面的基础上进行全面拓展，让教学更具科学性。学生的思维在教师的不断追问下会更加趋向成熟。教师的职责在于激发学生学习的积极性，而追问则可以让学生得到更好的成长。
如在对五年级下册《长方体》进行整理与复习时，教师需在学生对长方体的表面积和体积公式相当熟练之后，让学生用思维导图的形式将知识呈现出来，从而将该方面内容纳入自我认知体系中。
在练习环节，教师给出一个长方体的长、宽、高分别为5cm、5cm、10cm，让学生求它的表面积。在展示环节，学生列式主要有以下几种：5×5×2+5×10×2+5×10×2=250（cm2）;（5×5+5×10+5×10）×2=250（cm2）;5×5×2+5×10×4=250（cm2）。这说明学生已经对长方体表面积的计算有了很全面的认识，但从列式来看，有的学生空间感不足，不会用最简单的运算公式进行表示。
此时，出现了一个小插曲，一个学生的列式为5×5×10=250（cm2）。当这一算法展示出来，绝大多数同学都认为是错误的，是将表面积与体积公式混淆了。但是教师进一步追问，为什么结果相同呢，是纯属巧合，还是有一定的道理呢？
这样学生就会顺着老师的追问自然进行思考，然后这名学生解释了自己的思路，是将每个侧面都看成两个边长为5cm的正方形，故列出的算式为5×5×10，这里的10是10个边长为5cm的正方形，而不是高。老师的追问，给学生提供了更多展示思维的机会。
三、在思维受阻时追问，开发思维活力
学生的思维总有遇到阻碍的时候，而这个时候正是需要教师进行疏导的时候。在学生思维受阻时及时进行追问，其实就是为学生提供一个思路，引出下一步的“生成”。学生的思维是灵活的，只有展示出不同的思维结果，才是教育最成功之处。
教师的作用应该不仅仅是教学，更重要的还应该是教育，让学生通过自身的体验来感受知识形成与发展的过程，比教师一味地“教”要强得多。
孩子的思维是灵活的，教师的思维不需要强加给学生，但是当思维受阻时，教师需要在第一时间通过追问来强化学生对知识的认知，并在解决不同问题中开发学生思维，让教学更加高效。
如在教学六年级上册《圆的周长》一课时，学生在认识圆的基础上，知道圆的大小与直径有关，那么圆的周长与直径到底有什么关系呢？学生通过探究得出周长除以直径的商约为3.14，从而得出圆的周长的计算公式为C=πd或C=2πr。
接着教师提出一个新的问题：如何计算半圆的周长？这时就有很多学生直接用圆的周长除以2得出。教师以此追问：半圆的周长和圆周长的一半是一样的吗？学生通过画图可以发现，半圆比圆周长的一半多一个直径，由此得出半圆的周长为1/2πd+d或πr+2r，这样就可以在澄清概念的同时，感受到数学语言的精练与严谨，而且，这一思维还可以拓展推广到求四分之一圆的周长等诸多问题。
四、在思維模糊时追问，增强思维强度
当学生对某一知识产生思维模糊时，为了让学生更好地理清思绪，教师可以进行适时的追问。在学生思维模糊处的追问，重在让学生“拨开云雾见丽日”，消除学生的模糊点，则可以让学生对知识的脉络把握更清楚。培养学生的思维能力不能停留在浅层面上，激活学生的思维潜能，让学生得到思维强度的训练，才能使课堂教学更加具有生命力。
如在教学六年级下册《正比例和反比例》时，很多学生对于两个变量到底是成正比例关系还是成反比例关系判断不准确，存在这一问题的主要原因在于概念模糊，思维没有跟上新知探究的步伐。
因此在教学时，教师需要引领学生按照概念进行变式，并不断进行追问，让学生由形式上的表面认识过渡到对正比例、反比例的深层理解上来。
如行程问题中的路程、速度、时间，当路程一定时，则s=vt，变量速度与时间是相乘的关系，因此可以得出速度与时间成反比例关系。
此时教师可以按照三个变量之间关系继续追问：速度一定呢？时间一定呢？学生就可以由上面的例子得出：当速度一定时，则v=s/t，得出路程与时间成正比例关系;当时间一定时，则t=s/v，得出路程与速度成正比例关系。通过这样的强化，学生就能够理清思路，既快又准地判断出变量之间的关系，并结合图像理解正比例、反比例的本质，为以后学习函数打下坚实的基础。
五、结束语
总之，“追问”是课堂教学中必不可少的环节，适时适当的追问可以使课堂实现更多的生成，也是打造高效课堂、生本课堂的重要组成部分。
追问促进了学生思维的发展，让学生的思维广度、深度都得到了全面提升。学生在积极参与数学活动中实现思维的碰撞，学生思维在不断的融会贯通中更加理性化，思维能力在不断的强化中可以得到提升与发展。
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