开放性学习材料增添课堂“数学味”
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数学学习的过程，实质上是人脑对外部数学材料的接受、分析、选择和整合的过程。如果把人脑比作“加工厂”，那么，数学材料就是“原料”，学习的结果就是“产品”，所以学习材料的优化选择显得尤为重要。数学教材虽是精心编制，但可供学生感知的材料不够丰富，一些内容远离学生生活实际，对于不同地区、不同层次的学生也缺乏针对性。因此，数学学习材料除了传统意义上的教科书，还应该包括教师创造性地设计教学环节、情境、学具、练习、资源等。开放式数学教学，首先要给学生提供开放有效的学习材料，才能事半功倍。开放性学习材料，应紧密联系生活实际，让学生投入多向思维，在主动参与学习的过程中解决问题，同时为孩子提供思考的机会和数学观念表达的机会，增添课堂的“数学味”。
开放性情境：联系生活实际
新课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。开放式情境是一节开放式教学课堂的切入口，因此，要尽可能性地选取贴近学生生活实际的、为学生熟悉的和感兴趣的事例。这样，不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且能使学生明确数学源于生活的本质，使课堂增添“生活味”，还能将实际问题抽象成数学模型。例如，在教学“化简比”一课时，首先创设了一个开放的问题情境：“淘气周末去餐厅点了一杯柠檬蜜，觉得非常好喝，于是向餐厅厨师了解了这种柠檬蜜的制作方法——用8杯柠檬汁和20杯蜜糖水兑的，所以想回家试试。你们觉得淘气该怎么兑？”很快就有学生说就用8杯柠檬汁兑20杯蜜糖水;也有学生说这样兑太浪费。同学们很快给出不同的兑法：4杯柠檬汁兑10杯蜜糖水，2杯柠檬汁兑5杯蜜糖水，1杯柠檬汁兑2杯半蜜糖水，从而自然而然地学会了利用比的基本性质化简比。这样以学生熟悉的情境，代替了课本上原来比较抽象的例题，更具好奇感和亲切感。
开放性探究：多角度思考问题
“数学教学是数学思维活动的教学”。学习材料的思维含量，不仅影响探索空间和知识的生成过程。如果学习材料的思维含量偏低，缺少挑战性，学生就难以体会到思考的乐趣;如果学习材料的思维含量偏高，学生又无法着手探究。因此，在探究环节，教师准备的探究素材一定要思维含量适中，既能保证学生独立思考、操作讨论的时间，又能调控个体差异，学生在跟同伴相互学习的过程中求同存异，去伪存真。例如，在三角形面积公式推导过程中，给学生提供一些三角形，学生根据平行四边形面积推导的经验，知道可以将三角形转化成其他图形。大部分学生会选2个一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形，也有个别学生在一个三角形上折出或剪拼成一个平行四边。这样开放性的学习材料，学生可以自主选择材料探究，既不会感到太简单，也不会感到难以成功，给不同层次的学生学好数学、发展多向思维都创造了机会。这样让学生在充分感知的基础上多方位、多角度地思考问题，使他们的思维达到一定的广度和深度，学生自始至终地参与到知识形成的过程中去，知识与能力得到同步发展。
开放性资源：重视学科渗透
开放性学习材料有双向性，一部分由教师准备，另一部分可以由学生在家利用网络、书籍等媒介收集。数学学科不是孤立封闭的，其他学科中也蕴含了丰富的数学知识和数学思想。学生自己从这些学科当中搜集素材，不仅可以掌握数学知识，还可以了解其他学科的相关知识，既开阔了眼界，又学会了学以致用，达到了全面育人效果。例如，在讲“利息”时，可以让学生上网查找，自己跟家人去银行了解，这样学生既可以了解到利率的变化与经济的宏观调整有关，也可以学会怎么计算利息。在讲水稻的“发芽率”时，可以让学生查询杂交水稻之父——袁隆平的故事，了解杂交水稻的来历，并学习袁隆平不怕困难、坚忍不拔的精神，也可以讲故事：“屈原给每个考生发100粒稻种，看谁的种子发芽率更高。结果只有昭汉一人的发芽率是3%，因为他最诚实。原来100颗种子里有97粒都是煮熟的、不可能发芽的稻种。”通过这个故事，学生不仅活用了数学知识，还认识到诚实品质的可贵。开放性学习资源应该将数学与其他学科相互渗透，让学生体验数学与社会的联系，也是学生感受数学价值的重要媒介，让课堂增添“科学味”。
开放性练习：注重灵活多变
在数学教学中设计开放性练习，可以给学生提供了一个充分展现个性、创新的空间，在动手、动口、动脑的过程中去发现问题和解决问题。开放性练习应具有灵活性和多变性，留给学生更大的思维空间;教学中可以出现没有条件的、缺少条件的、条件多余的甚至没有问题的应用题。
例如，《平均分》这一课最后设计一道开放题：给12个同学分组，可以怎么分？同学们可以自己提出问题并解决问题：把12个同学平均分成（ ）组，每组（ ）人。大部分同学会分成2组、3组、4组、6组;也有的同学会分为1组，12组;甚至有同学分成5组;结果引出平均分除了可以全部分完，还可以是有剩余的。这样给课堂“留白”，可以激发學生的学习欲望，给课堂增添“回味”。
“材料引起学习，材料引起活动”。学习材料是学生解决数学问题和形成数学思维的基本保证，开放性学习材料更是数学课堂变得生动、富有生机和活力的媒介。我们要创设开放性情境，让课堂增添“生活味”;组织开放性探究，让课堂增添“思考味”;收集开放性资源，让课堂增添“科学味”;设计开放性练习，让课堂留有“余味”，这样的开放性课堂才有“数学味”。
（作者单位：广东省深圳市光明区公明第一小学）
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