高分辨率太阳图像中列固定模式噪声的消除
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摘 要：高空间分辨率太阳图像中的列固定模式噪声降低了图像质量并对太阳大气现象、太阳物理的研究产生了影响。针对传统小波变换处理列固定模式噪声不足的问题，提出一种新型的基于小波变换和双滤波的去噪算法。首先，根据噪声的产生机理以及存在形式，将原始图像对数化并进行小波变换。其次，对小波域中的垂直分量进行中值滤波，去除其中的噪声小波系数。再次，利用小波逆变换得到无噪图像，并与对数化图像做差提取初始噪声。然后，对初始噪声进行低通高斯滤波并指数化得到结果噪声。最后，用原始图像除以结果噪声便得到去噪后的图像。真实图像的实验结果表明本文算法的去噪效果优于其他算法。实验表明本文算法在去除列固定模式噪声的同时，能够很好的保留图像信号，提高图像质量。
关键词：小波变换;高分辨率太阳图像;中值滤波;高斯滤波
CMOS传感器小体积、功耗低和抗辐射等优良特性被广泛应用到天文图像的采集系统中。如，中国云南天文台抚仙湖1米真空望远镜。但由于CMOS传感器中运算放大器的制造工艺偏差，导致了传感器之间对光信号的响应不均匀，致使成像系统采集的图像在列方向出现了明暗交替的列固定模式噪声（Column Fixed Pattern Noise，简称CFPN）。CFPN的存在不但影响了图像的可读性而且对后期太阳物理的研究也产生了阻碍。研究表明，CFPN造成的主观视觉影响远远大于同量级的随机噪声。
根据CFPN产生的机理，它被认为是一种乘性噪声，因此由系统所采集的图像信号被建模为真实信号与CFPN相乘的模型，其中相乘噪声即是CFPN。[1]相对于加性噪声，相乘噪声的去除较为困难。目前，CFPN的去除均是按处理加性噪声的方式进行的，其主要方法包括：基于统计学的方法、变分法等。
通过对CFPN分析，得出相乘噪声在空域内近似为正太分布。将采集的图像取对数并小波變换，得出CFPN的小波系数主要分布于小波域内的垂直分量中，在空域中表现为低频，并且其特性符合高斯白噪声。在处理高斯白噪声时，中值滤波对低频噪声信号具有较好的提取能力，但仍会不可避免的将图像信号一同去除，经过分析得出提取的CFPN中的少量图像信号在空域中表现为低频，为此采用低通高斯滤波对CFPN中的图像信号进行去除，从而使提取的CFPN更加精确。
因此，本文将结合中值滤波、高斯滤波和小波变换的优点。具体思路如下：首先，对原始图像进行对数结果小波分解;接着，利用中值滤波提取各层垂直分量中的CFPN小波系数;然后，对不含CFPN小波系数的小波域进行逆变换;接着，用对数化的图像减去逆变换后的结果获得初始CFPN;最后，对初始CFPN进行低通高斯滤波，去除因中值滤波过提取造成的图像信号丢失，并对高斯滤波其结果反对数化获得最终的CFPN图像，随后用原始图像除以CFPN图像便得到最终所求。
1 算法
1.1 本文算法步骤
（1）根据CFPN噪声存在的形式，对采集的图像进行对数变换，将相乘关系的CFPN噪声模型转化为相加模型。
（2）对步骤1得到的对数化图像进行l层次的小波分解。
（3）依次提取1-l层的LH分量，并对提取的各层分量逐列进行中值滤波，滤波窗口大小为N×1。滤波后得到各层LH分量中的CFPN噪声小波系数。
（4）用中值滤波前各层LH分量减去步骤3得到的对应层次的CFPN小波系数，便得到LH分量中真实图像的小波系数;接着，用得到的Wl（I）替换中值滤波前对应各层的LH分量，这样便得到了不含CFPN小波系数的小波域;然后对此小波域进行逆变换得到log（I（i，j））;最后得到初始CFPN图像log（N（i，j））。
（5）由于中值滤波的非自适应性，致使步骤4得到的log（N（i，j））中会有少量的低频图像信号残留。为了使去噪后图像中物理信号的损失降到最低，对log（N（i，j））在水平方向逐行进行低通高通滤波，用于去除初始CFPN中参杂的图像信号。
（6）对步骤5得到的log（N（i，j））指数化，得到N（i，j），最后得到无噪图像I（i，j）。
2 实验结果
应用本文算法对NST和NVST采集的图像数据进行处理。结果如下图所示。
由结果图像可以看出，在图像细节上及噪声的抑制上均得到了较好的效果。这是由于本文算法对图像进行了对数化后，可以通过加减的方式提取噪声，同时采用中值滤波的又可以很好的提取垂直分量中的噪声小波系数，最后对初始CFPN进行的高斯滤波又可以保证不会因为中值滤波引起图像信号的损失。因此，可以得出本文所提算法对CFPN具有较好的抑制效果。
3 结论
针对高空间分辨率太阳图像中的CFPN噪声问题，提出了一种改进的去噪算法：首先，根据相乘噪声的存在形式，对系统采集的图像进行了对数化，将乘性噪声转换为加性噪声;其次，对小波域的CFPN噪声建模，并利用中值滤波去除模型中的低频CFPN噪声;接着，由于提取的初始CFPN噪声中参杂有少量的低频图像信号，因此对初始CFPN作低通高斯滤波处理，以此获得更加精确的CFPN噪声。
从真实图像的结果中可以看出，本文的去噪算法具有以下两个优点：（1）能够很好的去除图像中的CFPN噪声;（2）得到的无噪图像细节信息丰富，能够最大限度的保留了图像信息。
参考文献：
[1]Hui T.Noise analysis in CMOS image sensors[D].USA：Stanford University，2000.
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