基于网络分析的机场连通性特征分析研究

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　　摘  要：机场连通性特征可以反映出航空运输网络中机场所连通的航线资源状况和机场所能够提供的可达性供给基础，为研究我国航空运输网络中机场的连通性特征，基于网络分析方法对我国航空运输网络中机场的中心性指标进行测算，进而分析不同量级类型的机场连通性特征，对机场进一步改善航线资源、提高运营水平具有参考价值。
　　关键词：机场连通性;中心性;网络分析
　　中图分类号：F512.99 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）04-0062-02
　　Abstract： The airport connectivity is the reflection of airlines resources in the air transportation network and can reflect the basis of the accessibility supply provided by the airport. The centrality indicators of airports in China's air transport network are measured and analyzed， and the connectivity characteristics of different weight types airport are analyzed.
　　Keywords： airport connectivity; centrality; network analysis
　　引言
　　截至2018年底，我国境内共有定期航班航线3996条，定期航班通航机场233家。航空运输网络中机场连通性的特征分析，對于反映我国航空运输网络的结构特性和各类型机场的连通特征具有重要意义。国内外不同领域学者对机场连通性进行了研究，针对机场连通性特征的研究主要有机场连通性测度研究[1]和机场航线网络连通性水平分析[2]。前一类研究往往侧重测度模型的研究，缺乏对连通性特征的分析;后者则侧重整个网络连通性水平的分析。本文以不同量级类型机场的视角，对我国机场连通性特征进行分析，为不同类型机场连通性的改善提供决策参考。
　　1 机场连通性
　　连通性可以分为直接、间接和机场连通性三种，其中直接连通性就是机场的直接可用航空服务情况，包括该机场直接通航目的地和服务频率等。间接连通性是指通过某一航班从特定出发机场连接到枢纽机场进而可以到达的目的地范围情况，这种通过中间（枢纽）机场提供的航线扩展扩大了出发机场连接目的地范围的性质就是间接连通性。而机场连通性定义为机场的直接连通性和间接连通性的总和[3]。
　　2 网络分析方法
　　网络分析方法可以研究现实生活中的复杂网络问题，航空运输网络是一种交通运输复杂网络，具有小世界和无标度特性[4]。机场作为航空网络中的节点，机场评估其在航空网络中的重要性（中心性）是通过机场节点与网络中其他机场节点的连接的显著水平进行的。因此节点的中心性能够反映出机场的连通性特征。经典的节点中心性指标有度值、接近、介数和特征向量中心性等。连通图G（V，E）用以描述现实网络，V={v1，v2，…vn}描述网络中的节点集合，n为网络中节点总个数;E={e1，e2，……el}用来描述网络中的边，l为网络中边的数量，An×n为图的邻接矩阵，aij=1表示节点vi，vj之间有边，aij=0表示节点vi，vj之间没有边。
　　度中心性是描述目标节点重要性的直观指标，用节点的直接连边条数表征，表达式为：DC（i）= ，其中，DC（i）为节点vi的度值中心性，n-1为度值的最大可能值。接近中心性描述目标节点到网络中其他节点的效率，以目标节点到其他节点的平均距离的倒数来表征。不同于度中心性只考虑目标节点的直接连接，接近中心性将目标节点的间接连接全部考虑在内。接近中心性的表达式为：CC（i）= ，CC（i）为节点vi的接近中心性，dij为节点vi，vj间的最短路径长度。介数中心性是衡量节点作为其他节点间连接桥梁的指标，等于通过该节点的最短路径数目与所有最短路径数目的比值，体现了一个节点经由目标节点到达任意其他节点的必要程度，表达式如下：BC（i）= ，其中，BC（i）为节点vi的介数中心性，gst为节点vs，vt之间的最短路径数，gst（i）为节点vs，vt之间经过节点vi的最短路径数。特征向量中心性认为一个节点的重要性既取决于其连接节点的数量，也取决于其相连节点的重要性，记xi为节点vi的重要性度量值，则特征向量中心性的表达式如下：EC（i）=xi=c∑ aijxj，其中，c为一个比例常数，aij为邻接系数，x=[x1，x2，xi，…，xn]T，经过多次迭代到达稳态时，可以写成如下形式：x=cAx，其中x是矩阵A对应最大特征值的特征向量。
　　3 我国机场连通性特征分析
　　3.1 机场类型划分
　　本文依据机场的旅客吞吐量将我国机场划分为千万级机场、其他机场及支线机场三种类型。其中，千万级机场即旅客吞吐量为1000万以上的机场，旅客吞吐量介于200万人次与1000万人次之间的机场为其他机场，旅客吞吐量低于200万（含）的机场为支线机场。根据2018年机场生产统计公报中的吞吐量数据，截至2018年，我国千万级机场有37家，支线机场有167家，其他机场29家，平均吞吐量分别为2856万，52万，417万。
　　3.2 基于中心性指标值的机场连通性特征分析
　　利用python的networkx包对我国233家定期通航机场的中心性指标进行计算，三种类型机场的中心性指标平均值（归一化处理后）如图1所示，各量级类型内部机场间及不同量级类型间变异系数如表1所示。
　　图1 我国三种类型机场中心性指标平均值 　　表1 中心性指标值变异系数
　　三种类型机场的四种中心性指标均存在以下关系：千万级机场>其他机场>支线机场。度值中心性指标和特征向量中心性指标反映出机场的直接连通性，前者直接表征了机场与其直接相连接的机场之间的航线连接情况，后者则是反映了机场的直飞航线的重要性价值，结果说明，千万级机场的通航机场在航空网络中的重要性最高，具有较多的通航点数量和较高航线平均价值，其次为其他类型机场，支线机场则最小。度值和特征向量中心性的差异性表现出不同机场具有不同水平的航线供给资源。三种类型间机场的度值和特征向量中心性变异系数较大（表1），这说明不同量级水平机场的直接连通性变异程度较高，即不同量级机场间的直接通航点数量及质量之间差异较大。
　　机场中介中心性反映目标节点机场可提供中转机会，图1表明千万级机场在网络中起到中转作用最大，其次是其他机场，支线机场则提供较少的中转可能。表1表明中介中心性的变异系数最大，不同类型机场的枢纽连通性特征差异较大，支线机场极小的中介中心性也反映出支线机场在航空网络中主要连通点对点的城市对航线;吞吐量200-1000万人次的其他機场较千万级机场的中介中心性差距也较大，说明除了千万级机场以外的其他干线机场的枢纽连通性存在较大的提升空间。接近中心性将机场的间接连通性也考虑在内，接近中心性的变异系数比度值中心性的变异系数低约0.72，说明间接连接可以有效缩小不同类型机场间的连通性差异，机场间接连通性的提升可有效促进机场连通性整体水平的提高。
　　从不同量级类型内部机场间的差异来看，支线机场中心性指标值之间的变异程度较大，度值中心性、特征向量中心性以及中介中心性的变异系数均高于其他两种量级的机场，处于最高水平，接近中心性变异系数虽非最大，但接近于最高水平的千万级机场间的变异系数。因此，支线机场间的连通性变异程度最高，发展较不平衡。
　　4 结束语
　　本文运用网络分析的方法计算了我国机场的中心性指标值，并基于不同的旅客吞吐量量级划分机场类型，对各类型机场的中心性指标值进行分析，对比研究了不同类型机场间的中心性情况，进而分析了机场连通性特征。结果表明：机场中心性与机场的量级具有相关性，不同量级类型的机场间直接连通性的差异较大，支线机场间的连通性差异大于其他两种类型的机场间差异;千万级机场、支线机场以外的其他干线机场的枢纽连通性有待提高;不同类型机场间的间接连通性相对直接连通性差异较小，机场可利用间接连通性的提升有效改善机场连通性整体水平。
　　参考文献：
　　[1]Zhu Zhenran， Zhang Anming， Zhang Yahua. Connectivity of intercity passenger transportation in China： A multi-modal and network approach[J]. Journal of Transport Geography，2018，71：263-276.
　　[2]彭挺，刘海洲，毛建民.中国国内航线网络连通性提高策略[J].武汉理工大学学报，2017，39（06）：40-46.
　　[3]Burghouwt， G， Redondi， R， Connectivity in air transport networks： an assessment of models and applications[J]. Journal of Transport Economics and Policy，2013，47（1）：35-53.
　　[4]曾小舟.基于复杂网络理论的中国航空网络结构实证研究与分析[D].南京航空航天大学，2012.
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