谈培养小学数学思维能力的几点做法

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　　摘要：数学是关于数量关系和空间形式研究的科学，具有高度的抽象性和逻辑的严谨性。因此，培j小学生的数学思维能力就显得尤其重要，课堂上不仅要注重知识技能的教学，还要有目的、有计划地培养j生的数学思维。为此，笔者结合实际教学经历，浅谈培养小学数学思维能力的几点做法。
　　关键词：小学数学;数学思维;思维能力
　　一、培养自主思考能力
　　大力提倡研学后教的教学模式，自主学习、自主思考能力是数学思维的基础，教师在平时的教学中需要有意识地鼓励学生自主学习。
　　在正式授课之前，教师通过研究教学内容、学情、学法等设计出合理的研学案，引导学生主动学习，在自主学习的过程中，遇到不明白的地方可以标上记号，与同学合作、探究来获取知识。通过这种方式，提高学生收获知识的效率，同时培养学生独立思考、自主学习的能力。
　　例如：教授第七册“认识平行四边形”时，教师可以提出这样的自学要求和问题：1.说说在生活中哪里见过平行四边形？2.观察下面3个平行四边形（不相同且摆放方向也不同的3个平行四边形），它们的边有什么特点？3.什么叫做平行四边形？先给学生充足的自主思考时间，再进行小组合作，经历猜测——验证——归纳的过程。学生经历思考的过程，在小组合作讨论时便有了自己的想法，其意义大过结果。
　　作为教师一定要明确教学理念：学生才是课堂的主人，教师只是引导者，避免出现为了抓紧时间讲完课程内容，教师自己讲完内容或者请优生直接讲解的这种情况。教师需要为学生创造充分的时间去自主思考，打开数学思维的大门。
　　二、培养分析与综合能力
　　分析能力是一种在思维中把客观对象的整体分解为若干部分进行研究、认识的技能和本领，综合能力则是把各个部分结合成一个有机整体的技能，这两种能力在数学的学习过程中有着广泛的应用。
　　在解决问题的学习过程中，从完整的题目中找出解题所需的已知条件就是分析的过程，再把分析的结果应用到要求的问题中，则是综合的过程。例如：教授第五册“笔算乘法”的解决问题：
　　妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
　　分析：要求8个碗用多少钱，要先算什么？
　　——要先算一个碗多少钱？
　　综合：题目知道了什么数学信息，怎么算一个碗多少钱？
　　——知道了3个碗用18元，可以用除法求出一个碗多少钱。
　　——知道了一个碗要用多少钱，可以求出8个碗要用多少钱。
　　在学生读完题目后，对题中的每一个数学信息进行理解、分析，可以找到问题与解题之间的纽带，再进行整合，也就锻炼了学生的分析与综合能力。在解题的过程中，如遇到困难，教师应该引导学生借助直观图形进行分析，如例题：可以画3个一样的圆圈代表3个碗，在下面标注用了18元，数量与价钱之间的关系也就一目了然。通过直观画图结合文字进行分析，逐步培养学生的分析与综合能力。
　　三、培养概括能力
　　概括能力是把一些具有代表性事物的共同特征及本质结合起来，再得出一般性结论和原理的本领，常用在数学概念的教学过程中。
　　例如：教授第十册“长方体和正方体的认识”时，观察一个长方体的物品，引导学生先忽略图形的颜色、图案等，只从形状的特征这个角度观察，发现长方体物品有6个面，8个顶点，12条棱;再拿出几个不同大小的长方体物品，小组合作进行观察，发现这些物品都一些共同的特征：具有6个面，每个面都是长方形，相对的面是完全相同;都有8个顶点;都有12条棱，相对的棱长度相等。通过以上的观察和讨论，学生可以概括出对于长方体的定义。
　　培养概括能力时要注意不能单凭一个事例就草率得出结论，应该要多举几个例子，由于小学阶段多数是用不完全归纳法来归纳概括，容易出现不全面的结论，所以，概括后要找个一般性事例进行验证。因此，列举的例子一定要具有典型性，降低非典型事例对学生的干扰。如果在概括过程中遇到困难，可以更多地借助实物、动手操作和探讨来理解。
　　四、培养判断能力
　　判断能力是要求人们对事物给予肯定或否定的明确回答。常见于对概念、原理的运用方面的判断，有单一概念，也有多个概念的应用。
　　如太阳总是从西边落下;今年（2019年）共有365天;最小的两位数是0.11;2米3分米=2.3米等。像这些判断题，相对而言比较简单，只考查一个概念，学生较容易掌握，但对于多个组合概念的判断就有一定的难度。例如：如果两个正方形面积相等，那么这两个正方形的周长也一定相等;1平方米大于1米;如果正方形的边长从4厘米增加到8厘米，那么它的面积是原来的4倍等，这类型判断题的正确率较低。
　　如“2米3分米= 2.3米”这样的判断题，在学生做出正确判断后，再让学生说一说单位换算的过程，如何借助进率把2米3分米换算成2.3米，做到有理有据，无形之中培养学生严谨的思维。
　　又如“如果两个长方形面积相等，那么这两个长方形的周长也一定相等”这些稍微复杂的判断，可以借助具体的例子来判断，比如长方形的面积都取12平方厘米，建议中低年级学生动手画出这两个长方形，更加直观形象，长和宽分别取6厘米和2厘米，4厘米和3厘米，接着算一算这两个长方形的周长为多少，进行比较即可。
　　每一次评讲判断题，无论答案正确与否，都要求学生以理服人，对于那些容易混淆的题目，教师可以将支持肯定和否定答案的学生分成两组进行辩论，分别说出自己判断正确或者错误的依据，并且可以对对方的观点进行反驳，在争辩之中，既可以让道理更明了，也锻炼了学生的语言表达能力;对于是否定答案的题目，引导学生找出错处，并找出正确的答案，必要时可以动手画图、动口辩论、举特殊例子等来帮助判断。
　　五、培養逻辑推理能力
　　逻辑推理能力是指能根据一定的情况中存在的关系而推理出符合逻辑关系的结论，具有一定灵活性和敏捷性。
　　例如：在教学根据已知数学信息找规律时，0.6，1.2，1.8，2.4，3.0， （ ）， （ ）， （ ）。观察可知，0.6+0.6= 1.2，1.2+0.6=1.8.1.8+0.6=2.4.2.4+0.6=3.0，也就是后一个数比前一个数多0.6，因此可以推理出下一个数应该是3.0+ 0.6= 3.6，以此类推。
　　又如：教授“面积单位间的进率”时，提供了一个边长为1分米（10厘米）的正方形，求面积。有学生通过数格子计算面积，有学生选用不同的单位计算面积，边长是1分米，面积就是1平方分米;边长是10厘米，面积是100平方厘米，同一个正方形，大小是一样的，所以面积必然是相等的，因此可以推导出：1平方分米= 100平方厘米。在学生操作探究的基础上，指导学生把自己推理的过程表述清楚，也允许推理过程个性化和多元化。
　　逻辑推理能力可以通过恰当的训练得到一定的提升，训练学生在原有条件的基础上进行探索，长期坚持下来，相信能够提升学生的逻辑推理能力。
　　思维能力不仅仅是一种能力，更体现了学生的综合素质。思维能力的培养也不是一项独立的任务，而是与知识、技能的学习过程紧密结合。因此，作为一名小学数学教师，如何使学生的数学思维在日常的学习中得到最大程度的发展，应该是我们长期的教学目标，应注重在各种教学环节中贯穿思维能力的培养，促进学生数学思维能力的提高。
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