关于小学数学教学中转化思想的运用

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　　【摘要】通过让学生在课堂学习过程中学会用转化思想来学习数学，在转化中联系旧知识，并形成新的数学能力;可以更好地解决数学问题，在转化中促进学生从多角度来思考数学问题，以丰富学生解决问题的策略，从而提升学生的数学能力。
　　【关键词】小学数学 转化思想 数学素养
　　小学是学生学习的初级阶段，在这一阶段有效引导学生掌握转化思想是非常重要的。转化思想作为数学教学中重要的数学思想之一，能帮助学生真正理解数学，研究数学，顺利解决问题，将复杂的知识转化为简单的知识，将新知识与旧知识密切联系起来。
　　一、小学数学计算的转化
　　1.小学数学计算的纵向转化。加减计算：20以内数的加减——100以内数的加减——多位数的加减——小数加减——分数加减。其中20以内数的加减计算是基础。如“23+15”可以转化成“2+1”和“3+5”两道十以内数的计算，“64-38”可以转化成“14-8”和“5-3”两道计算。乘除计算：一位数乘法——多位数乘法——小数乘法。一位数乘法口诀是基础，多位数乘法都可以把它归结到一位数乘法。除数是一位数的除法——多位数除法——小数除法。除法中除数是一位数除法的计算方法是基础，多位数除法都可以把它归结到一位数除法。
　　2.小学数学计算的横向转化。加法与减法之间可以转化，乘法与除法之间可以转化。几个相同加数连加的和，可以转化成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的减数，差为零，可以转化成除法来表示。分数的除法，可以将除数颠倒位置变成乘法进行计算。
　　二、小学数学几何图形的转化
　　1.化新为旧，寻找合适生长点。如空间与图形中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整個小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学时，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算方法。例如，教学平行四边形的面积推导时，教师可以通过创设情境使学生产生迫切了解平行四边形面积的需要，将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题需要学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：一是在转化的过程中，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（即等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。二是在转化完成之后，应提醒学生反思“为什么要转化成长方形”。因为长方形的面积先前已经会计算了，所以将不会的生疏的知识转化成了已经会的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。另外，体积计算公式以长方体的体积计算公式为基础，圆柱体的体积公式的推导也是通过转化为长方体得出的。圆锥体的体积由圆柱体积得出。将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。
　　2.化繁为简，优化解题策略。例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的物体，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算。但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。方法一：把这个物体放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，用水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到物体的体积。方法二：把物体放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个物体的体积就是多少立方厘米。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。
　　3.化曲为直，突破空间障碍。“化曲为直”的转化思想可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。例如，教师在教学有关圆面积时，先请学生把圆16等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，即用转化思想，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。学生兴趣盎然，通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，把圆平均分成两份，把其中的每一份再平均分成16份后，拼成近似的长方形或平行四边形。当学生得出圆面积公式后，教师可以再创设一个情境：将圆平均分成64、128、256、512……让学生想象，拼出的图形是否越来越接近标准的长方形或平行四边形。学生在这种“有限割拼，无限想象”的学习中，初步感受到了“化曲为直”转化思想的教育，同时也体会到了数学的简洁美，激发了学生的学习兴趣，并为今后学习高等数学中的“微积分”奠定了感性的基础。
　　三、在有意义的学习中渗透转化思想
　　“有意义学习”是奥苏泊尔提出的一种学习方法，即将新的知识和旧的知识联系在一起进行学习，增强对新知识的理解。教师在教学中要引导学生通过运用转化思想将新旧知识联系起来，进而将复杂的、陌生的数学知识转化为简单的、熟悉的数学知识。简单地说，就是在学习新知识的过程中善于联想旧知识，进而快速理解新知识。例如，学习“异分母分数加减法”这一知识点时，让学生独立思考并尝试计算;在小组内进行讨论交流，然后小组展示成果，总结归纳这类题的解题方法，即将不同分母转化为同分母进行计算，此外还可以将分数化为小数计算出结果，通过这两种方法的使用渗透转化思想;最后，引导学生思考解决这一问题时，运用的两种解决方法有什么共同之处，学生通过思考发现这两种方法都是将以前学过的知识加以运用，是对思维的提高，对转化思想的进一步理解，加强运用这一思想解决实际问题的能力。在小学数学教学中，类似这样的教学例子还有很多，教师在教学过程中要不失时机地抓住这些教学案例进行深入地引导，通过分析交流与运用，帮助学生更好地理解和运用转化思想。
　　转化是数学中的一个重要思想，它来自于生活，不但图形的教学可以用到转化，代数中的很多知识也可以用到转化。（1）“异分母分数”转化为“同分母分数”;（2）“分数除法”转化为“分数乘法”;（3）“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”。
　　解决数学问题时没有一个统一的模式。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换。我们要合理地设计好转化的途径和方法，避免死搬硬套题型。我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，在教学中不断培养和训练学生自觉的转化意识，加强旧知识与新知识的联系，使每个知识点衔接自然。
　　当然，在小学数学教学中关于转化的教学内容还很多。例如，小数的乘除法要转化成整数的乘除法;分数除法转换成分数乘法，等等。在一些历史故事里也有很多关于转化思想内容的体现。比如，曹冲称象，将象的重量转化成许多石头的重量;司马光砸缸，将从缸里捞人转化成把缸里的水放掉……
　　四、结语
　　在小学数学教学中，教师要将转化思想运用到日常教学中，通过科学有效的训练让学生树立转化思想，在数学学习中游刃有余，提升数学学习的积极性和能力，促进学生整体数学素养的提升。
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