以学定教，让数学核心素养在课堂教学中落地

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　　摘 要：核心素养背景下的课堂教学，要求教师转变教育观念，变“以教为中心”为“以学为中心”，变数学知识的学习为数学智慧的教育。
　　关键词：以学定教 核心素养 数学思维品质
　　数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。正确理解数学核心素养，并在课堂教学中贯彻落实，对学生一生的发展至关重要。
　　一、基于真实情境，培养数学眼光
　　有一个来自柯丁格等人的实验证明，许多学生解决问题往往不是从概念开始，而是从身边的真实问题及自己的经验开始。教学中若能紧密联系生活实际，从学生的现实经验出发，便能在课堂上紧紧抓住学生的注意力，将课时新知与先前旧知联结，使课内所学更加有效。
　　教学乘法分配律时，笔者以班级正在进行的几件事情为例出示题组：
　　校服征订：一套校服65元，四年级一班49人，二班50人，两个班一共要付给校服厂多少元？
　　足球比赛：学校举行足球比赛，参加比赛的包括替补队员在内每班10人，四年级8个班，六年级7个班，两个年级一共多少人参加比赛？
　　跳绳比赛：学校规定每个班有10名学生参加“8”字跳绳比赛，四年级8个班，五年级7个班，两个年级共有多少学生参加比赛？
　　根据已有的知识基础，学生很快用两种方法列式解答，并在两式之间建立相等关系，从而找出三个等式的共同特点，归纳得出乘法分配律的一般规律：（a+b）c=ac+bc。由真实事例到乘法分配律的公式，学生经历了横向数学化的过程。这种“数学化”的过程，体现了数学源于生活，又用于生活的教育理念，潜移默化中引导学生用数学的眼光观察现实世界。
　　二、组织任务驱动式学习，发展应用意识
　　任务驱动式学习是一种类似于群体散步式的小组合作活动，看似不紧不慢，不急不慌;实际上学生全身心投入其中，操作思考，细心探究，深度感悟。他們在活动中需要资源共享，动手实验，不断调整探究策略，选择并尝试各种方法，能有效锻炼数学思维，提高知识的应用能力和创新意识，获得学习数学的自信。教学中，教师可以充分挖掘课本资源，开展一些真实有效的小组合作活动，真正实现做中学，学中做，师教生，生教生的良好学习氛围，让学生的各种能力得到锻炼。
　　《三角形的内角和》教学时，笔者创设大小形状各不相同的三角形三兄弟争论谁的内角和大这一情境导入新课，引导学生通过算、量、拼、折、剪等多种方法，逐步验证三角形内角和是180度。其中“量”，笔者设计了四人小组合作活动，小组成员分工合作，测量组内准备的多个形状不同的三角形内角度数，及时记录测量结果，并算出每个三角形的内角和。大多数同学测量准确，计算结果都是180度，少数同学得出接近180度的数。测量误差允许存在，任何数学规律都不是一次实验就能发现的。学生再通过剪、拼等操作，将三角形的三个内角转化成一个平角，验证了“三角形的内角和是180度”这一事实。还有学生将自备的长方形纸片沿对角线剪开，分成两个完全相同的三角形。因为长方形的四个角都是直角，它的内角和是360度，所以分成两个三角形之后，每个三角形的内角和就是180度，进一步验证自己的猜想是正确的。
　　这节课学生以不同方式操作验证猜想，虽然耗时较多，但是他们从中学到解决问题的方法，尝到小组合作学习的甜头，真正体验到探究并解决数学问题的快乐。通过任务驱动式学习，学生或多或少地能够获取隐藏在知识点里面的数学思想和数学方法，用以指导他们未来的生活。
　　三、运用不同方式，锻炼数学思维
　　数学是一种智力体操，数学教育的本质是培养学生的思维能力。心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该用不同的培养手段，激励学生思维的碰撞，提升学生的思维能力。
　　1.巧妙设疑，引发学生深度思考
　　小学数学看似简单，实则不易。比如20以内加减，很多小朋友在上小学之前就已经会算，但是加减法的实际意义却不知晓。解决实际问题时，问他们为什么用加法或者减法，他们很茫然，而加减法概念的理解直接关系到今后乘除法以及其他内容的学习。学数学知其然，还要知其所以然。教学中教师只有围绕所教内容的重难点巧妙设疑，引导学生进行深度思考，学生才能真正理解所学，将新知内化，逐步建立自己的知识体系。
　　2.积极引导，鼓励学生大胆质疑
　　学生学习的过程就是知识加工的过程，是思维的过程。思维的深度决定了学习的质量。教学中，教师需要努力创设民主和谐的教学氛围，引导学生积极思考，大胆质疑，敢于表达。例如：教学梯形的高时，一学生从梯形的上底向下底作垂直线段是梯形的高，另一学生立即反问：“从下底向上底作垂直线段是不是梯形的高呢？”其他学生便由此展开讨论，并根据梯形高的定义作出正确判断。新时期的课堂教学，要求教师关注每一个学生的学习状态，把握知识的节点，帮助学生答疑解惑，做学生学习新知的合伙人、引路人。
　　3.创设语境，鼓励学生用数学语言准确表达
　　数学学习活动基本就是数学思维活动，而数学思维往往需要借助语言进行，依靠数学语言显现。用简明、正确、灵活、完整、逻辑性强的数学语言，表达自己所思所想，是学生学习数学的必备能力之一。因此，课堂教学中教师要努力创造机会，勉励学生用数学语言准确表达解题思路。
　　教学中，凡是学生明白的道理一定让学生自己说明清楚;学生不太明白的问题，教师可以借助学具或情境，让学生理解之后再用数学语言尝试表达。教师可以根据教材中概念、定义等规范的语言，让学生模仿着表达自己的数学思维;还可以精心设计问题，充分关注学生的表达过程，对学生的表达适时作出评价，让学生尝试成功表达的喜悦，激发学生敢于表达的欲望。
　　总之，核心素养背景下的课堂教学，要求教师转变教育观念，变“以教为中心”为“以学为中心”，变数学知识的学习为数学智慧的教育。教学中要聚焦数学思考，教会学生数学思维方法，激励学生数学思维的碰撞，开启学生慧根。通过数学教育，让学生渐渐学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。
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