医学影像技术专业高等数学课程教学改革的探索与实践

来源:用户上传      作者:黄自谦　上官王佐　袁颖　汪旭升

　　摘 要：医学影像技术是一门理论性、技术性和实用性很强的学科，其对数学基础的要求远超医学和药学其它专业的学生，而以往的高等数学教学模式、教学内容与教学方法都跟不上时代的发展，改革势在必行。医学影像技术的教学重点应放在影像形成的前期条件一影像方法的建立与影像形成的后期处理一图像重建技术的选择上。上海交通大学人工智能研究院在沪发布的《人工智能医疗白皮书》显示，人工智能医学影像成中国人工智能医疗最成熟领域。为适应新形势下医学影像技术专业人才培养的需要，必须对影像数学的教学进行改革。经过两年的调研、探索及教学实践，取得一定的成效。其主要内容如下：第一，在课时分配上，高等数学课由原来的68课时调整为150课时，这里不包括线性代数和概率统计的内容;第二，内容分配上，在传统理工类高等数学课程基础上，增加了《医学图像处理的数学理论与方法》，做到理论与应用结合;第三，在图像处理技术上，自编教材《影像数学实验》一本，已经试用3个学期，效果良好。
　　关键词：医学影像技术;影像数学;图像处理
　　
　　 近年来，医学影像已成为医学技术中发展最快的领域之一。随着科技的进步，多学科交叉和融合已成为现代科学发展的突出特色和重要途径。自从显微镜问世以来，对医学图像的分析己成为医学研究中的重要方法，特别是X-CT，MRI，PET，SPECT等新型成像技术和设备的出现以及电脑技术的发展，使得医学图像处理技术对医学科研及临床实践的作用和影响日益增大，从而使临床医生对人体内部病变部位的观察更直接、更清晰，确诊率也更高。各种新的医学成像方法的临床应用，使医学诊断和治疗技术取得了很大的进展，同时将各种成像技术得到的信息进行互补，也为临床诊断及生物医学研究提供了有力的科学依据。
　　伴随着医学影像技术的广泛应用，市场上对医学影像技术人才的需求也随之增加。不少高校依据市场对该项技术人才的广泛需求，针对性地设计了相关人才培训计划，并在高校课堂设置以培养医学影像技术人才为目标的医学影像技术学的专业课堂，对教材内容、课堂设计等方面也适时进行了技术创新和改革。虽然这项新的专业学科在进入高校课堂之初就受到了大多数人的认可，但由于该专业的设置时间较短，发展的时间也不长，在相关教材以及培养计划上依然存在着很多问题[1，2]，特别是在专业数理基础、课程设置以及课程衔接上存在不小的问题，而这些问题都影响到人才的培训。例如：医用物理学与影像物理学、医用高等数学与理工类高等数学、影像物理学与影像数学，这些课程的选择与课时的设置没有整体统一的规划;还有《线性代数》、《概率统计》与《复变函数》这些课程设置也没有明确的规定。这些问题的存在导致很多专业课老师在上课时不停的抱怨，学生这也不懂，那也不懂，课没法上了。老师在给学生上数理基础课，只得临时改变计划，给学生加餐，如《线性代数》、《概率统计》与《复变函数》这三门课程都是在临时加上去的，如用Matlab软件进行图像处理时，先要给学生补充线性代数知识，在给学生上图像重构课程时，要补充《复变函数与积分变换》课程，在给学生上图像分割理论时，又要补充《概率统计》的内容等等。因此，随着医学影像技术专业课程不断发展及成熟，我们有必要统一思考和规划医学影像技术专业课程的数理基础。
　　总之，医学影像学专业是伴随现代科学飞速发展应运而生的新兴专业。随着医学影像学科的迅速发展，CT、MRI、DSA、ECT以及彩色超声等设备在国内不断普及、更新，影像诊断水平明显提高[3]。而目前从事影像诊断和治疗工作的医生，无论从人员的数量，还是从学历结构和知识结构等方面都显得十分薄弱。随着高新影像设备的普及和更新，医学影像学专业人才明显滞后于影像设备的发展，社会急需高层次医学影像学专业人才。面对21世纪，培养和造就高层次医学影像学专业人才是一项刻不容缓的任务。为保证教学质量，培养出从事医学影像学的高级人才，我们对医学影像学专业（本科）教学计划从以下几个方面进行了构思。
　　一、在课时分配上，高等数学由原来的68课时调整为150课时
　　思想认识的进步是渐进的。中医学专业没有开设高等数学课，这是东西方文化的差异导致的，因为中医学的思维不需要微分知识;医学影像学开设高等数学课，但是作为限选课;东南大学合并后利用综合性大学具有的办学优势，且直接提供了促进理、工、医、文结合，医学各学科与其他学科的交叉、融合的根本保证;利用大学基础教育平台，将《高等数学》由原有的限选课程改为必修课程[3]。中新网客户端1月15日电，教育部发布《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》。意见提出，自2020年起，在部分高校开展基础学科招生改革试点。起步阶段，在部分“一流大学”建设高校范围内遴选高校开展试点。由此看出，基础课在新世纪教育中的地位逐步加强，国家的强大首先从“强基”开始。在医学影像技术专业的培养计划中，我们不仅要考虑它的过去和现在，同时还要考虑未来的发展。这里我们先对国内高校医学影像技术专科课程开设做了一个调研。
　　 以上四个学校的高等数学课时，最少课时为长治医学院45课时，最多课时是江汉大学80课时，由此看出课时安排严重不足，达不到医学影像专业数学基础，其理由如下：
　　理由1：医学图像处理基本功第一项：图像去噪音的基本数学模型—傅里叶变换。这一项基本功必须在学完理工类高等数学150课时后，再补充《复变函数与积分变换》课至少30课时。
　　理由2：医学图像处理基本功第二项：医学CT图像重构的数学模型—Radon变换与逆变换。这一项基本功要求高等数学课时至少完成理工类150课时。
　　理由3：医学图像处理基本功第三項：图像分割与配准数学模型—梯度下降流。这里面需要《数学分析》、《偏微分方程》与《泛函分析》等课程基础，要把这些课程拿下来，高等数学课时要求远超150课时。这里面数学模型——变分法与梯度下降流是当今流行人工智能图像处理基本数学基础，可以作为高年级医学影像技术专业和研究生课程。 　　综上所述，医学影像技术专业高等数学课时应该安排在150课时以上，这里还不包括《线性代数》和《数理统计》的内容。在体系安排上，我们分三个阶段，第一学期课程为影像数学1，主要内容是理工类《高等数学》上册和《线性代数》，第二学期课程为《影像数学2》，主要内容为理工类《高等数学》下册和《复变函数与积分变换》，另外安排选修课《概率统计》，第三学期课程为《影像数学3》，主要内容是《医学图像处理得数学理论与方法》和《影像数学实验》，这里《影像数学3》属于提高的内容，也可作为研究生阶段课程。相对于《医药高等数学》，这里远超传统的教学课时和内容了，这样的数学基础为研究生阶段进一步学习有了铺垫。
　　二、教学内容与方法的创新
　　传统高等数学教学中存在的问题有[4，5]：（1）学生缺乏兴趣。传统的高等数学教学方式呆板且无趣，使学生失去学习的兴趣，因此亟需进行数学的教学改革。（2）学生不能正确处理好专业课与高等数学的关系。例如有些新生不懂为什么要学《高等数学》，不知道数学课与专业学习有何关联，甚至怀疑是否值得花费大量时间去学习这些基础课程。（3）高等数学课程大部分时间是在讲概念，学生根本就没有时间做练习，更谈不上应用。例如在文章《高等数学在医学影像专业教学中的应用》中[5]，高等数学开设总课时为54课时。教学内容主要包括：函数与极限，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程和多元函数微积分。真不知道这位仁兄在课堂上时怎么讲的。
　　针对以上三个问题，在教学内容和方法上提出三点创新：
　　（1）教学内容上，在传统《高等数学》课程基础上，增加了《医学图像处理的数学理论与方法》，讲授40课时，不包括实验课时。
　　增加的教学内容如下：
　　第零章：基本概念（4课时）;第一章：预备知识（4课时）;第二章：图像去噪（10课时）;第三章：基于边缘的图像分割（10课时）;第四章：基于区域的图像分割（8课时）;第六章：图像配准（4课时）。
　　上述教材是科學出版社出版，由孔德兴、陈韵梅等编著，这里面第五章内容——统计与信息论方法没有讲，原因是没有安排《概率统计》课程，19级的学生增加了《概率统计》选修课。
　　（2）上高等数学课程时，插入图像处理的应用。
　　案例一：高等数学课程讲导数的应用时，重点强调曲率的概念（见图1）
　　
　　因为曲率是图像分割内力产生的一个基本概念。在图像处理应用上，介绍蛇模型如下：
　　图像分割中的活动轮廓（active contour）模型或蛇模型是由M.Kass等首先提出的它的基本思想是将图像分割问题归结为最小化一个封闭曲线c（p）的“能量”泛函[6]。
　　式（1）就是由M.Kass等提出的蛇模型，其中式（1）中右端的前两项称为内部能量项，是来自曲线自身的几何形变——曲率运动所产生的“力”。具体来说，式（1）右端的第一项是与曲线弧长有关的量，而第二项是与曲线曲率有关的量。它表示曲线“震荡”的能量，因而，最小化这两项就是要求闭合曲线尽可能短并且尽可能光滑，式（1）右端的第三项称为外部能量，是来自图像的梯度模值的变化而产生的“力”，极小化这个能量项，要求函数g达到极小值，这就是说要求I|达到极大值即曲线达到物体的边界。
　　案例二：讲高等数学中求曲线的弧长时，重点介绍弧微分的定义（见图2）。
　　曲线的弧长在图像分割中的应用，在蛇模型中也有体现。如在图像分割中的活动轮廓（active contour）模型中能量泛函（1）中的第一项为最小化曲线的弧长。
　　
　　案例三：讲高等数学中梯度的概念时，引入图像分割中边缘探测函数的例子以及物理学中势能函数的梯度就是“力”。梯度的概念如下（见图3）
　　
　　三、在图像处理应用上，自编教材《影像数学实验》
　　前面提到学生在学习高等数学课程时存在三个问题：学生缺乏学习兴趣、不能正确处理专业课与高等数学之间的关系以及学生的学习心理问题。为了提升学习兴趣、增加学生动手能力以及建立起数学模型与医学影像处理的联系，自编《影像数学实验》教材一本，其主要内容如下：
　　实验1 MATLAB基础;实验2 数字图像基础;
　　实验3 梯度下降法;实验4 偏微分方程的有限差分法;
　　实验5 图像傅立叶变换;实验6 CT参数的标定;
　　实验7 图像重构;实验8 图像分割1;
　　实验9 图像分割2;实验10GAC模型的水平集方法;
　　实验11 图像配准。
　　该书适用于高等学校四年制医学影像技术专业，也可供生物医学工程等相关专业的师生参考，教学参考学时数为40～50学时。由于时间仓促，书中错误和遗漏较多。
　　四、结论
　　医学影像技术是一门理论性、技术性和实用性很强的学科，对数学基础的要求远超医学和药学其它专业，而以往的高等数学教学模式、教学内容与教学方法都跟不上时代的发展。为保证教学质量，培养出从事医学影像学的高级人才，我们经过两年的调研、探索及教学实践，取得一定的成效，对医学影像技术专业（本科）教学计划三个方面进行了构思：第一，在课时分配上，高等数学课由原来的68课时调整为150课时，这里不包括线性代数和概率统计的内容;第二，内容分配上，在传统理工类高等数学课程基础上，增加了《医学图像处理的数学理论与方法》，教学方法注意做到理论与应用结合;第三，在图像处理技术上，自编教材《影像数学实验》，已经试用3个学期，效果良好。
　　参考文献：
　　[1]程留慧.关于医学影像技术学科的现状与发展探究[J].中国校外教育（下旬刊），2019，11：83-89.
　　[2]刘红，何培忠，周进祝，沈秀明.医学影像技术专业人才培养的探究[J].卫生行政管理，2018，36（18）：146-147.
　　[3]杨小庆，季红.东南大学医学影像学专业（本科五年制）教学计划的构思[J].东南大学学报（医学版），2004，23（4）：267-270.
　　[4]刘冬梅.高等数学教学的困境及解决探索[J].博士论坛，2019，23，78-80.
　　[5]戴怡文.高等数学在医学影像专业教学中的应用.数理医药学杂志，2011，24（4）：487-489.
　　[6]Kass M，Witkin A，Terzopoulos D.Snakes：Active contour models.International Journal of Computer Vision，1988，1：321-331.
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