几何直观在小学数学教学中的运用研究
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摘 要：为了有效锻炼学生的逻辑思维能力，教师要尽可能在课堂上给学生展示实际的数学原理，并应用直观的教学方式进行教学。但是当前小学阶段，数学教师在落实几何直观教学法的过程中仍然存在较多的误区，影响了几何直观教学法的效用。几何直观的应用，有利于培养学生良好的核心素养、提高课堂的教学效率。因此，在实际教学过程中，教师应对这一教学方法进行探究，逐步提高教学效果。鉴于此，本文对几何直观法在小学数学教学中的应用意义进行了分析，之后从三个方面探讨了相关的应用策略，以期能起到一定的参考作用。
关键词：几何直观;小学数学;运用策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）24-0053-02
引 言
几何直观提倡教师在教学中结合能想象到的与能看到的几何图形，引导学生体会数量之间的关系、理解相对应的数学知识，进而提高课堂教学效率。数学学科对学生的逻辑思维能力具有较高的要求，且由于刚开始进入数学学科的学习，这一阶段的学生对该学科的认知仍然处于浅层次。而几何直观教学法能有效激发学生的学习兴趣，让学生集中注意力学习，进而切实提高学生的学习效率。
一、几何直观在小学数学教学中的应用意义
1.让学生体会数学之美
很多数学家认为，数学是美的体现，但是很多学生在学习的过程中并没有体会到数学之美[1]。而几何直观的加入就能让学生体会数学之美，如我国大部分传统的建筑都是轴对称图形，建筑线条具有很强的对称美;学生在生活中常见的地砖基本上是应用几何线条拼凑起来的美丽图案。因此，在日常教学中，教师可以给学生展示具有规律的几何直观图形，让学生体会数学之美。
2.强化学生对问题的理解，培养学生的解题能力
数学具有较强的抽象性和逻辑性。学生在学习的过程中很容易遇见各种各样的问题，如针对某个数学问题不知如何列式解决，或者不理解为何要用这样的解决方法。究其原因，学生难以理解这些抽象的符号。与抽象的数学符号不同，几何图形的应用能给学生直观的感受，让其运用最为直接的形象思维进行思考与观察，并在解析形象图形的过程中得出正确的解题思路。同时，在这一模式下，学生也可以运用逆向思维进行思考，从而掌握科学的思考方法与解决问题的方法。
3.培养学生的创造思维
从数学思维的角度来看，形象思维实际上是一种提升，也是数学逻辑思维发展的一个过程。几何直观是形象思维中的一种，只是将数学元素提取出来并用直观的方式展现。这种将抽象的元素转变为具体的几何图像的过程，就是一种再创造的过程，也是一种创新的过程。因此，在实际教学中，教师让学生运用几何直观，能有效刺激学生在学习的过程中进行再创造与再理解，进而培养学生的创造思维。
二、几何直观在小学数学教学中的运用策略
1.创设教学情境，科学引入几何直观
几何直观的建立需要以学生对几何图形的长期观察与思考为基础。从学生的角度来分析，教师在教学中创设教学情境，更容易引入直观教学，从而达到事半功倍的教学效果。在创设教学情境时，教师可以选取贴近学生生活的例子，并结合几何直观的巧妙引入让学生更好地理解相关知识[2]。以教学“米”“分米”与“厘米”这些长度单位为例。由于刚开始接触这些内容，学生很容易混淆这些内容，尤其是涉及不同长度单位的加减运算与比较时。这时，教师可以从小学生的实际情况着手，创设生活化的教学情境，以达到预期的教育目标。当然，教师在运用几何直观创设情境时不可刻意，应适当引入教学情境，侧重于教学重难点的讲解，避免出现教学目的不明确与盲目教学的问题。
2.巧妙应用几何直观，有效突破教学难点
小学阶段的数学中，应用题一直是重要的一部分内容，也是教学的重难点。这主要是因为应用题考查了学生的运算能力、解题能力及审题能力等多个方面的能力。新课程改革强调了数学与生活的联系，因此增加了很多与生活有关的应用题。但是从实际的教学来看，虽然说这些题目能起到一定的吸引学生探究兴趣的作用，但仍然具有一定的教学难度，因此很多学生抱怨应用题难学[3]。这时，教师可以应用几何直观解决这一问题，让学生将复杂化为抽象，有效突破教学重难点。以教学“常见的数量关系”这部分内容为例。学习这节课的内容主要是掌握两种数量关系，即路程=速度×时间;总价=单价×数量。但在解答这部分题时，很多学生总是盯着题目凭空想象，一旦存在理解错误就会出现判断错误的情况。因此，笔者引导学生先画出一段线段，让其分别代表两个地方的距离，之后在线段上分别标注出相关的数值，如此便能让学生更加直观地理解速度、时间与路程三者之间的关系。
3.科学应用几何主题图，有效延展知识
要想在小学数学教学中融入几何直观，教师需要在选择几何主题图时保证其全面性，并综合考查实际知识的延展性，以保证学生能全面掌握相对应的几何图形知识，进而达到预期的教育目标[4]。以教学“三角形”這部分内容为例。由于三角形又可以细分为直角三角形、钝角三角形与锐角三角形，为了增强课堂教学的直观性，笔者选择了动态的三角形，在拉伸后变换实际的角度，以此向学生呈现三种类型的三角形。这比单一地呈现三角形效果要好，也能让学生在学习的过程中意识到三个角都为锐角的称为锐角三角形;有一个角为直角的三角形称为直角三角形……教师在教学中要结合教学目标选择几何主题，以此让课堂知识呈现延展性的特点，帮助学生更好地建立几何知识体系。
4.数形结合，直观推导
要想让几何直观在小学数学教学中成为一种有效的教学手段，教师就要在开展教学活动时发挥自身作用。我国著名数学家华罗庚认为，只有将抽象的数与直观的图形结合在一起，才能让学生学好数学学科。因此，在开展小学数学教学活动时，教师应引导学生将数与形有效结合，在拓展学生思维空间的基础上，引导其从多角度探索解决问题的方法。数形结合思维可以使学生在学习中遇到数学问题时，发挥自身几何直观思维的作用，遇到抽象复杂的数学问题时可进行直观与简便的推导，从而推导出抽象数学问题中蕴含的几何思维与直观形象[5]。要想实现这个目标，教师必须重视学生在学习中的“思”与“做”。因此，笔者在教学中抓住了几何直观的特点，引导学生运用几何直观推导数学概念、公式与定理，从而强化学生对所学知识的理解。 以“负数”这部分内容为例。在教学中，笔者引导学生通过数形结合思维理解负数的意义，使其意识到负数在生活实践中的应用意义，强化其对负数内涵的理解。首先，笔者结合学生熟悉的温度计，让学生观察并找到4℃与-4℃。这时，学生结合现有的生活经验想先找出0，但是发现根本没有0，这让学生陷入了迷茫。在激发学生探究欲望的基础上，笔者通过PPT给学生直观展示了一个有0℃的温度计，之后，引导学生对比实物与温度计，让其观察0到底属于正数还是负数。在这个过程中，学生意识到0在正数与负数中起到的作用，即既不是正数也不是负数，是两个概念的区分点。同时，在观察温度计的过程中，学生也掌握了生活中常用的表达负数的方法，为日后的学习打下了坚实的基础。
5.动手操作，直观思考
根据新课程改革的要求，教师要发挥引导者作用，在教学中通过引导的方式培养学生的自主探究能力。因此，在教学中，教师可以通过动手操作的方式引导学生直观思考，从而培养学生解决问题的能力[6]。以“轴对称”这部分内容的教学为例。笔者在课堂导入环节中增加了动手操作环节，先让学生拿出一张长方形的纸张，之后对折、画图、剪纸并打开。随后笔者抛出问题：“观察这个图形，其有什么特点？”学生发现图形两边是一致的。这时，笔者把握时机引入轴对称概念，并说明学生手中的折纸形成的线就是对称轴。如此，学生在学习中就可以巩固所学的知识，体会到轴对称图形中蕴含的数学美。
结 语
综上所述，教师在小学数学教学中运用几何直观突出了以学生为主的现代教育观。在这一教学模式下，学生具有较高的参与积极性，知识互动变得更加强烈，因而能取得良好的学习效果。因此，教师要做好全面调研工作，重视教学反思，充分发挥几何直观的价值。
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作者简介：牟菊香（1976.12—），女，甘肃定西人，中小学一级教师。
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