在数学课堂教学中培养学生创新思维能力
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作者: 杨艳琼
摘要：数学课堂教学是培养学生的创新意识和创新思维能力重要活动。在数学教学活动中培养中学生具有创造意识和创新思维能力，提高学生数学素养，是数学课堂教学改革的目标。教师在教学过程要善于灵活运用教材中的例题、习题，从不同层次、角度、知识背景等进行“一题多解”和“一题多变”加强对学生的训练，是培养学生创新思维能力的重要方法。
关键词：数学课堂教学 培养 学生创新思维能力
数学课堂教学注重培养学生的创新意识和创新能力，是“数学课程标准”对教师提出的新要求，也是数学教学所必须探究的课题。在数学教学活动中培养中学生具有创造意识和创新思维能力，提高学生数学素养，是数学课堂教学改革的目标。因此，数学教师在教学过程中要紧扣“数学课程标准”认真研究数学教学的策略与方法，研究教材，研究学生，探究创新教育与数学科学的结合点，处理好“知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观”三维目标与创新精神培养的统一关系，促进中学生创造性思维能力的发展。教师要善于灵活运用教材中的例题、习题，从不同层次、角度、知识背景等进行“一题多解”和“一题多变”加强对学生的训练，以启发学生进行联想迁移，培养其思维的流畅性、变通性和独创性等思维品质。
一、引导学生发散思维，培养学生求异和创新能力
发散思维是创造性思维的基础条件。教师在引导学生思索过程中，要适当借助原有的知识经验展开合理的联想，组合的关系，引导学生进行“新与旧”、“顺与逆”的逻辑转化，拓展思维过程的新、异思路。训练时，要注重开启思维的变通性和灵活性，鼓励学生大胆地运用假设，对某一数学问题提出的假设越多，发现新关系与解法的可能性就越大。如对“一图多用”、“一题多问”、“一题多变”、“一题多解”等，要大胆“放”开，启发学生从不同的角度用不同的方法解决问题，鼓励学生“求新求异”培养他们逆向思维能力。
二、巧设悬念激发兴趣，拓展思维能力
教师在教学过程中巧妙运用课前“导言”，注重课前的开场白中具有广告般的画龙点睛的作用，又有故事情节中的悬念效果，将使学生的兴趣之火在上课伊始就被点燃起来，有利于激发学生拓展思维能力。
如：在讲指数函数y=ax这节课前，我先拿出一张白纸说：“同学们，虽然这张白纸厚只有0.1mm，但经过反复对折27次后，其厚度超过了世界第一高峰――珠穆朗玛峰的高度。”在学生惊奇和疑惑的神情中教师进行论证。这种紧扣教材又生动有趣的导言恰到好处地把学生引入到诱人的知识境界中，激发了学生的求知欲望。
其次在教学过程中，教师应善于创设问题情景，使学生产生新奇、新鲜感，因而诱发学生的学习兴趣，兴趣成为求知的向导，求知欲就成为学习的内驱力。比如教师出一些迷惑、隐蔽、诱发性的练习等等，让学生带着问题去学习，使学生学习的主动性得以提高，以开启了学生的思维。在教学过函数的“奇偶性”后，我曾让学生做过如下的练习：
设f（x）=kx+－4（k∈R），已知x=2+是方程f（x）=0的根，求f（ ）的值。
实际教学过程中，几乎每个学生都是先求k再求值，但当老师暗示学生“不必求k也能得出结果”后，很快有少数学生直觉地感到这是一道“怪题”，一定是有某个隐含条件没有被发掘出来，于是所有学生都被这道“奇异题”所吸引，经认真观察、思考，终于发现f（x）+4=kx+ （k∈R）是奇函数，且 =-（+2），于是问题迎刃而解。通过这道题，调动了学生积极探索的热情，使问题创造性地得到解决，学生思维得到拓展。
三、鼓励学生乐想善思，培养独特个性的思维方式
思维，通常从疑问和惊奇开始。教师应根据教学内容采用不同的教学方式，因势利导引导学生独立思考，使学生在对解题思路的选择上、思考的技巧上、思维的结论上，以独特个性的见解去发现新问题，探索新思路，从而寻找解决数学问题的新方法。
当遇到某一个新问题而难以发现其联系时，可借助联想转化思维方向而找到思路与解法，并从中选用最佳方法。如对水果商场进了50箱苹果和30箱梨，各箱重量相等。从每箱各拿出20千克后，剩下的苹果和梨正好等于原来35箱苹果，25箱梨的重量。原来每箱苹果重多少千克？梨重多少千克？这一问题，按顺向思维难于找到直接关系，而改用逆向思维就不难想到取走的苹果数量正好等于（50－35）箱苹果；梨数量正好等于（30－25）箱梨的重量，从而获得所要解决的答案。应当教育学生，无论用顺向思维还是关系密切反向思维，一旦无法找到切入点或解题思路时，应及时向对应的相反方向转换，进行尝试。长此下去，双向思维习惯一旦形成，遇到问题发现新关系的机率就会大得多，解题思路就会更加灵活。
四、鼓励学生大胆想象，勇于创新
“想象力比知识更重要”，人的创新思维和创造活动都离不开想象。教师应当结合数学有关内容和学生实际，运用教具、实物演示或语言文字的形象描述以及多媒体课件来激励和训练学生的想象力，不断丰富想象的内容，促进创造性思维能力的发展。例如，对于自然数（或奇数、偶数、单数、合数等）的个数是无限的，对于无限循环小数的理解，对于圆面积公式推导中圆的均分份数越多每一等份就越小的理解……无不用到想象。要引导学生学会观察，勤于分析，善于思考，敏于想象，以培养他们异中见同、同中见异、平中见奇的思维能力。
五、注重数学思想方法的教育，促进创新思维能力的发展。
“最有价值的知识是关于方法的知识。“数学知识和思维方法是数学大厦的两大支柱；数学知识是思想方法的载体，思想方法则是数学知识的凝炼与灵魂，是分析解决问题的策略。加强数学知识教学的同时，要注重渗透数学思想方法、策略的教学，教给学生一些分析与解决问题的基本的思想方法。实践证明，这是培养学生科学精神和创新思维习惯，提高认知策略和数学素质的有效途径。
创新需要知识，需要科学的思想方法，需要智力。“知识＋科学方法＋灵感＝创造”。丰富的知识是创造力的源泉，没有知识的积累，就不会有智力的发展；智力的发展反过来又会促进知识在广度的深度上的积累与内化。而且，熟能生巧，巧能创新，灵感与创新都要以专业知识为基础。教师在进行数学教学时，既要使学生理解与掌握一定数量和质量，对其一生的发展具有工具作用与奠基作用的基础知识，又要重视思想方法，学习策略的教学，以帮助学生建立合理的认知结构，为其日后能灵活运用、巧妙结合知识进行创新奠定基础。
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