应用型本科高等数学教学改革的实践与思考

来源:用户上传      作者: 许晓玲

　　[摘要]该文针对应用型本科高等数学的教学，结合自身的实践，从教学内容、教学模式、教学方法和考试方法、分层次教学等方面进行探讨。
　　[关键词]应用型　高等数学　教学改革
　　
　　数学课程，特别是高等数学，在大学教育中具有重要地位。随着市场经济对大学生素质和能力要求的不断提高，高等数学受到越来越多的重视，有着其他课程不可替代的作用。它的任务主要体现在培养学生的数学能力上，数学能力包括观察能力、想象能力、运算能力和逻辑思维能力，这些都集中反映在探索问题、分析问题和解决问题的综合能力上。同时，学生的数学素质和能力也在分析、解决问题的过程中得以提高。素质教育和能力教育离不开数学基础知识的教育。由于学生在中学阶段的数学基础不一样，进入大学后数学知识水平参差不齐，致使学生的接受水平和接受能力存在差异。因此，有必要对传统的数学模式和方法进行改革，以适应素质教育和培养学生综合能力的需要。
　　
　　1 教学内容的改革
　　
　　现行高等数学教学内容和体系，难以满足各方面对数学越来越高的要求，需要进行优化和重组。
　　首先，必须明确高等数学课程在高等教育中的基础性地位和基础性作用，明确数学课程本身和其他课程以及工程技术实践对数学的要求及发展趋势，并以此作为确定高等数学教学内容的主要依据。
　　第二，要从应用的角度，即解决实际问题的需要出发，从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发来考虑和确定教学内容体系。
　　第三，要从培养应用型人才的角度来更新教学内容和改革教学体系。高等数学课程不仅要教给学生一些实用的数学工具，它更是培养学生数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。数学教育本质上是一种素质教育，可以说，高校人才素质的高低在很大程度上有赖于其数学素质和修养，而数学素质的培养又主要体现在数学课程的教学之中。为此，在高等数学教学中，教学内容要吐故纳新，处理好传统内容与现代内容的关系，即在讲解经典内容的同时，注意渗透现代数学的观点、概念和方法，为现代数学适当地提供内容展示的窗口和延伸发展的接口，提高学生获取现代知识的能力。
　　第四，要努力突破原有得出体系的界限，促进相关课程和相关内容的有机结合和相互渗透，促进不同学科内容的融合，加强对学生应用能力的培养，淡化复杂的数学运算技巧的训练，着重讲解工程技术中常用的各种数学思想方法。
　　
　　2　教学模式的改革
　　
　　因材施教是教育教学的基本原则，高等数学的教学亦不例外。根据现行教学模式的缺陷和因材施教的原则，我们在教学中采取“模块+案例+试验”的教学模式。
　　首先，把高等数学课程内容分为四个模块，即：微积分模块、线性代数模块、概率论模块、离散数学模块。各模块教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是高等数学中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。通过这些最基本的训练，使学生掌握常用的数学工具和基本的数学思想，一方面满足后继课程对数学的需要，另一方面使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。
　　其次，在每个模块教学中设定由各专业课教师和数学教师共同研讨确定的针对不同专业特点的案例内容和试验内容。它的主要特点是体现专业性，所有内容都要体现一个“用”字，让学生感受“数学就在我身边”。这一层面的授课方式可以相对灵活，可以采用讨论式或双向式教学或试验教学展开。这种跨学科教学模式的设置，对学生的思维方式及创新能力的培养式十分有益的，也是一种全新的尝试。从某种意义上说这正是理工结合、多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。
　　
　　3　教学方法和考试方法的改革
　　
　　课堂教学改革大力推行双向式、讨论式教学，并尽可能使用计算机辅助教学，增大课堂教学容量。教学方法式案例与试验结合，即从一个实际问题出发，来讨论分析如何解决这个问题。每个问题基本上包括“问题提出一建立数学模型－分析研讨－计算机处理－小结或进一步思考”的过程。案例式教学一方面由实际问题导出相应的方法和理论，有的放矢，针对性强，符合人们的认识过程；另一方面具有相对的独立性和完整性，便于灵活安排。每个试验有相对的完整性和独立性，力求反映“用数学解决实际问题”的全过程。各个试验难易程度虽有差别，却并无先后次序的关联约束，同时增加数学试验课的课时。
　　考试方法改革为取消期末一考、一卷定成绩的传统考试方法，推行闭卷答案与小课题、大作业、小论文、试验报告相结合的考核制度。
　　
　　4　分层次教学
　　
　　随着高等学校规模的不断扩大，招生人数的大幅度增加，入学率逐年提高，致使新生整体素质有所下降。当前高校的工科数学若还是按照以往培养“精英”的教学策略进行“大统一”教学，即统一目标、统一内容、统一授课、统一评价，简而言之“一个大纲，一本教材，一张试卷”的教学模式，必然难以达到预期的教学目标，难以完成教学任务。为了适应社会发展对人才素质的要求，为了满足不同专业对数学的不同要求，为了达到因材施教的目的和学生个性的良好发展，工科数学应该实施分层次教学。实施分层次教学体现在以下两个方面：
　　一方面，根据不同专业对数学的要求不同将高等数学分为高数一、高数二、高数三及文科高数四个等级。高数一适用于如物理、电子、计算机、电气、土木工程、机械等理工科专业，其对数学的要求较高。高数二适用于如化学、化工、地理等理工科专业，其教学要求比高数一略低一些。高数三，如经济学、市场营销等经管类专业。文科高数适用于如英语、中文、政教等人文专业。由于各个等级对数学的要求不同，因此在教学时数、教学目标、教学方法和测验评估上都不相同。
　　另一方面，根据新生入校的高考数学成绩或入学后的测验成绩，将同一专业的学生分为Ⅰ、Ⅱ两个层次，Ⅰ级班适合基础好的学生，Ⅱ班适合基础一般或较差的学生。针对Ⅰ、Ⅱ不同层次的学生，分别制定不同的教学目标，采用不同的教学方法。
　　
　　5　提高高数课程教学质量的必备前提
　　
　　关于如何来有效地提高高等数学课程的教学质量，这是一项复杂的、艰巨的系统工程，需要教育部门、院校主管、数学教师、接受教育的学生各施其职，各尽其力，通力合作才能够奏效。具体需要以下几个前提条件：
　　一是有关各方对数学教育在大学人才培养过程中的作用要有一个明确的认识，高等数学是学生掌握数学工具的主要课程，而数学工具可用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题和逻辑推理问题；数学是培养学生理性思维的重要载体，而理性思维会潜移默化地在学生日后的工作中发挥作用；数学是学生接受美感熏陶的一条途径，而美学四大中心构架(诗词、音乐、造型和数学)之一就是数学；数学是学生从事一切科学研究的共同语言，而数学语言会促进学生在知识、能力和素质的综合协调发展。
　　二是各级管理机构要加大教育经费的投入，制定切实可行的相关配套政策，鼓励和支持大学教师积极从事数学教学改革的研究和实践，使从事教学研究的教师看到自己职业发展前景，使通识教育真正落实到实处。
　　三是数学教师要更新观念，自觉运用教育学和心理学的观点来指导数学的教学活动，敬岗敬业热爱学生，设法培养学生的学习兴趣，使学生们能真正地认识到学习高等数学对他们日后职业发展的重要性，充分调动学生的学习积极性和主动性，并培养学生的独立思考能力和创新能力，使得学生能够不断地提高学习能力，进而树立终身不断追求学问的理想。
　　四是学生要积极向上，具有良好的学习动机，能够认识到学习高等数学的重要作用，积极配合教师的教学活动，不断改进自己的学习方法和策略，提高自己的学习能力，逐渐养成探求问题的习惯。

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