浅谈计算科学

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　　[摘要]：本文从什么是计算说起，“计算工具不断发展一整体思维能力的不断增强―公理系统的不断扩大―旧的神谕被解决一新的神谕不断产生”不断循环。
　　[关键词]：计算科学计算工具图灵模型量子计算
　　中图分类号：TP3-0　文献标识码：A　文章编号：1003-8809(2010)-09-0001-01
　　
　　1、计算的本质
　　
　　抽象地说，所谓计算，就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说，从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2，而符号串g是2x，从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此，令f表示一组公理和推导规则，令g是一个定理，那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看，文字翻译也是计算，如f代表一个英文句子，而g为含意相同的中文句子，那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点?为什么把它们都叫做计算?因为它们都是从知符号(串)开始，一步一步地改变符号(串)，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号(串)的变换过程。
　　从类型上讲，计算主要有两大类：数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明，几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导，它们在本质上是等价的、一致的，即二者是密切关联的，可以相互转化，具有共同的计算本质。随着数学的不断发展，还可能出现新的计算类型。
　　
　　2、远古的计算工具
　　
　　人们从开始产生计算之日，便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。
　　早在公元前5世纪，中国人已开始用算筹作为计算工具，并在公元前3世纪得到普遍的采用，一直沿用了二千年。后来，人们发明了算盘，并在15世纪得到普遍采用，取代了算筹。它是在算筹基础上发明的，比算筹更加方便实用，同时还把算法口诀化，从而加快了计算速度。
　　
　　3、近代计算系统
　　
　　近代的科学发展促进了计算工具的发展：在1614年，对数被发明以后，乘除运算可以化为加减运算，对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年，冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年，曼南在计算尺上装上光标，因此而受到当时科学工作者，特别是工程技术人员广泛采用。机械式计算器是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642年发明了帕斯卡加法器。在1671年，莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器，是长1米的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算器，并风行全世界。
　　
　　4、电动计算机
　　
　　英国的巴贝奇于1834年，设计了一部完全程序控制的分析机，可惜碍于当时的机械技术限制而没有制成，但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。此后，由于电力技术有了很大的发展，电动式计算器便慢慢取代以人工为动力的计算器。1941年，德国的楚泽采用了继电器，制成了第一部过程控制计算器，实现了100多年前巴贝奇的理想。
　　
　　5、电子计算机
　　
　　20世纪初，电子管的出现，使计算器的改革有了新的发展，美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和发展，使人类进入了一个全新的时代。它是20世纪最伟大的发明之一，也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。
　　在电子计算机和信息技术高速发展过程中，因特尔公司的创始人之一戈登・摩尔(GodonMoore)对电子计算机产业所依赖的半导体技术的发展作出预言：半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明，自20世纪60年代以后的数十年内，芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番，而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速度被公认为“摩尔定律”。

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