浅谈数学文化在高职高等数学教育中的渗透
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【摘要】本文简单阐述数学文化的简单背景、内涵以及数学文化产生意义和对数学教育的重要性，同时分析了高职高等数学教育的现状以及改革的迫切性和必要性，通过二者的阐述，体现在高职高等数学教育改革的过程中适当的渗透数学文化的相关知识能够达到事半功倍的改革效果。
【关键词】数学文化 高职高等数学 高职数学教育 渗透
一、数学文化的历史背景、内涵及意义
数学作为一种文化现象，历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特殊的文化形态，直到20世纪下半叶，才有美国数学家克莱因在其三本力作中进行了比较系统而深刻的阐述。特别是1953年出版的《西方文化中的数学》一书，标志着“数学文化”这一学科的正式兴起。简单些说，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展;广泛些说，除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，数学与社会的关系、数学与各种文化的关系，等等。通过学习数学文化，学生既把多年来学习的数学知识上升到观点、方法、精神、思想的层次上，又从文化和哲学的角度考察了数学学科发展中规律性的东西;既了解到历史上重大的数学事件，又学习了数学家的情感、品德、态度和价值观;既了解到社会的发展进步给数学科学带来的推动作用，又学习了数学的发展壮大给社会文明带来的推动作用。同时，数学文化课不以系统传授数学知识为目的，而是希望通过适当的数学知识、数学历史和数学人物作为载体，让学生感悟数学的思想精神，并且把它内化为人的稳定性的品格。所以，数学文化课程的理念，与素质教育的理念是一致的。
二、高职高等数学教育的现状
对于高职院校来说，招生学生的多样化包括普通高中生、对口生，单招生，五年制层次的学生以及同等学历的社会青年，而对于这些学生来说，数学基础是相对比较薄弱的，并且良莠不齐。而高等数学课程又是工科院校学生的一门必修的重要基础课，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。通过本课程的学习，使学生能够熟练掌握必要的基础理论知识和常用方法，并具备较熟练的运算能力，抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力，为学生学习后继课程及从事工程技术工作打下必要的数学基础。但是高等数学课程虽然是许多专业的必修课，事实上是不少学生讨厌或畏惧数学，不少学生认为数学枯燥无用，不少学生数学课程不及格，不少学生学数学仅仅为了得分、毕业。然而事实上对于一个高职的学生来说，虽然从小学、中学到大学，学了多年的数学课，但大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得比较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差。而恰好就是这些数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。
对于数学课时较少的文科专业，虽然较好的学生也能掌握不少高等数学知识，但是在数学素养的提高上收效不显著;而更多的学生只能照葫芦画瓢，勉强应付考试。即使是“高等数学”课时较多的理工科专业，其实课时也很紧张，所以教师多半以讲授数学知识及其应用为主，对于数学在思想、精神及人文方面的一些内容，很少涉及，甚至连数学史、数学家、数学观点，数学思维这样一些基本的数学文化内容，也只是个别教师在讲课中零星地提到一些。
为了解决高职高等数学教育中的这些种种问题，教学内容教学模式的改革就尤为重要了。而要解决这些问题，一方面要秉持够用为度的原则，强化训练，有针对性的授课，另一方面，从提升兴趣方面入手，让学生了解数学，感知数学，从而产生兴趣，达到掌握数学知识的目的。本文主要针对提升学生的数学兴趣方面入手进行研究的，提升数学兴趣的方式就是在高等数学的教学过程渗透融入数学文化，通过数学文化中适当的数学知识、数学历史和数学人物的学习，让学生了解数学，认识数学，同时感悟数学的思想精神，并且把它内化为人的稳定性的品格，从而达到提升学习兴趣的目的。
三、数学文化在高职数学教育中的有效渗透
1.在高等数学的第一节课上，先让学生了解微积分这一数学文化人类心智的结晶。
首先，一方面告诉学生微积分产生的背景，让学生知道微积分的出现，是古今中外数学史中的一个伟大贡献，是人类科学发展史上的最杰出的科学成果之一。而通过历史背景的了解，可以陶冶一个人的数学情操，同时对于提升一个人的思维能力和数学意识也是意义重大。另一方面，让学生了解微积分的诞生与发展是许许多多的中外科学家、数学家、物理学家等等通过辛苦的研究的结果，让学生体会到文化创作的不易以及我们在享受这些成果的时候要给与这些知识充分的的尊重。恩格斯说： “在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。”当代数学分析权威柯朗指出：“微积分乃是一种震撼心灵的智力 的结晶”。通过一系列的讲述，让学生充分感受到微积分的重要性，从而一开始就重视起来，从而减少对微积分的恐惧，从而多出一份对知识的尊重的状态，起到一个良好的开端。
2.在高等数学的学习过程中，对于一些知识点可以加入数学文化的知识。
比如说学习到极限的概念的时候，可以向学生展示数学文化之神秘的无穷世界。通过国外的三位诗人哈勒尔、席勒、威廉·布莱克的诗文，让学生从文化层面上直观的了解“无穷”这个名词。同时还可以通过我国古代的一些哲学家或数学家，比如《庄子》一书中，“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，魏晋时期著名的数学家刘徽的“割圆术”，还有“祖暅原理”等等来了解极限。在讲解无穷大的时候也可以乘势告诉学生“无穷大”符号“”的由来。
再比如，在数列极限的教学过程中，还可以引入（购房）分期付款模型，讓学生了解不同的付款方式所付总额的差别。该模型与学生以后的生活息息相关，可以提高学生的学习兴趣以及运用数学解决实际问题的意识;在一元函数微积分学及其应用的学习过程中，可以引入存储模型，该模型是一个简单的优化模型，首先把离散问题连续化，运用优化的方法求出生产周期、存储量，进一步可以分析当成本变化时对结果进行灵敏度分析，同时也可以把问题拓展为不允许缺货及允许缺货的两种情况进行分析，可以提高学生分析问题、解决问题以及考虑问题的全面性的能力; 4.数学文化在高职数学教育中的渗透的方式
由于我们学校高等数学课程的设置，学时短，教师任务重，如果数学文化知识渗透太多会影响到课程的进度，这样一来如何更好的把数学文化知识渗透到高等数学的教育中就是必需解决的问题了。然而，在信息时代，微课、慕课和智慧课堂等新生力量以其“优质资源共享、互动丰富、学习者为中心、受众面大、学习者自主、学习便利”等优点而备受学习者追捧。这些新型的信息化教学方式不但有利于提高学习者的主观能动性，而且更有利于培养学习者的主动探究和创新精神，为实现教师主导的差异化教学和学生中心的个性化学习提供了可能。这些就是数学文化和高职高等数学教育有效结合的方式。目前我院的高等数学课程已建成校级在线开放课程，利用的就是微课这种方式。而微课凭借其“小课堂大教学”的优势已成为当前教育信息化的热点之一。微课教学时间长短一般为5-8分钟左右（最长不超过10分钟）、教学内容精炼、针对性强、便于携带、学习和观摩，因而被老师和学生所喜爱。通过微课的方式把能够更好的把数学文化渗透到教学中去，而微课与传统教学模式互相融合、取长补短，不但培养了学生自主学习能力，而且对于提高高等数学教学质量和学生的数学应用能力也具有重要的现实意义。同时微课的合理加入，能够积调动学生学习和探索的自主性、创造性和高效性，从而激发学生的学习兴趣、提升教学效果。
总之，数学文化在高职高等数学教育中的有效渗透，不但能够提高学生的数学学习兴趣，同时更能够了解数学的文化背景，对于提高学生的数学素养也是非常有效的，一句话做好这件事是一举多得的事情，而如何更好的渗透也是需要不断地探索和研究，任重而道远。
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