高职数学“建模式”题例开发与应用研究

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　　【摘要】本文主要针对现阶段高职生对数学的学习热情不高，高数课堂教学效果不理想的现状。旨在让数学课程回归“本源”，去解决实际问题。另外运用数学建模的特点，构建开发“建模式”题例。让学生在解决实际问题的同时学会数学知识点，提高学习积极性，从而喜欢数学、研究数学，真正“回到”课堂中。
　　【关键词】高职数学 数学建模 “建模式”题例
　　一、背景
　　职业教育与普通教育是两种不同教育类型，拥有同等重要地位。可以说没有职业教育现代化就没有当今教育的现代化。目前我国已经有一大批普通本科学校向应用型转变，国家计划建设50所高水平高等职业学校和150个骨干专业（群）。可见，职业教育不会仅仅停留在专科阶段，今后职业教育将和研究型教育成为并行的两条线，因此对于我们高职教师来说，授课不应该仅仅教会学生如何用知识，而应该教会学生为何用、何时用。让我们的职业教育学生既有娴熟的技能，又有研究的本领，真正使我国成为教育强国，大阔步的迈向现代化经济体系。通过多年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，发现数学建模中的实际问题可以更好激发学生研究的积极性，并且通过建模还可以激发学生创新发展的能力。因此我们致力于研究“建模式”题例，将其应用在日常教学中，让学生充分理解数学知识点的内涵，从而掌握知识，灵活运用。
　　二、“建模式”题例的开发研究
　　（一）如何定义“建模式”题例。特指类似于数学建模竞赛中的题目，都是来源于实际生活的问题，让学生在解决实际问题中更好的理解知识点，从而进一步领悟数学的用处。
　　（二）构建“建模式”题例的过程，做到四个“融合”。经过前期研究，同时结合高职生特点，探究出以下四种构建“建模式”题例的途径：
　　1.与所学教材相“融合”。数学的每一个知识点都是来源于具体问题，我们要找到知识点“来源”与“应用”的例题，如：讲解导数的知识，可以引入求火箭发射的速率、求变速直线运动的速度模型;讲解导数的应用，可以引入最大利润、磁盘存储空间模型;讲解定积分知识，可以引入排出气体模型;讲解微分方程知识，可以引入人口增长模型、渔船出海模型、战争模型;讲解行列式知识，可以引人商人过河模型;讲解概率知识，可以引入高速公路安全行车车距模型等等。
　　2.与专业课程相“融合”。数学课程是高职院校的一门重要的基础课，专业课的学习都要用到数学这个工具，因此向专业课教师请教数学知识在专业课中的应用实例。经过研究，改编成适合学生学习的数学问题，让学生提前意识到数学在专业课学习中的重要性，从而产生学习的动力。如：电专业学科中要用到傅立叶级数这章节的知识，机械基础中要用到概率论的知识，经济学中要用到微积分的知识等等。
　　3.与学习兴趣相“融合”。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”，比学生产生学习的兴趣，是我们需要思考的重点。因此我们试图引人和学生休戚相关的问题，既让学生感觉“好玩”，又让学生感觉“好用”。例如：引入餐厅就餐选菜的问题、淋雨的问题、保险公司破产的問题等等。这些有趣的实际问题的引入，必然吸引学生的注意力，让他们体会到数学知识不是“高高在上”，而是和我们的生活相关联，从而产生学习的兴趣。
　　4.与数学史相“融合”。《数学史》教程为我们展示了数学的发展，其中有许多经典的实例，既有我们中国老祖宗在世界数学发展过程中的重要贡献，也有世界近代数学发展的情况介绍，让大家感受数学的博大，从而崇拜它，“爱”上它。例如：讲解线性方程组时，可以引入《九章算术》中的“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗;上禾二秉，中禾三秉，下禾二秉，实三十四斗;上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”讲解微积分基本公式时，引入牛顿和莱布尼茨之间的故事，让学生知道伟大的科学家是怎么研究知识的。
　　三、“建模式”题例的应用研究
　　开发出了“建模式”题例，如何将其应用在教学中就成了下一步的重点，因此我们考虑运用三个“结合”：
　　（一）与课堂教学相“结合”。目前课堂教学仍是我们教学的主阵地，因此利用好日常教学是我们的主要任务。现阶段我们在个别班级的教学中加入“建模式”题例，通过实践发现此方法的优缺点，及时进行改正。同时增加题例后需合理分配课堂教学时间，在规定课时内完成教学任务。争取做到“加量不加时”，这就需要我们思考如何更好的利用有限的时间。
　　（二）与分组教学模式相“结合”。既然研究出“建模式”题例，就可以让每一位同学真正体验建模的过程。在个别章节中增加模拟数学建模竞赛环节，将学生合理分组，并且给组中每一名学生分配任务，大家充分发挥自己的优势，同时让所有人都参与到课堂教学及学习中，更好发挥学生积极性。
　　（三）与多媒体资源相“结合”。现阶段各种多媒体资源成为了教学非常好的辅助手段，例如：超星、雨课堂，学生都喜欢这种方式，如果能利用好这种资源，就可以帮助学生快速学会知识点。另外学生使用手机都很娴熟，课下时间可以让学生通过手机查找与题例相关的知识点，完成教师布置的任务。还可以为学生适当安排在机房操作的时间，让他们自己运用数学软件解决问题，更能调动学生的积极性。
　　四、总结
　　数学是一门研究现实世界的数量关系和空间形式的学科，任何一个数学概念都是来源于实际生活，于是数学知识的学习就是还原“历史”，通过“建模式”题例的引入，可以让学生真正掌握数学知识内涵，领唔数学思想，进一步运用数学知识解决实际问题。同时，为了符合“双创时代”给高职教学提出的发展要求，“建模式”题例的开发与应用也会慢慢激发出学生不断尝试、发现新知的意识，只有勇于尝试才能拥有创新，在不断尝试的过程中，学生创新能力得到提升，为今后的学习工作打下坚实的基础。
　　参考文献：
　　[1]赵志英.基于数学建模的高职数学教学改革创新研究[J].教育现代化，2019，99（012）：25-26.
　　[2]吴一凡，杨继业.高职数学混合式教学改革研究[J].中外企业家，2020（03）：185.
　　基金项目：本文系河北省教育科学研究“十三五”规划项目《创新发展理念下高职数学“建模式”题例开发与应用研究》（项目编号：1603051）研究成果之一。课题组成员：杨瑞、程锋利、王佳、陶金瑞、张建静。
　　作者简介：杨瑞（1982.10-），女，汉族，河北邢台人，副教授，理学硕士，研究方向为应用数学。
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