渗透数学思想方法提高学生数学素养

来源:用户上传      作者: 崔玉国

　　[摘要]数学思想方法是数学学科的灵魂，要重视在平时教学中适时渗透数学思想方法提高学生数学素养。学生如果切实掌握了数学思想方法，那么对学好数学就比较容易。主要从怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法以及初中几个重要的数学思想方法的角度来论述。
　　[关键词]数学思想方法　数学素养
　　一、问题的提出
　　许多专家都认为：一个学生素质的高低最为重要的标志是看他能否通过数学学习形成一定的思想方法，并运用它们去解决数学问题以及日常生活问题。联合国教科文组织的数学教育论文专辑中曾叙述过这样一个典型的例子：我们能确信三角形的面积公式一定是重要的吗?很多人在校外生活中使用这个公式至多不超过一次。更重要的是获得这样的思想方法：就是通过分割一个表面形成一些简单的小块，并且用一种不同的方式重新组成这个图形来求它的面积值。这个例子映证了掌握数学思想方法是提高数学素质的关键，对大多数学生而言，领悟数学思想方法比具体的数学知识更加重要，因为前者更具有普遍性，在他们未来的生活和工作中能派到用处。
　　以上表明：教师在日常教学中要适时渗透数学思想方法，对进一步深化数学课堂教学极其重要，这样可避免“题海战”，减轻学生学习负担，提高学生数学能力，更是培养学生创新意识的必要条件。
　　二、怎样更加有效地在平时教学中渗透数学思想方法
　　数学的思想方法是数学的灵魂与精髓，数学正是通过思想方法、思维方式去影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式乃至生存方式。对数学中的思想方法的教学是目前数学教学中的一个薄弱环节。在数学课堂教学中重视数学思想方法的教学，不仅可以提升数学课堂教学效率，减轻学生的学习负担，而且有利于人才的培养，素质的提高。从教材内容看，整个教材中的知识点是数学的外显形式，学生易于发现，而数学思想方法则是数学的内在形式，是学生获取数学知识，发展数学能力的动力工具，布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想方法的指导下解决数学问题，数学学起来就较容易。数学教材的每一章、每一道题，都体现数学知识和数学思想方法这两个方面的有机结合，数学知识的教学学生易于接受，但是数学思想方法的教学比知识教学要困难。根据教学实践，要更加有效地渗透数学思想方法提高学生的数学素养可从以下几个方面入手：
　　1　在数学内容准备和概念、定理、公式的教学中渗透数学思想方法
　　概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；③巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。
　　2　在自主、合作探究学习过程中领悟和掌握数学思想方法
　　许多老师存在这样的困惑：题目讲得不少，做得也不少，但学生总是停留在模仿解题的水平上，只要稍微一改变则不知所措，学生一直不能形成较强的解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。究其原因在于教师在平时教学中仅仅是就题论题，没有任何拓展与渗透数学思想方法。殊不知，授之以渔比授之鱼更重要。因此，在平时教学中注重依据基本数学思想，在解题时注重与学生分析、探讨解题思路与策略，在解题后带领学生进行回顾，如本题应用哪些知识或概念，利用哪些基本技能，体现了哪些数学思想方法，还有哪些解法还有哪些题可借助本题的解法。经过长期这样的训练，能大大拓宽学生的解题思路。在探索过程中，重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法，使学生掌握关于数学思想方法的知识，并对这样的“知识”消化，并吸收具有“个性”的数学思想方法，逐步形成应用数学思想方法指导思想活动。这样遇到问题时，学生才能胸有成竹，从容对待。
　　3　在知识的归纳总结和复习中概括数学思想方法
　　在平时教学复习中，要以思想方法贯穿整个教学过程，将各个知识点，引导学生在解题训练过程中以数学思想为主线，并进行知识点概括与归纳整理，从不同内容、不同角度、不同问题、不同方法中寻找同一思想。把数学思想方法纳入教学计划中，有目的、有步骤地引导学生参与数学思想方法的提练、概括的过程。对于习题的选择不可以条块分割、泾渭分明，应在知识网络的交汇处选题，有意识地设计隐含着数学思想方法的习题、高频率再现，精心安排，恰到好处的点拔。特别是章节复习时，在对知识复习的同时，将统领知识的思想方法概括出来，增加学生对数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学知识，提高独立分析、解决问题的能力。
　　4　引导学生在学习中逐级递进、螺旋上升提炼数学思想方法
　　数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体，它们相互联系，互相影响。大量数学知识教学中蕴含着丰富的数学思想和方法，具有高度的抽象性和概括性。所以在课堂教学中对隐藏在数学知识背后的思想方法要及时地各个击破，使之明朗化，这样才能通过知识传授这一载体突出思想方法的教学目的。有时在一章或一单元的教学中，涉及很多的数学思想方法，就需要教师根据教材内容有意识突出一种或几种思想方法的教学，如在不等式单元教学中将会涉及函数方程思想、数形结合思想、分类思想和转化思想等。数学思想方法的教学不可能一步到位，是循序渐进的过程，因此在数学课堂教学中教师要按照“逐步理解、不断重复、自觉应用”的顺序来进行数学思想方法的教学。只有经过反复训练才能使学生真正领会。形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。在寻找解题思路时要能自觉地使用数学思想方法，尤其是要掌握数形结合的条件与分类讨论的标准等等。最后，通过对自己解题的反思、总结，更深刻地领会其中的数学思想方法，从而灵活地运用数学思想方法进行解题。

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