国外风险度量理论研究综述
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【摘要】国外理论界对风险的研究由来已久，其研究经历了由定性研究到定量研究的过程，就风险度量而言，目前已经形成了几种主要理论，对这些研究成果进行梳理介绍，或有助于国内对风险度量的研究。
【关键词】风险；风险度量
风险有广义和狭义之分，广义风险是指未来结果的不确定性。比如说，金融风险可以认为是交易者在金融市场的活动中未来结果的不确定性。风险度量是指建立一套规则，形成风险度量大小的值，使得任何的风险都对应一个数值。例如，金融风险的度量可以看成是度量市场交易者的不确定性收益，这个收益可以是正的也可以是负的。从近代保险业开始，风险首先在西方国家的投资银行、保险公司、商业银行等金融机构得到了大量应用，形成了许多重要的风险度量理论及方法，随后，这些理论和方法在其他领域得到了广泛应用。
一、马克维兹的风险理论
风险在很大程度上是个取决于个体心理感受后进行主观价值判断的概念，因此在马克维兹提出投资组合理论之前的很长一段时间里，风险的度量方法始终停留在非定量的主观判断阶段。马克维兹（1952）认为投资风险可视为投资收益的不确定性，且这种不确定性可用统计学中的方差或标准差来度量。在以方差为风险度量的基础上，理性的投资者在进行投资决策时追求的是收益和风险之间的最佳平衡，即一定风险下获取最大收益或一定收益下承受最小风险。因此，通过方差分析，进行单目标下的二次规划，就可以实现投资组合中金融或证券资产的最佳配置。
马克维兹资产配置模型是以方差作为度量风险的方法，方差方法的优劣决定着资产配置模型的有效性。方差具有良好的数学特性，在用方差度量金融或证券资产组合的总风险时，组合的方差可以分解为组合中单个资产收益的方差和各个资产收益之间的协方差，这是马克维兹资产配置模型在技术上可行的基础。但是，方差度量金融资产的收益风险，不能给出绝对的不确定性。因此方差度量风险的方法引起众多的质疑或批评。
二、风险度量的VaR方法
风险价值（Value at Risk）是90年代出现的一种度量风险的方法，简称VaR。VaR的含义是，风险资产或组合在一个给定的置信区间（Confidence Level）和持有期间（Holding Horizon）时，在正常的市场条件下的最大期望损失。风险价值已经成为银行、证券经纪公司、投资基金等金融机构、市场监管者进行投资风险度量与管理、资产配置、绩效评价等的重要工具。例如，穆迪和标准普尔、财务会计准则协会、证券交易委员会等都将VaR作为为度量风险的主要方法。
VaR方法的最明显优点是VaR具有简洁含义和直观的价值判断。这一优点使得资产组合的风险能够具体化为一个可以与收益相配比的数字，从而有利于经营管理目标的实现。同时，这一优点提供了不同于收益变异或收益概率的新的风险表现方式，从而有利于从多角度多层面出发进行风险综合管理。更重要的是，从概念的内涵可以看出，VaR更侧重对影响投资绩效的消极收益管理，因此与方差、标准差方法对比，它更接近于投资者对风险的真实心理感受，更适合于在收益一般分布情况下的风险精确计量及管理。VaR方法对风险的表现形式和以模拟分析为主的计算方法特别适合于管理包含有衍生金融产品交易的风险。
但是，VaR方法的缺陷也引来了不少的批评。VaR方法度量风险的缺陷之一是，因为VaR不能表示出临近的不利事件的发生概率，因而VaR方法不能起预警作用。此外，VaR对风险度量的作用有限。因为金融工具本身很复杂、市场概率估计困难，计算中各种近似方法的运用与估计VaR时的统计错误等原因，会导致VaR结果与风险本身相去甚远。
三、一致性风险度量理论
Artzner等①提出了一致性风险度量模型（Coherent measure of risk），认为一个完美的风险度量模型必须满足下面的约束条件：单调性，次可加性，正齐次性，平移不变性。次可加性条件保证了组合的风险小于等于构成组合的每个部分风险的和，这与我们进行分散性投资可以降低非系统风险相一致，是一个风险度量模型应具有的重要属性。目前一致性风险度量模型有以下四种：（1）CVaR模型（Condition Value at Risk）：条件风险价值（CVaR）模型是指在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内损失超过VaRa的条件期望值。CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺点不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑了超过VaR值损失的条件期望，有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一个一致性风险度量模型，具有次可加性，但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时，CVaR模型不再是一致性风险度量模型，即CVaR模型不是广义的一致性风险度量模型，需要进行一定的改进。（2）ES模型（Expected Shortfall）：ES模型是在CVaR基础上的改进版，它是一致性风险度量模型。（3）DRM模型（Distortion Risk-Measure）：DRM是通过一个测度变换得到一类新的风险度量指标。当变换函数连续时，DRM模型的度量指标就是一致性风险度量指标。DRM模型包含了诸如VaR、CVaR等风险度量指标，它是一类更广义的风险度量指标。（4）谱风险测度：谱风险测度（Spectral Risk Measure）概念于2002年被提出，并被证明它是一致性风险度量。一般情形下，谱风险测度是一致的。此外，它还满足单调可加性、法则不变性和随机占优性。
四、Downside-Risk方法、信息熵方法及其他
除了上述度量风险的方法之外，Downside-Risk方法与信息熵方法也具有重要地位。Downside-Risk法，直接针对风险的度量是否具有便利性。就风险的度量问题而言，引入了风险基准或参照水平（Risk Benchmark or Reference Level）来代替方差方法中的均值，以着重考察收益分布的左边，着重考察损失边在风险构成中的作用，把这种方法归结为风险度量的Downside-Risk法。Downside-Risk法是为了解决损失的真实风险感受对投资行为的影响，以及解决方差方法的收益正态分布假设等问题，是更符合现实状况的风险度量方法和能更高效地获得投资回报的资产配置模型。Downside-Risk法是替代方差的风险度量新方法，既能具备理论的完善性、计量的便利性，又能符合风险度量对现实状况和真实心理感受的满足度，得到了金融界、投资界的广泛的认可。
信息熵方法把信息熵引入到风险度量中，从熵的角度考虑了风险的度量，运用信息熵解决金融问题。熵是关于概率的一个单调函数，非负，计算量相对较少，熵越大风险越大。熵度量方法使不同金融系统之间的比较成为可能，这也是现有度量风险方法鲜有的功能。在利用最大熵原理或最小叉熵原理拟合风险变量分布时，存在许多目前多数风险度量方法不具备的特点，着眼于金融系统整体的风险度量。
此外，2004年Rosazza首次利用了g-期望给出了一些动态风险度量的方法。
五、风险度量理论的发展趋势
新兴的行为金融学推动了风险度量理论研究的进展。行为金融学将心理学的研究成果引入到标准金融理论中，弥补了标准金融理论中存在的一些缺陷，将投资心理纳入到证券投资风险度量，提出了两者基于行为金融的认知风险度量方法，并讨论了认知风险与传统度量方差的关系。Murali Rao②给出一种新的不确定性度量－累积剩余熵。累积剩余熵是用分布函数替换了Shannon熵的概率分布律或密度函数，它具有一些良好的数学性质，这个定义推广了Shannon熵的概念让离散随机变量和连续随机变量的熵合二为一，也许会将风险度量的研究推向一个新的台阶。
注释：
①Artzner,Ph.,F.Dlbaen,J-M.Eber,and D.Heath(1997),Thinking Coheretly,RISK,10,November,68-71.
②RaoM.,ChenY.,VemuriB.,and Fei W.(2004).Cumulativeresidual entropy:anewmeasure of information[J].IEEE Trans.Inf.Theory Vol.50,No.6,June 2004:1220-1228.
参考文献
[1]吴世农.风险度量方法与金融资产配置模型的理论和实证研究[J].经济研究,1999(09).
[2]曹宏铎.基于熵的股票市场长期风险度量研究[J].数量经济技术经济研究,2004(05).
[3]李健.收益率非规则分布条件下有效风险度量方法的寻找――与吴世农、陈斌二位先生商榷[J].经济研究,2000(01).
[4]杜本峰.一种新的风险度量工具:PaV及其计算框架[J].统计研究,2003(02).
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