基于平行复合实物期权的人力资源价值评估研究
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作者: 潘永明 李茂胜
[摘 要]将人力资源看作企业的一种期权，通过构造平行复合实物期权，运用实物期权的定价理论对其进行价值评估，计算出 人力资源的价值，从而论证了平行实物期权在人力资源价值评估中的应用。利用平行复合实物期权对人力资源的价 值进行评估，拓展了实物期权在人力资源的价值评估中的方法，从一定程度上弥补了传统人力资源价值评估模型的 局限性，有利于更加灵活、准确地对人力资源的价值进行评估。
[关键词]人力资源；平行复合实物期权；价值评估；动态规划
[中图分类号]F272.92 [文献标识码]A [文章编号]1006-5024(2008)05-0082-04
[基金项目]天津市人文社科基金“进一步加快滨海新区研究――天津空港物流加工区人力资源发展战略暨实施方案”
(批准号：TJ05-JG018)阶段性成果
[作者简介]潘永明，天津理工大学管理学院副教授，硕士生导师，研究方向为企业管理；
李茂胜，天津理工大学管理学院硕士研究生，研究方向为企业管理。(天津 300384)
公司的人力资源作为一种战略性资产，具有不可模仿性，可以降低企业运营成本。但是传统方法只考虑到资产固有的价值，而忽略这些资产的风险性，即人力资源管理存在风险性和不确定性，而实物期权灵活的投资决策方式可以为企业决策提供规避风险的策略。本文将人力资源看作企业的一种期权，通过构造平行复合实物期权，运用实物期权的定价理论对其进行价值评估，从而得出人力资源的价值，为企业决策者提供建议和支持。
一、传统人力资源价值评估方法比较分析
人力资源价值评估方法可以分为定性分析和定量计算两种[1]，定性分析主要是按照主观观测预测和经济上的估计对人力资源进行计量。具体分为技能详细记载法、绩效评估法等，他们都只是定性地描述人力资源的状况、构成等方面。定量分析的方法主要有经济价值法、成本法、商誉评价法、工资报酬折现法，这几种方法的比较如表1。
从表1我们可以看出，传统的人力资源价值评价方法，没有充分考虑到人力资源在使用过程中的多变性、灵活性，对影响人力资源价值因素的不确定性的分析不足，主观性较强，容易造成对人力资源价值的低估。而平行复合实物期权评价法对人力资源的价值评价，是基于复合实物期权的基础上，将影响人力资源价值的不确定因素加以量化，在一定程度弥补了传统评价方法的缺陷。
二、人力资源平行复合实物期权价值概述
1.人力资源的实物期权特性
企业对人力资源的任何投资如从员工的招聘决策、晋升、激励和保留员工，都要承担投资收不回来的不确定性以及实际支出与企业的期望收益不一致的风险。
首先，企业进行人力资源投资是从自身的需求和市场状况出发的，若条件还不成熟时，可以行使选择权或者延期权。当企业为扩大规模需要招聘员工时，企业行使了扩张权；对新引进的员工或老员工进行追加投资，经过培训使他们在企业中发挥更大的作用，这就是增长期权；当企业经营失利时，就需要进行裁员，分流一部分员工，实现了收缩期权；当企业招聘的员工不符合企业的价值取向，企业会辞退员工这就是放弃期权；当企业员工的工作岗位不合适时，企业可以实行轮换岗位，确定其最合适的岗位，即为转换期权[2]。
人力资源价值的不确定性在给企业带了不同程度的风险同时，还给企业带来了丰厚的利润。实物期权的理论突破点在建立了不确定性能创造价值的信念，不确定性越大，企业可能获得收益就会越大。
2.平行复合实物期权
金融复合期权专指具有下列特征的一类期权：(1)多个期权一般是按时间顺序前后排列、相互嵌套的，而且后置期权的生效日期为前置期权的执行日期；(2)前置期权的标的资产的价值是后置期权的价值；(3)后置期权存在的前提和基础是前置期权在其有效期内能够被执行，如果前置期权失效，则所有的后续期权都不存在[4]。从描述上看，这种复合期权是因果关系复合期权。
实物期权理论是从金融期权理论基础上发展起来的，是由Meryes(1977)和Ross提出的一种期权的形式，它是金融期权理论在非金融资产期权的一种扩展和延伸，指持有者在未来的一段时间内有延迟、扩展、转换或者放弃该项实物资产的权利，实物期权为管理者提供一种思维方式，其可以根据未来信息的变化来行使自己的权利，从而作出有利于发展的决策。
樊宏社(2005)复合实物期权是在实践和空间上具有一定的结构特征或符合关系，在价值上相互作用、动态影响的，只能被同时定价才能确定知其价值多少的多个实物期权或实物期权的组合。复合实物期权一般有两种关系：一种是因果复合关系，另一种是平行复合关系。因果复合关系就是指多个实物期权之间是相互依赖、互为因果的；平行复合关系是指存在的多个实物期权之间不是相互依赖、互为因果的，而是在时间、空间上相互独立的，在地位上平行的。某一个实物期权的存在或执行不会对其他实物期权的存在产生影响，更不会产生任何一个新的实物期权，而不执行某个实物期权也不会终止。它的类型一般有扩大期权、缩小期权、转换期权、放弃期权等等[5]。
3.关于实物期权的人力价值评估的对比
在现有的人力资源价值评估中除了传统的评估方法外，最多的是利用实物期权的方法对人力资源进行评估，并且他们基本上都是引用实物期权价值评估的最经典的Black-sc-holes公式，利用这个公式，实现对人力资源价值的评估，如朱其树等(2003)论证Black-scholes公式计算了企业聘请技术专家，拥有人力资源的价值。刘大为(2004)运用该公式计算了人力资源的群体价值，单娴(2006)运用Black-scholes公式实现对人力资源的价值评估。
Black-scholes这一经典的期权定价公式，有一定的假设条件，如市场相当的成熟，标的物资产的风险可以得到有效分散，而且也可以找到相应的资产组合，进行动态复制等，并且Black-Scholes公式无法区分不同阶段的各个期权，而根据人力资源管理的实际特点，人力资源发展可以分为招聘用、培训、发展、成熟、衰退和离职等多个阶段，这几个阶段也可以是平行的，即这几个阶段不一定按照这个顺序来，这是符合实际的。本文对人力资源的发展过程中平行复合实物期权，采用动态规划法实现人力资源价值的价值评估，从而避免了由于市场不确定性产生的价值变动，也不需要假设市场的完全性，还可以处理非市场风险的情形，从而提高了人力资源价值评估的准确性。
三、平行复合实物期权评价方法引入
1.基本假设
(1)假设在人力资源投资中所有的实物期权的生效日都为现在时刻t=0，但到期日都不相同，从而这些实物期权组成的复合实物期权就是平行复合实物期权。我们把先到期的实物期权称为置前期权，把后到期的实物期权称为后置期权。这样，我们就可以把生效日与第一个到期日之间的时间区间和所有的前置期权和后置期权之间的时间区间都称为一个阶段，并用k (k=0，l，…，n)表示，其中k=0表示的只是起始点0时刻(t=0时刻)，这是一种特殊情况。同时，为了本文研究的方便，我们再次假定除k=0外的其他所有阶段的时间区间都相同且都等于1年。
(2)假设人力资源价值的运动遵循一个二叉树过程。此二叉树运动过程的有关参数如表3。
(3)构成平行复合实物期权的类型一般有扩大期权、缩小期权、转换期权、放弃期权等，为了研究的方便，本文假定放弃期权只存在于最后一阶段，其余阶段为其他期权。这种假设是符合实际情况的，因为管理者不到万不得已是不会辞退员工的，在最后一阶段设置一个放弃期权实际上是给前期投资或经营提供了一个风险防范的措施。同时，本文假定如果执行规模扩大期权，人力资源的价值增加原来的α倍，如果执行规模缩小期权，投资项目的价值减少原来的β倍。
2.多阶段平行复合实物期权的价值评估模型
C=V-V0
C为多阶段平行复合实物期权的价值；
V为投资机会的价值；
V0为投资机会的静态现金流量。
此方程解的关键是V，为了解决要引进随机动态规划方法，得到随机动态规划的递推方程组
说明：
①In表示第n阶段的实物期权是放弃期权或转换期权(假定放弃项目的净收入和转换项目的价值都为In)；
②第n阶段以前阶段的实物期权为规模扩大期权(假定增加的投资额为Ik)；
③E表示期望值，是通过二叉树倒推计算出来的；
④e-r对期望值求现值；
⑤在上面方程组的第一个等式中，等式左边的
fk(S1 (j))所在决策点的下标中的第k元素不是变量，也不取特定的值，它只是一个符号，表示计算过程处于第k阶段，前k-1个元素的取值与等式右边的
fk(S1 (j))和fk(S1 (j))所在决策点的下标中的前k-1个元素都为常量且它们的对应值须完全相同。fk+1(S1(j))和fk+1(S1 (j))所在决策点的下标中的第k+1个元素在第k阶段同样只是个符号而已，表示计算过程处于第k+1阶段。
如果第n阶段以前阶段的某个阶段的实物期权不是规模扩大期权，而是规模缩小期权(假定缩小的规模也为Ik)，则上述随机动态规划的递推方程组中的第一个等式只要在本阶段的方程式分别变成下式：
四、应用举例
1.实例描述
假设某企业聘请若干位技术专家，预计由于引进这些技术专家共花费了100万，即V0=100，在t=0时刻(引进第一年初)，但是通过预测在不久的将来可能存在一定的风险，经营者从t=0时刻开始分别在t=1年末和t=2年末设置了一个规模缩小的实物期权和放弃的实物期权。缩小的实物期权的权利是这样规定的：如果在t=1年末缩小规模I1=10，并且缩小规模所减少的收益少于10就执行它，如果缩小规模所减少的收益大于10，就不执行它。放弃期权的权利是这样规定的：在t=2年末，人力资源的价值低于当时他为企业创造的收入价值(假定为I2=130)，就执行放弃期权，否则继续使用该人力资源。
同时假定 r=0.06，u=1.4，d=0.7，p=0.6，β= 0.1
2.实例求解
为了方便计算，我们用1/1+r替代e-r，随机动态规划方法的递推方程如下：
我们应用递推方程来倒推求解
当k=2时，即在第二阶段时：
方程(2)的期望值：
方程(5)的期望值
当k=1时，即在第二阶段时，把方程式(3)、(5)带入(1)式得
当k=0时，即在初始时刻，人力资源的最大市场价值
由于f0=140.62 >V0=100，从而这两个阶段的人力资源的平行复合实物期权的价值为
C0=f0-V0=140.62-100=40.62。
五、结论
利用平行复合实物期权对人力资源的价值进行评估，拓展了实物期权在人力资源的价值评估的方法，为人力资源的价值评估开创了一种新的思路，它从一定程度上弥补了传统人力资源价值评估模型的局限性，有利于更加灵活、准确地对人力资源的价值进行评估。但是这种方法也存在一定的主观性和不确定性，一些参数的确定和计算也比较困难。这也就要求在实际的应用中要同其他的评价方法相结合，对人力资源的价值进行准确的评价。
参考文献：
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[4]陈松龄.金融工程学[M].上海：复旦大学出版社，2003.
[5]郭敏，屈艳芳.人力资本的特性及其经济价值的实现[J].财经研究，2002，(8).
[6]扈文秀，甄士民，樊宏社.平行复合实物期权的定价研究[J].系统工程理论与实践，2006，(11).
[7]刘大为.人力资源价值计量模型比较研究[J].中国科技论坛，2004，(6).
[8]刘华鹏，黄鑫.人力资源价值的实物期权计量方法研究[J].湖北社会科学，2005，(7).
[责任编辑：李小玉]
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