复合保温材料导热系数计算模型研究综述
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【摘要】目前研究人员热衷于采用试验的方法尝试配制各种保温材料，但是这会导致研究工作量巨大，同时重复工作较多。建立一个数学模型来计算及预测多元复合保温材料的导热系数，能够为保温材料开发研究提供理论指导。
【关键词】符合保温材料；导热；计算模型
一、建筑保温材料的发展
1980年以前，我国保温材料的发展十分缓慢，为数不多的保温材料厂只能生产少量的膨胀珍珠岩、膨胀蛭石、矿渣棉、超细玻璃棉、微孔硅酸钙等产品，矿棉厂很少，生产能力不足万吨，散棉、硅酸钙绝热材料也只有3家，年产8000立方米。产品数量、质量都满足不了要求。我国80年代初北京引进瑞典16300吨生产线，我国绝热材料向规模化、性能更加优异、品种规格更为齐全的方向前进了一大步。生产能力3000吨／年就有80家，生产企业有180家左右，设计能力55万吨。
1980年以后至今，国际上矿物棉制品的产量处于比较平稳的阶段，主要原因是其它保温材料如玻璃棉、泡沫塑料发展加快，加之发达国家发展速度放慢，近年来世界矿物棉制品年产量约800万吨左右，矿物棉在建筑中应用最为广泛，例如英国占85%、德国占70%、日本占92%、美国占90%以上。
二、主要节能保温材料的情况对比
矿物棉及制品矿物棉是一种优质的保温材料，已有100余年生产和应用的历史。重量轻，一般10－96kg／m3，20kg／m3以下为毡，24－48kg／m3为中硬板，48－96kg／m3为硬板，其中48kg／m3可做天花板，软化点为500°C左右，保温300°C，美国用量较大，k＝0.9。硅酸钙绝热制品国内70年代研制成功，具有抗压强度高，导热系数小，施工方便，可反复使用的特点，在电力系统应用较为广泛。国内大部分普遍为小作坊式生产，之后相继从美国引进四条生产线，工艺技术先进，速溶速甩成纤、干法针刺毡，质量稳定，可耐温800－1250°C。特点：酸度导数2.0以上，耐高温，一般化工管道1000°C多，必须用这种材料。融温在2000°C左右。
泡沫塑料是以合成树脂为基础制成的，内部具有无数小孔的塑料制品，它具有导热系数低，加工成型方便等优点，在建筑上刚开始使用。主要用于包装行业（如冰箱）、地下直埋管道保温、冷库保冷。主要产品为聚苯乙烯泡沫塑料和聚氨酯泡沫塑料，但建筑领域应用存在一些问题。
三、多元复合保温材料的特征
多元复合保温材料的材料特征系数主要有保温组分形貌、体积分数、导热系数等。常用保温材料有无机保温材料和有机保温材料两种。无机保温材料按构造可分纤维材料、粒状材料和多孔材料三种。纤维材料有石棉、矿渣棉、天山岩棉及玻璃棉等；粒状材料有膨胀蛙石和膨胀珍珠岩等；多孔材料有加气混凝士、泡沫混凝土、微孔硅酸钙保温材料、泡沫玻璃等。有机保温材料主要有软木制品、软木纤维板及装饰吸音板、甘腰板、木丝板、麻屑板、毛毡、蜂窝板等，目前新发展的还有泡沫塑料。
（一）保温组分形貌
目前，建筑上多用在基体中添加保温颗粒制成的多元复合保温材料。保温组分种类很多，形貌也不一。目前常用的有EPS颗粒，多为球形；陶粒，多为柱形。规范标准对其尺寸都有相关的规定。
1.保温组分体积分数
保温组分体积占总体积的百分数称为保温组分的体积分数。体积分数在对整个材料的热性能计算中是非常重要的参数，它对材料其他性能也会产生影响。在保证保温效果前提下考虑到过大的体积分数会导致强度下降等情况，应根据规范标准的要求加以控制。
2.保温材料导热系数
导热系数的数值取决于物质种类与温度等因素。多元复合材料的导热系数与其添加的保温组分导热系数关系很大，因为在复合保温材料中保温组分的体积分数都很大，所以整个复合保温材料的导热系数不仅取决与基体，更取决于保温材料导热系数。
（二）几种主要模型及其特点
通过分子动力学模拟方法求得导热系数的物理模型和基本算法主要有MD模拟、EMD算法、NEMD算法和NEMD算法：导热系数的MD模拟，具有较为深刻的物理内涵，能在一定程度上揭示平衡系统的涨落或非平衡系统热输运过程的微观本质。EMD算法和NEMD算法，最初的目标都是为计算宏观系统的导热系数，同时确保模型系统的行为与特定的统计力学系综描述相容。在EMD和各向同性NEMD算法的发展中，都认为如果算法与周期性边界条件相容，即意味着可以模拟宏观系统的性质，并以此作为评价算法的准则之一然而周期性的边界条件意味着系统有限无界，周期性系统的计算结果是否代表宏观性质不能一概而论。各向异性的NEMD算法，适宜于直接模拟具有各向异性特征的微小系统或低维系统的导热特性。
颗粒弥散型复合材料导热系数预测的热阻网络法可由计算机随机生成的复合材料，直接迭代求解得到复合材料导热系数。该方法概念简明，原则上适用于不同的组分导热系数比和组分体积比，能较好地体复合材料导热系数随组分的变化情况。最小热阻力方法比较简单，没有考虑填充粒子之间的相互作用，当填充量较大时，计算的复合材料的等效导热系数比实际情况小；热阻网络法相对于最小阻力法来说比较精确，但计算较复杂，适合计算颗粒弥散填充复合材料的等效导热系数。
傅里叶定律方法需要借助有限元或有限差分等数值方法来实现，但在划分网格时需要考虑填充颗粒粒径的大小，网格尺寸不能小于填充颗粒粒径；均匀化方法假设宏观结构由周期性微结构元在空间中重复堆积而成，既能从细观角度分析材料的等效特性，又能从宏观尺度分析结构的响应。它是根据材料细观周期性特点，将宏观结构中一点的位移、温度等物理量展开为与细观结构尺度相关的小参数渐进级数，并用摄动技术建立一系列控制方程，依据这些方程求解出平均化的材料等效参数，它要求填充相均匀分布于基体中；逾渗理论方法认为当填充相含量达到一临界值时，等效导热系数会突然增大，它适用于填料相导热系数远大于基体相导热系数的复合材料。
虽然目前求解复合材料导热系数的方法很多，但是对于不同情况须考虑的因素不同，应选择不同的模型和方法，以达到能在自己研究要求范围内准确预测的目的。
四、建立的复合保温材料导热系数计算模型的意见
笔者认为需要首先从匀质体的传热着手，主要考虑热传导，先建立匀质材料在稳态和非稳态条件下的一维传热的温度场。现有的计算多为第一边界条件下的温度方程，考虑到实际情况下墙体并不时刻处于恒温即第一边界条件下，所以本文考虑了多种边界条件下的匀质体一维传热的温度场方程的解。
其次，由于对含有单颗保温组分的复合材料导热系数的多层薄板近似计算法没有一个确定的划分方法，文章在分别计算两种主要计算划分方法的导热系数，发现其获得不同表达方式，并从热阻方面着手，解出不同划分方法下的不同热阻值并通过数学计算比较其大小，找出更合理的划分方法，使得计算值更接近真实值，并且从物理学角度引入最小热阻定则对结果加以解释。
在建立含有多颗粒保温组分的复合材料中，引入比等效导热系数相等法则，并建立仿魔方模型，划分为6中具体模型加以计算，验证了比等效导热系数相等法则即只要复合材料的单元体与总体有相等的比等效热阻，不论单元体的尺度大小，在只考虑热传导时，这种单元体与总体的等效导热系数相等。再者，考虑单元体传热时引入界面导热系数，并分析其引入的必要。
参考文献：
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