基于GARCH模型的股票风险和投资策略
来源:用户上传
作者: 李明月 张权 刘蕾蕾
【摘要】股票投资中，股票风险的计量最流行的方法是VaR方法。文章选取上海证券交易所的上证指数2007年1月4日至2009年10月19日共计679个日收盘价作为数据进行实证分析，并分别验证GARCH模型在t分布、正态分布以及GED分布下VaR值。实证分析结果表明，上证指数日收益率具有明显的异方差性、波动性、聚集性和持续性，正态分布下估计的VaR值在靠近左尾时存在低估现象，与正态分布和t分布相比，GED分布能较好的反映股市收益率序列的厚尾特征。经过实证分析之后，选择适合模型的股票投资策略。
【关键词】股票市场；GARCH；VAR；股票风险；投资策略
1. 引言
经过20多年的发展，我国证券市场不断扩大，上市公司日益增多，投资者积极性不断上升，股票日益成为一项重要的投资方式，因此如何根据现有的条件进行风险最小、获益最大的投资，成为投资者们最为关注的问题。上海证券交易所上证综合指数从2007年初的2715点开始上升，同年9月到达最高点6124点，然后一路下滑到最低1664点。这充分说明股指波动幅度大，股市蕴含很大的风险，剧烈的股市震荡会使大多数的普通股民亏损。因此如何有效分析和预测未来股票的风险成为投资者和学者们的首要问题。由此产生的各类用于分析股票的风险和预测未来的收益的模型中，GARCH模型及其扩展模型是被最广泛应用的。
2.数据选取和分析
本文选取上海股票市场上证指数2007年1月4日至2009年10月19日的共679个日收盘价格数据，为了方便数据分析，防止休市日数据空缺，将数据向前推移，形成连续的时间序列。其来源是同花顺软件的历史数据，选取上证日收盘指数。无论是对投资者还是融资者来说，收盘指数都是很重要的，更能反映上市股票的股份走势，从而具有引导投资者或者融资者的作用。日市场收益率，是反映日价格波动变化程度的指标，收益率的标准差或方差可以体现市场的波动特征和风险特征，因此选择日市场收益率来研究。本文中的所有数据建模和分析过程运用Eviews6.0和 Mathtype软件。
3.实证分析
3.1上证综合指数收益率的描述性统计量
样本期内上证指数日收益率均值为0.0166%，标准差为0024401，偏度为0.337351，峰度为4.260489，高于正态分布的峰度值3，说明收益率rt具有尖峰和厚尾特征。JB正态性检验也证实了这点，统计量为57.74457，说明收益率rt显著异于正态分布。
3.2平稳性检验
0.01的显著性水平下，上证指数日收益率rt拒绝存在一个单位根的原假设，说明上证指数日收益率序列是平稳的。
3.3自相关性检验
通过样本自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图可以看出，Q统计量不显著且P>0.05，所以日收益率序列本身的自相关性很弱，但是日收益率的平方却表现出很强的自相关性。令xt=rt2即xt表示日收益率的平方。通过伴随概率可以看出，在显著性水平0.05下，显著拒绝不存在自相关的原假设，判断出日收益率序列可能存在ARCH效应，有必要对其进行ARCH效应检验。
3.4序列残差ARCH效应检验
对时间序列进行GARCH类模型估计，首先必须满足序列残差服从ARCH分布，从而才能进行GARCH模型估计得到条件方差ht的估计方程。由上面分析可知，日收益率序列本身有很弱的自相关性，因此可把日收益率写成rt=c+at，其中c为常数项，at为误差项。使用LM检验法检验是否存在ARCH效应。可知P值为0.016<0.05，所以拒绝原建设H0，认为at存在高阶ARCH效应，因此可对误差项at进一步建模分析。
4. GARCH族模型建模
4.1当残差的分布分布形状为正太分布时，根据GARCH（1，1）的估计结果可知其模型为：
rt=c+at，h2t=0.001291+0.067289a2t-1+0.899702h2t-1
4.2残差的分布形状为t分布时，根据GARCH―t（1，1）的模型得出的估计结果为：
rt=c+at，h2t=0.002659+0.070185a2t-1+0.909685h2t-1
4.3当残差序列的分布服从广义误差分布时，GARCH（1，1）模型的估计结果为：rt=c+at
h2t=0.002961+0.069616a2t-1+0.903744h2t-1
5.VAR计算结果与分析
表195%和99%置信水平下的平均一天期的VaR值
置信水平1正态分布1t分布1GED分布95%139.05137.50139.0199%155.25161.65160.86通过整个建模及VaR的计算可知：t分布和GED分布假定下GARCH类模型比正态分布假定下的GARCH类模型能更好的反映出收益的风险特性。上海证券综合指数的平均VAR值相对并不是很大。
6.投资策略
根据以上分析过程可知，在基于GARCH模型的股票风险分析中，最好使用在t分布或者广义方差分布下的GARCH类模型，这样计算出来的VAR值更接近于实际损失，更能够表现出股票收盘价不同时刻的波动。基于GARCH（1，1）和VAR模型的股票风险的研究，更多的是为了能够为投资者或融资者在未来的投资或融资活动中把握主动，预测出未来的风险值，从而为使用者提供制定投资策略的基本及最可靠的依据。
参考文献：
[1]（美）詹姆斯.D.汉米尔顿.时间序列分析――EViews应用及实例[M].北京：清华大学出版社，2006：171198
[2]杨二鹏，张德生，李文静.基于GARCH模型的沪深300指数收益率统计预测研究[J].长江大学学报（自然科学版）.2010，7（1）：151153
[3]郝睿，李晨光.上证综指波动率的估计―基于GARCH（1，1）模型的研究[J].科技情报开发与经济，2010，20（11）：103105
[4]欧立辉.基于GARCH模型的VaR度量证券投资基金风险实证研究[J].湖南农业大学学报：社会科学版，2005，（6）：2325
转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-6587742.htm
