用GARCH模型基于多种检验方法的中国股市羊群行为实证研究

来源:用户上传      作者: 冯伟

　　摘要：本文运用二次函数型、指数函数型、对数函数型和幂函数型四种不同方法同时建立模型，以沪深300指数样本股票为研究对象，采用CSAD法并运用时间序列中的GARCH模型建模，对中国证券市场的羊群行为进行了对比实证研究，得出中国证券市场在样本期间存在羊群行为。而且四种函数对羊群行为的敏感程度略有不同，由高到低依次为：对数函数型、幂函数型、二次函数型、指数函数型。最后结合我国实际情况讨论了羊群行为的影响，以及提出了削弱羊群行为的对策。
　　关键词：羊群行为 二次函数型 指数函数型 对数函数型 幂函数型 横截面收益绝对差（CSAD）GARCH（p，q）模型
　　
　　引言
　　羊群行为（Herd Behavior）最初用于动物界，指动物（牛、羊等畜类）成群移动、觅食，后来这个概念被引申来描述人类社会现象，指与大多数人一样思考、感觉、行动，与大多数人在一起，与大多数人保持一致。而经济学者用羊群行为描述了金融市场中的一种非理性行为，指在信息环境不确定或市场出现较大波动时，市场参与者受其他人影响从而放弃自己的决策，最终模仿其他人的行为。由于羊群行为具有传染性，因此存在于多个行为主体之间的羊群行为现象又称为羊群效应（Herd Effect）。
　　迄今为止，经济学者已经构建了许多关于羊群行为的理论模型和检验方法。
　　理论模型主要包括：Scharfstein和Stein（1990）提出的声誉羊群行为（Reputational Herd Behavior）模型；Banerjee（1992），Bikhchandni、Hishleifer、Welch（1992）和Welch（1992）等人提出的信息流羊群行为（Informational Cascades Herd Behavior）模型；Banerjee（1992）提出的序列性羊群行为（Sequential Herd Behavior）模型。
　　检验方法主要包括：Lakonishok，Shleifer & Vishny（1992）提出的基于特定交易者交易模式相关性的LSV法；Wermers（1995）提出的运用组合变动度量方法（portfolio-change measure）来测量羊群行为的PCM法；Christie & Huang（1995）提出的基于收益率分散度的衡量羊群行为的CSSD（CH）法；Chang，Cheng & Khorana（2000）提出的基于横截面收益绝对差的衡量羊群行为的CSAD（CCK）法。
　　对羊群行为的实证研究，主要分为对基金和散户的研究。其中LSV法和PCM法是对基金进行羊群行为检验的方法；而CSSD法和CSAD法是对散户进行羊群行为检验的方法。本文是对我国股票市场中的散户是否存在羊群行为进行的实证研究。两种检验方法中，CSSD法低估了羊群行为的程度，因为只有当大多数投资者对所有股票都表现出强烈的羊群行为时，大多数股票的收益率才会出现趋同。为了克服CSSD方法的缺陷，Chang，Cheng & Khorana（2000）提出了用横截面收益绝对差CSAD与市场组合（或投资组合）收益率Rm，t的关系来判断羊群行为。其计算公式为：
　　
　　
　　其中，N表示投资组合的股票数量，Ri，t表示股票i在交易日t的收益率，Rm，t表示市场组合（或资产组合）的收益率。而且他们在研究美国、日本、香港、韩国和台湾的股票市场时，同时采用了CSSD法和CSAD法，通过实证对比，证明CSAD法比CSSD法更具有适普性，因此本文拟采用CSAD法对我国股票市场是否具有羊群行为进行检验。
　　一、建立模型
　　当市场组合（或资产组合）存在价格变化时，理性资产定价模型与羊群行为模型的结论是截然相反的。
　　根据Black的条件约束下的理性资本资产定价模型（CAPM），可有如下表达：
　　 Et（Ri）=rf+βi[Et（Rm）-rf]（1）
　　其中，rf表示无风险收益率，βi表示股票i的系统性风险的衡量指标，Et（Ri）表示t时刻股票i的期望收益率，Et（Rm）表示t时刻市场组合（或资产组合）的期望收益率。
　　令βn表示市场组合（或资产组合）的系统性风险的衡量指标，即：
　　
　　则从（1）式可以推出所有N只股票的等权市场组合（或资产组合）的期望收益为：
　　
　　
　　令t=1，2…，T用ASMi，t表示t时刻股票i的期望收益与N只股票的等权市场组合（或资产组合）的期望收益的绝对差，则通过 （1）式和（3）式可以推出：
　　
　　这时，我们可以定义股票t时刻的横截面收益绝对差的期望如下：
　　
　　对（5）式分别求取Et（Rm）的一阶导数和二阶导数后得到：
　　
　　
　　显然，根据资本资产定价模型CAPM，横截面收益绝对差CSAD和市场组合（或资产组合）收益率Rm，t之间应该为线性递增关系。
　　然而，如果投资者在价格剧烈变动时期，放弃自己的决策，倾向于模仿市场中大多数的行为时，个股收益率将向市场收益率趋近，此时横截面收益绝对差CSAD和市场组合（或资产组合）收益率Rm，t之间的线性递增关系不再成立，二者之间将变为非线性关系。
　　基于以上讨论，我们开始建立模型。目前，经济学者大多考虑的是二次多项式，这只是刻画非线性关系的一种方法。为了从多方面验证中国股票市场存在羊群行为，本文采用二次函数型、指数函数型、对数函数型和幂函数型四种不同的方法同时建立模型进行对比研究。
　　为此，我们建立基于CARCH（p，q）模型的多项式回归方程：
　　
　　
　　
　　其中，｛et｝是独立同分布的随机变量序列，φ0＞0，φ1≥0，…，φq≥0。
　　二、数据说明与实证分析
　　（一）数据来源与处理方法。
　　本文以沪深300指数样本股为研究对象，其上市公司的质地好、规模大、流动性好，覆盖了A股市场六成左右的市值，具有良好的代表性。样本时间为2005年04月08日至2010年12月31日，共1395个交易日数据。所用价格数据来源于锐思数据库（北京聚源锐思数据科技有限公司版权所有）。利用ln（pt）-ln（pt-1）计算出相应t时刻的收益率数据。对上市公司增发新股、配股、折旧、送红股和派息等因素都进行了相应的调整，以充分反映股价的真实收益。本文结果综合利用Excel及EView6.0等统计软件计算得出。
　　（二）平稳性检验。
　　
　　注：检验形式中T & I表示检验方程中既有截距项又有时间趋势。A表示Rm，t2项，B表示exp（Rm，t2）-1项，C表示ln（1+Rm，t2）项，D表示3[（1+Rm，t2）1/3-1]项。
　　经过ADF检验，所有序列在1%显著性水平下都是平稳的，即I（0）过程。
　　（三）基于GARCH（p，q）模型的实证检验。
　　首先，我们对回归方程中的残差进行异方差检验（ARCH test）和自相关检验（Breusch-Godtrey LM test）。

　　ARCH test
　　
　　
　　
　　Breusch-Godtrey LM test
　　
　　
　　注：显著性水平α=0.05
　　从以上两表中可以看出，伴随概率P值为0.0000，远小于显著性水平0.05，因此拒绝不存在异方差和自相关的原假设，说明在残差项中存在着明显的异方差性和自相关性。而且残差存在高阶异方差，所以可以用GARCH（p，q）来建立模型。
　　最后通过反复筛选，我们用GARCH（1，1）建立模型，回归结果见表4。
　　
　　注：*和**表示分别表示系数在显著性水平0.05和0.01下是显著的。
　　从表4可以发现，四种模型的回归系数γ1都显著为正，表明横截面收益绝对差CSAD随市场组合（或资产组合）收益率Rm，t幅度的增加而增大。另一方面，四种模型的回归系数γ2显著为负，可见在整个样本区间内，CSADt和Rm，t之间的线性关系不成立，个股收益率表现出一定的趋同性，说明我国证券市场在样本区间内存在羊群行为。而且，结果显示四种模型反映羊群行为的敏感程度由高到低依次为：对数函数型、幂函数型、二次函数型、指数函数型。
　　三、结论
　　本文通过采用二次函数型、指数函数型、对数函数型和幂函数型四种方法同时建立模型进行对比研究，得出我国股票市场在样本期间内存在羊群行为的结论。那么羊群行为究竟对市场的有效性有何影响？研究学者之间的观点不尽相同。Lakonishok，Shleifer & Vishny（1992）指出机构投资者的羊群行为加快了股价对信息的吸收速度，促使市场更为有效。但Maug & Naik（1996）认为，机构投资者的羊群行为会导致市场信息传递链的中断，削弱市场基本面因素对未来价格走势的作用，也导致股价的不连续性和大幅变动，破坏了市场的稳定运行。作者认为，我国证券市场上存在羊群行为并不会促进市场的稳定性和效率，而是投资者在信息不对称情况下的无奈选择，羊群行为无助于我国证券市场效率的提高。
　　因此，建议从以下几方面削弱我国证券市场的羊群行为：
　　1、加强机构投资者的培育，普及中小投资者的投资知识，帮助他们树立正确的投资理念，有效的减少盲目跟风、非理性炒作，例如举办专业培训、普及讲座等。
　　2、完善我国证券市场体制，管理者减少行政干预，还以经济自主选择性，提高市场机制本身的作用，例如引入做空机制，为价值投资者提供一种套期保值的工具。
　　3、加大上市公司信息披露的深度和广度，增加信息的透明度，改善投资者之间的信息不对称，例如提供专业的信息披露平台，并且成立专门的监督机构，不定期抽查，不合规者从重处罚。
　　参考文献：
　　[1] Scharfstein, David and Jeremy Stein.Herd Behavior and Investment[J].American Economic Review,1990,80:465~679.
　　[2] Banerjee, Abhijit.A Simple Model of Herd Behavior[J].Quarterly Journal of Economics,1992.107:797~818.
　　[3] Wermers, Russ.Herding, Trade Reversals, and Cascading by In-stitutional Investors [J]. unpublished; University of Colorado,Boulder,1995.
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　　[5]宋军,吴冲锋.基于分散度的金融市场的羊群行为研究[J].经济研究,2001,(1).
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　　[7]蒋学雷,陈敏,吴国富.中国股市的羊群效应的ARCH检验模型与实证分析[J].数学的实践与认识,2003,(3).
　　[8]贾丽杰,赵国杰.中国股票市场羊群效应检验方法的改进[J].统计与决策,2008,11(2).
　　（作者单位：上海理工大学管理学院）

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