基于博弈方法的PPP模式收益分配研究

来源:用户上传      作者: 夏 颖

　　[摘要]PPP项目的成功和失败是离不开与政府和私营资本之间合理的收益分配。目前的对PPP模式的研究主要集中在风险分担,政府责任和收益分配这几个方面。从根本来说,PPP模式需要解决的问题是双方的收益分配问题。总的来说,收益分配是政府责任,风险分担等各个方面的综合作用下的结果。
　　本文将引入讨价还价模型讨论PPP融资模式谈判中的收益分配问题。在研究中,对于PPP这种模式建立了讨价还价的谈判模型。重点对于相关的贴现因子和双方策略做出了分析。对我国PPP模式的研究有积极意义,同时对与加速我国基础设施建设来说,亦有很大的实践意义。
　　[关键词]PPP 收益分配 讨价还价模型 贴现因子
　　
　　一、问题的识别
　　
　　参与PPP项目的私营资本目的是为了获得更多的收益。政府的动机则目前则有两种说法,一种认为政府在PPP项目的运行目的是为了获利、保障财政收入,一种则认为政府的目的是为实现社会福利最优,即消费剩余最大化。不论何种观点,缓解基础设施建设的资金压力,加速基础设施建设都是政府不变的动机。PPP项目的收益来源政府通过定价对公共产品或者服务的收费,是政府和私营资本双方的共同努力的结果。因此核心的问题就在于政府和私营资本双方在谈判过程中会采取什么样的策略?会受哪些客观因素的制约。
　　
　　二、模型的建立
　　
　　根据博弈原理,在完全信息的条件下,博弈双方的收益分配过程实质上可以看成为政府和私营资本双方的讨价还价过程。此处可以利用讨价还价问题的纳什解法,求得双方对收益分配的最优状态。
　　
　　1. 前提假设
　　对于PPP项目的利益分配方案的确定,在建立模型之前提出如下假设:
　　假设一:只考虑通过出售项目产生的产品或者服务给政府和私营资本的直接收益;
　　假设二:以私营资本的投资额为基础,政府承诺私营资本一个固定的投资回报,此处设其大小为,即双方针对讨价还价;
　　假设三:不论谈判结果如何,双方合作比不合作获得收益更大。
　　博弈过程:政府和私营资本双方在投资额度确定的情况下,就投资回报 进行讨价还价,直到最后达成协定。
　　
　　2.博弈过程推导
　　假设项目在其整个寿命期可获得总的收益为。向量表示一个可能的分配方案,为政府的策略,即在谈判过程中政府提出的分配方案,为私营部门的策略,即在谈判过程中私营部门提出的分配方案。向量表示双方从分配方案中获得的收益。
　　需要指出的是,在讨价还价过程中,政府和私营部门的地位是不对等的。故双方的博弈的贴现因子是不同的,这里设政府和私人部门双方的谈判贴现因子为,政府在与私营部门谈判过程中有着绝对高于私营部门的地位,其谈判的机会成本、费用等明显比私营部门要低。所以其谈判的贴现因子也一定比私营部门大。
　　博弈过程推导:
　　首先由政府提出方案一,即,给予私营部门的投资回报为,如果私营部门接受方案,则分配谈判结束,双方收益为:
　　政府收益: 式1
　　私营部门收益: 式2
　　如果私营部门拒绝政府的分配方案,则私营部门提出分配方案二,政府此时需就私营部门的提议做出反应,如果接受则分配谈判结束,双方收益为:
　　政府收益:式3
　　私营部门收益:式4
　　如果政府不接受,则双方进入第三回合,政府再次提出分配方案,如果私营部门同意,则双方收益为:
　　政府收益:式5
　　私营部门收益: 式6
　　博弈以此进行下去,知道双方达成利益分配协议为止。
　　
　　3. 模型的求解
　　这里用逆推归纳法来求解这个模型。为了简洁,这里从第二回合往回推导。可以得知,政府在做出第一回合方案的时候,已经知道私营部门是不可能答应的,且可以预知私营部门在下一步拒绝后的策略。所以直接考虑私营部门的策略,设此时政府策略为,即令:
　　有:式7
　　而在此时,政府的收益亦发生了变化,可设为。
　　则:式8
　　比较与:
　　式9
　　因为,可知。双方将会在第一回合就达成协议。这里求解出其均衡状态下的子博弈精炼纳什均衡解为:
　　
　　政府收益分配额为:式10
　　
　　私营部门收益分配额为: 式11
　　
　　
　　三、贴现因子的讨论
　　
　　 贴现因子可以看做是双方为谈判的付出的代价。这里从四个方面来界定贴现因子。
　　 式12
　　在式12中,各个因素如下界定:
　　,表示谈判费用,甲乙双方需要就谈判各自提出自己的方案,谈判之前要做大量的准备工作,如对市场的调研,文档的编辑等。当费用最低时,双方的对谈判工作的准备效率最优;
　　,谈判的机会成本,前面提到,博弈一方如果在某个回合中没有达成协议,则双方都失去了达成协议所可以获得的收益,即机会成本;
　　,项目的风险分担,一般来说,风险分担大的一方在谈判中会占据比较大的优势;
　　,谈判的双方的项目争夺程度。谈判双方对项目收益的争夺越激烈,则贴现因子越小。
　　
　　四、双方策略分析
　　
　　从模型可看出,双方的从谈判中可以获得收益分配主要取决于双方各自的谈判贴现因子。这里作出策略分析。
　　由式10中分别对和求偏导可得:
　　
　　式13
　　
　　式14
　　
　　由式13,,随着增加而增加,即政府谈判贴现因子越高,则在收益分配中所占得的比例会更大;对比式14,, 随着的增加而减少,即随着私营部门的谈判贴现因子的提高。这说明谈判地位的上升,将在收益分配中获益。
　　由式11中分别对和求偏导可得:
　　
　　 式15
　　
　　 式16

　　
　　同样的,可以得出,私营部门必须不断提高自己的谈判能力,降低谈判成本,以及提高自己对风险的控制和处理能力,尽量多的为政府分担一些风险。则其在谈判过程中的地位会与政府更加拉近,有利于在谈判中获得更大收益。
　　下面将通过对的赋值来进行算例分析。这里,假定R为一定,分别对与赋值分析R的变化情况:
　　 表
　　
　　由上图的算例可见:
　　为了符合实际,对于的情况全部忽略不计。
　　讨论私营部门的谈判贴现因子取到极值的情况,即或者。当,私营部门的谈判贴现因子为无穷大,不论政府是何种谈判能力,都可以在谈判中取得收益中的全部,而在这种情况下,私营部门清楚自己的谈判地位,从而不会与政府谈判。当 ,私营部门贴现因子达到最大,即谈判损耗为无穷小,基本没有损耗,此时政府会做出考虑,如果政府的谈判贴现因子达不到1,即政府的谈判能力达不到私营部门水平,政府不会和私营部门谈判的。只有当政府的谈判贴现因子亦达到1,双方才可能谈判,但因为双方谈判无损耗,双方会一点一点让步,一回合一回合地博弈下去,将是一场旷日持久的谈判,最终双方达成协议的极限是均分收益,但谈判不会有终点。当,即政府的谈判贴现因子达到临界最大,均衡状态下,其获得收益期望最大。其收益具体可以分配多少则取决于对手即私营机构的谈判贴现因子,如果私营机构自身很强大,有很强的谈判能力,即贴现因子亦很大,则可以与政府争取到较多的收益分配。,政府没有任何谈判能力,这种情况是不可能出现。
　　当,政府的收益期望逐步减小,而在私营部门获得更大的收益的期望则增大。
　　
　　五、结语
　　
　　一般来说,大型的基础设施建设周期较长、工程复杂,且需要长时间经营才能收回成本。在整个项目周期中充满了各种风险。政府对私营资本承诺了投资回报就意味着,不论项目经营如何,自己都需要承担高的风险并且给私营资本承诺的投资回报。因此,政府对私营部门的投资回报的承诺会非常谨慎。不会随意承诺高的投资回报率,不会高于行业中的平均回报。在一些投资回报率较低的行业,政府为了加强招商引资,吸引私营资本,常常会采取浮动的投资回报率的方式来与私营资本合作。浮动投资回报率在一定程度上克服了固定投资回报的缺陷,有利于调动政府和私营部门双方的积极性和创新性,同时也有利于提高项目的运营效率。
　　
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