预习后，我该怎么教
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阅读已不再与数学格格不入，因为现有越来越多的老师认识到课前阅读是教师“教”与学生“学”之间的一座桥梁，提出把阅读引进数学课堂，指导学生有效地进行数学阅读，逐步养成预习的习惯。但不少老师也心存疑惑，学生预习了，我还教什么？学生预习了，还怎样探究？学生会了，还有兴趣吗？学生预习，会不会加重负担？其实预习是一种超前性的学习，是学习过程中必不可少的一个环节，它同样能培养学生的学习兴趣、思维能力和探索精神，能演绎课堂教学的另一番精彩。那么预习后，该怎样教呢？
一、基于重点，重建教学模式
教学重点是一节课的关键，教师把教学重点作为互动交流的重头戏，改变因为知识点多而嚼不烂的现象。因此在课堂中教师根据对话现场“活”的学情，充分利用动态生成的教学情境、资源组织课堂教学，突出教学重点，重建教学模式。
例如，在教学《最大公约数》时，由于学生通过预习基本知道了公约数与最大公约数的概念，课始让学生说说通过预习你已经知道了什么？你能举个例子吗？通过学生大量的举例，进一步理解公约数和最大公约数的概念，学生又能从大量的举例中发现求两个数的最大公约数有三种情况：倍数关系及互质关系及一般关系。接着顺着学生的思路分三块展开教学。
这样在学生课前预习的基础上展开教学，通过和学生交流预习成果，展示了学生预习后的真实现状，课这时引导学生知其然并知其所以然，穿针引线，帮助学生在互动生成的对话过程中，将枯燥的概念学习通过大量鲜活的例子变得触手可得，获得了意外的惊喜，从而把零碎的知识点整理成块，形成知识网络。
二、基于难点，重建教学模式
美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”作为教师要重视预习作业的反馈功能，在钻研教材地基础上了解学生的知识储备、生活经验、学习难点，转变“以教论学”为“以学论教”，从而正确把握教学起点，确定当堂课的难点，真正做到有的放矢。
例如在教学《圆的面积》这一课时，老师在学生课前预习时布置了这样几个问题。①看书，想一想，怎样计算圆的面积。②动手把圆剪一剪，拼一拼，想一想还有什么办法也能推导出圆的面积公式？③你有什么疑惑？在上课前老师了解到学生都知道怎样计算圆的面积，但对圆面积公式推导过程的理解是难点，也有部分会想出把圆剪拼成梯形、三角形以及高为直径的平行四边形，但不明白拼成的这些图形与圆的联系。教师根据学生的情况把“能够积极主动地参与学习过程，主动探究圆面积公式的多种推导方法，在推导过程中进一步体验到数学的转化思想。”作为本节课的教学目标之一。课堂上教师追问：你能向大家介绍怎样得到圆面积公式的吗？学生把各种剪拼到的图形一一展示出来，并重点在师生对话、生生对话交流中让学生理解圆与剪拼图形的联系。
这样教师巧妙地利用预习资源作为课堂对话的载体，学生经历了知识的形成过程，体验到了蕴涵在教材和课堂中的数学思想和方法，感受到了对话交流中思维脉搏的跳动，个性彰显，从而真正演绎了民主、开放、自由的课堂。
三、基于疑惑，重建教学模式
“学起于思，思源于疑”，学生在课前做了认真预习，发现了疑点，提出了问题，上课时注意力就会特别集中，会特别有意地要听老师这个问题是怎么讲的。如果这个问题能在课堂上提出来，而且还能得到老师、同学的认可，一种成就感就会由然而生，从而转化为学习的内在动力，进入一种情绪高涨的学习状态。
例如学习《土地面积的测量》，学生预习时对“1公顷” 的描述是各种各样，有的学生认为3个教室的面积是1公顷，有的学生认为一块操场的面积是1公顷，有的学生认为一个住宅小区的面积是1公顷，有的学生认为市政府广场的面积是1公顷……1公顷究竟有多大呢？基于学生的疑问，教师带着学生量一量1公顷的土地，再分组估一估、量一量身边一些固定设施的地面面积，量一量学生课前猜测的这些物体的地面面积，最后集体交流。
这样教师根据学生的疑惑开展教学，学生在质疑、释疑中始终集中注意力，有助于提高学生的学习效率，让学生在质疑、释疑中闪耀出创新思维的火花。
四、基于数学文化，重建教学模式
学生通过预习，基本掌握了课本中一些简单易学的知识，这样就为课堂节约了一部分时间，这时教师可根据学生的情况和教材内容对教材进行二度开发，重新整合教学内容，引领孩子在文化的天空下理解数学，触摸数学，力求让课堂成为“知识探索”与“人文交融”的平台。
例如，在教学《圆的周长》时，学生通过测量计算发现圆的周长与直径的比值不是3.14，而是3.07，甚至有同学算到2.6。这时教师敏锐地捕捉到学生的心声――“怎么回事，书上明明说大约是3.14”，这时教师抛砖引玉，连续追问：“这是怎么回事？怎么会有误差的呢？怎样避免或使误差小些呢？”这样由学生的误差自然而然地介绍了人类关于圆周率探索地数学历史背景和我国古代数学家地不懈追求，使孩子在与数学家地对话中感受到了心灵地震撼，体验到了数学的文化价值，享受到了数学的魅力。
总之，我们适时地把阅读的第一棒交给学生，在学生预习的基础上找准教学起点，直面孩子学习的重难点、拓展处，及时而真切地了解孩子地学习需求，从而重新厘定教学的目标，整合数学学习资源，重建教学模式，以学论教，相信课堂将成为师生对话交流的平台，精彩将在这里演绎……让我们一起带领学生走进数学阅读吧！让我们一起演绎预习后的精彩课堂吧！
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