基于外特性的动力电池参数估计与建模
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摘 要：针对工程中动力电池内部参数无法直接测量的问题，提出一种基于电池外特性的内部参数估计方法，并在此基础上建立动态电池模型，预测电池输出电压。对电池路端放电电压分段分析，通过线性拟合计算电池欧姆电阻，采用基于控制参数的平滑方法估算开路电压有效值，结合Thevenin等效模型估算电池极化阻抗，通过安时积分法计算SOC，构造SOC与电池参数的函数关系，总结经验公式，搭建电池预测模型。通过实验预测不同工况下18650锂电池的电压响应，结果验证了模型的准确性。
关键词：动力电池;外特性;参数估计;建模;SOC;经验公式
中图分类号：TP39;TM911.1 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2020）02-00-03
0 引 言
动力电池的性能易受环境温度和自身容量退化等因素的影响，因此考虑建立可靠的电池模型以准确评估电池的健康状态，保障系统在一个相对安全的环境下稳定运行[1]。孙涛等通过复合脉冲充放电法对车用动力电池进行测试，并使用最小二乘法辨识电池参数，建立用于动力电池开发的模型[2]。陈息坤等通过进行多种锂电池开路电压（Open Circuit Voltage，OCV）实验，建立了较为精确的二阶RC锂离子电池状态评估模型[3]。以上方法虽然准确辨识了电池参数，但仅适用于实验室的专业电池研究，局限性较大。
在实际工况中，电池内部参数无法直接观测，而电池的路端电压与电流较容易获得。使用埃姆斯电池研究中心的电池寿命加速实验数据集（被测18650锂电池的额定容量为
2 A·h，额定电压为4.2 V）分析电池放电时所呈现的电压特性，估计电池内部参数，然后通过含有退化因子的安時积分法计算荷电状态（State Of Charge，SOC）[4]，使用内部插值法拟合SOC与各参数的函数曲线，得到可广泛应用于工程实际的经验公式，根据经验公式建立动态预测模型，通过预测实验验证了模型在不同温度下均能保持良好的预测效果，且能够在较长时间内平稳运行[5]。
1 电池参数估计
数据集中18号电池的放电电流电压数据为已知数据，18号电池从有效至失效经历了132次恒流放电，在不同的放电循环中，路端放电电压变化趋势相同，特性相似[6]。因此，取第1次放电电压数据进行参数估计，18号电池恒流放电特性曲线如图1所示。
根据路端放电电压的斜率将放电过程划分为6个阶段[7]，第1～5阶段电池以1 C放电倍率恒流放电，第5阶段结束后，电池停止放电，电流归零，第6阶段电压自然恢复。
在估计电池参数时，使用电路元器件模拟电池内部的化学反应，建立电池等效模型[7]，如图2所示。
图2中，Re为电池欧姆电阻，UOCV为电池开路电压，RP为电池极化电阻，CP为电池极化电容，Uout为电池路端电压，I为放电电流。
1.1 欧姆内阻估算
在第1，2，3，4，6放电阶段，恒流放电特性曲线的斜率分别接近恒定常数，表现出了良好的欧姆阻性特征，由此估算对应阶段的欧姆电阻。
1.2 开路电压估算
电池以较低倍率放电产生的极化反应较小，使用较小量o（Up）代替极化电压降。而电池放电过程中温度升高，导致欧姆内阻增加，所以电池发热产生的电压降不可忽略，因此路端电压Uout可表示为：
式中：a为模糊因子;U为路端电压与欧姆电阻电压之和。
根据恒流放电特性曲线的不同阶段调整a的值。采用分形维数法计算模糊因子，然后估算开路电压，算法如下。
（1）计算网格数：
（2）计算分形维数：。
（3）计算模糊因子：。
（4）计算开路电压：。
其中：N为电压采样个数;D（Δ）为一阶插商;N（Δ）为以一阶插商值为变长的网格数;d为分形维数;ai为模糊因子;UN为路端电压与欧姆电阻电压之和。
开路电压估计值变化如图3所示。
1.3 极化电容与极化电阻估计
为建立更加准确的预测模型，考虑极化作用对电池的影响。通过开路电压和欧姆电阻估算值计算极化电容与极化
2 动态模型的建立
电池不同放电阶段内部工作状态和参数取值均不同。为减小建模时参数估计过程带来的误差，提出通过计算SOC，建立SOC与电池参数对应关系的方法来提高预测模型精度[8]。
2.1 安时积分法计算SOC
随着放电循环次数的增加，电池逐渐老化[9]，因此采用含有退化因子K的安时积分法计算SOC[8]：
2.2 建立SOC与参数表格
采用查询方式建立SOC与电池内部参数的对应关系，根据恒流放电特性曲线的不同阶段建立表1。
2.3 经验公式的获得
根据式（6）可以得到24 ℃和4 ℃下K值的经验范围，见表2所列。
3 实验验证
取数据集中的5号和53号电池，将电池的放电电压数据视为未知数据，实验分别对电池在24 ℃和4 ℃条件下进行放电预测[10]，通过对照电池在不同温度下实际电压与预测电压的值，分析模型的有效性和广泛应用性[11]。
图4所示为24 ℃时5号电池放电电压响应曲线，5号电池共经历168次放电循环。分别取电池第1次、第84次、第168次放电循环进行预测，验证模型是否能够准确预测电池全寿命内的放电响应。从预测结果可知，模型能够有效预测5号电池不同放电次数的电压变化过程。随着放电循环次数的增加，电池持续放电时间减小，单位时间内的电压降增加，电池逐渐老化，放电性能下降。
4 结 语
通过对电池电压特性曲线进行阶段性分析，估算了欧姆内阻、开路电压及极化阻抗值，解决了电池参数难以测量的问题，建立了各电池参数随SOC变化的查询表格，并得出了可广泛使用的经验公式。实验验证了模型在24 ℃时能有效预测电池输出电压，在4 ℃时能良好预测电池输出电压，由绝对误差值可知，电压模型具有高可靠性，预测精度不受放电次数影响。 参 考 文 献
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