残缺皮鞋印身高计算公式的研究
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摘 要：皮鞋印在现场出现率很高，残缺不全的皮鞋印占有一定的比例。通过对批量残缺皮鞋印跖区宽度及留痕人身高的测量，利用一元线性回归方法求取残缺皮鞋印跖区宽度与身高的关系，建立皮鞋印跖区宽度与身高关系的数学模型，可以为案件现场残缺皮鞋印身高分析提供定量方法，帮助侦查员更准确地刻画犯罪嫌疑人的特点，缩小侦查范围。
关键词：残缺 鞋印 身高
中图分类号：D918 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）12（b）-0250-02
通过现场遗留的鞋印分析犯罪嫌疑人的身高，是刻画犯罪嫌疑人特点的重要内容之一。案件现场出现的鞋印残缺的比较多，皮鞋印又是现场出现率最高的足迹类型，研究通过残缺皮鞋印分析身高的方法，有很强的现实意义。人种不同、地区不同、生活环境不同，会影响鞋印与身高的关系。通过随机选择一定数量的本地区不同年龄阶段的人员，分别提取他们的残缺皮鞋印样本，对所有样本中跖区的宽度与人的身高进行测量，然后利用一元线性回归方法建立皮鞋印跖区宽度与身高关系的数学模型，求出残缺皮鞋印身高计算的关系式，为分析犯罪嫌疑人的人身特点提取有效的帮助。
1 残缺鞋印的特点
鞋印特征包括鞋底的大小、形状、花纹、磨损、修补等特点在痕迹中的反映，可分为一般特征和细节特征。现场遗留的残缺鞋印多数是模糊的、局部的，根据残缺鞋印反映出的一般特征，可以分析残缺鞋印的留痕部位，包括跖区、弓区和跟区等部位，不同部位的宽度与人的身高存在不同的比例关系。其中跖区是残缺鞋印中最容易出现的部位，跖区的宽度与人的身高的比例关系比较稳定，所以可以利用残缺鞋印中跖区的宽度分析人的身高。由于不同材质的鞋子形成的印痕宽度存在明显差异，与身高的比例各不相同。在现实中皮鞋印出现率很高，该文仅研究残缺皮鞋印分析身高的计算公式。
2 实验部分
通过捺印本地区一定年龄范围内成年男性的残缺鞋印，測量残缺皮鞋印跖区的宽度，为利用线性回归方程分析法研究残缺皮鞋印跖区的宽度与身高的相互关系样本提供数据。
2.1 实验器材与研究对象
实验器材：足迹油墨捺印盒，油墨，比例尺，A4打印纸，直尺，铅笔，照相机。
研究对象：随机选择本地区年龄在18～50岁的不同身高、能自然行走的健康成年人20名。
2.2 残缺皮鞋印样本的制作
准备好捺印所需要的器材，分别对选择的研究对象鞋印样本进行捺印。让研究对象穿本人皮鞋在A4打印纸上捺印前掌部位反映较完整的残缺鞋印，要求研究对象在自然状态下分别捺印跖区反映比较完整的残缺皮鞋印，对非自然状态下捺印的残缺皮鞋印进行剔除，并重新捺印。
2.3 捺印对象身高及样本鞋印跖区宽度的测量
在捺印残缺鞋印样本时，要同时测量捺印对象的自然身高。在实验室对样本鞋印的跖区宽度进行测量，测量前先做出测量鞋印宽度的基准线，通常通过鞋印后跟前沿做垂直平分线或通过鞋印后跟后缘（或前掌前缘）最突点与跖区内外最突点连线的中心做连线的延长线，平分线或延长线即为皮鞋印宽度测量的基准线。通过跖区内侧最突点、外侧最突点分别做平行于测量基准线的切线，两切线间的距离即为跖区的宽度。利用该方法将所有样本鞋印的跖区宽度测量出来，将测量的数据进行记录。实验汇总数据如表1所示。
3 利用线性回归对实验数据进行分析
将测量好的残缺皮鞋印跖区宽度数据及身高数据输入到计算机，设跖区宽度为普通变量X，身高是随机变量Y，对于确定X的每个值，Y都有与之相对应的值。若所求均值为数学期望且存在，则其取值随X值的变化而变化，即Y的均值是关于X的该函数称为Y关于X的回归。实践经验表明该函数为线性函数，并且对于每一个变量X都有一个与之相对应的Y，同时Y服从正态分布。
（1）选取数据。
从样本中选取所有有效数据，剔除其中足型特殊且出现率极低的数据。
（2）制作散点图并回归分析数据。
散点图中，两关系数据关联性的强弱取决于散点图是否有一个清晰的形状，数据点是否紧密地分布在这个形状之中。最后给出利用Exce映射估计模型，散点图及关系模型如图1所示。
（3）残缺皮鞋印跖区宽度与身高关系的一元回归方程。
通过利用线性回归法研究分析身高与跖区宽度关系，得出身高与残缺皮鞋印跖区宽度的一元线性回归方程。身高与残缺皮鞋印跖区宽度的一元线性回归方程为：y=8.42x+95。
上述一元线性回归方程中的系数均精确到小数点后两位。
4 结语
通过对身高与残缺皮鞋印跖区宽度与身高的回归分析，证明身高与残缺皮鞋印跖区宽度之间呈正线性相关，并获得了回归方程，运用该一元线性回归方程，可以利用案件现场残缺皮鞋印的跖区宽度，推算出犯罪嫌疑人的身高，为侦查缩小范围。该文只针对男性皮鞋进行的残缺鞋印进行了研究，其他种类的鞋子形成的残缺足迹跖区宽度与留痕人身高的关系有待进一步研究。
参考文献
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