大学数学与中学数学衔接问题的几点思考
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作者:刘国清 张玲 李唐海 李颖
摘 要 大学数学是指高校理工科、管理及数学类专业涉及到的数学课程，也是很多专业学生学习后续课程的基础，对于培养学生的综合素质具有十分重要的作用。大学数学与中学数学相比，内容更具延伸性，难度和深度也具有很大的提升。因此，解决大学数学与中学数学的衔接问题，对于很多高等院校而言仍然是一大难题。本文分析了大学数学与中学数学在教学目标、教学内容、教学方式和学习方式等方面存在的差异而导致的一系列的衔接问题，并就如何解决这些问题提出了相应的对策与建议，旨在进一步加强中学数学与大学数学的衔接，促进大学数学教师更好开展教学工作。
关键词 大学数学 中学数学 衔接问题 对策与建议
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.01.008
Abstract College Mathematics refers to the mathematics courses related to science and engineering， management and mathematics majors in colleges and universities. It is also the basis for many professional students to learn follow-up courses， which plays a very important role in training students' comprehensive quality. Compared with middle school mathematics， the content of college mathematics is more extensible， and the difficulty and depth are also greatly improved. Therefore， it is still a big problem for many colleges and universities to solve the connection problem between university mathematics and middle school mathematics. This paper analyzes a series of connection problems caused by the differences between university mathematics and middle school mathematics in teaching objectives， teaching contents， teaching methods and learning methods， and puts forward corresponding countermeasures and suggestions on how to solve these problems， in order to further strengthen the connection between middle school mathematics and university mathematics， and promote university mathematics teachers to better carry out teaching work.
Keywords college mathematics; middle school mathematics; connection; countermeasures and suggestions
1 大學数学与中学数学的差异导致的衔接问题
（1）教学目标的差异导致的衔接问题。中学数学相对于大学数学而言，教学内容具有知识较为抽象、教学内容多且彼此之间较为独立等特点，中学教学内容包括集合、函数、解析几何与平面几何等，这些内容的教学很大一部分注重对学生基本运算能力、基本逻辑思维能力以及推理论证能力的考察。而大学数学包括高等数学中的微积分、线性代数中的矩阵、概率论中的数理统计和随机变量等内容，具有高度抽象性的特点，相比于中学数学而言，更注重对学生创新意识、抽象思维能力、逻辑思维能力以及综合应用能力的培养，两者在教学目标上的差异，导致学生难以很快转变角色，适应大学数学的学习，而教师也在授课中遇到阻碍，因此教师在讲课过程中应该注重这一差异的影响，转变教学方式。
（2）教学内容的差异导致的衔接问题。根据国家最新发布的《普通高中数学课程标准》规定，近年来中学数学的教学内容发生了较大的改变，然而这种改变却对于中学和大学数学的衔接产生了不利影响。例如，中学数学中对于一些传统的数列的极限、积化和差、正割、余割等知识进行了删减，但是这些知识又是高等数学的必须教学内容，这就会导致学生在进行两阶段数学的学习过程中出现断层现象。再比如，中学数学中除了必修课本外，还设置了几本作为选修内容，而参数方程、极坐标等就属于选修知识，各个学校由于对于高考题型和难度认知度不同，会选择不同的内容为学生讲解，但是大学课堂汇集了全国各地的学生，这就容易导致学生之间出现很大的差异，一部分同学可能觉得教师讲课进程太慢，另一部分同学可能跟不上教师的节奏，使得教师难以把握正确的教学进度。除此之外，新课程改革对文科生的数学内容也删减过多，使得一些需要学习大学数学的文科生难以很好地融入大学数学课程的学习中。两个阶段所学内容总体上也存在较大的差异，中学数学相对大学数学而言简单、直观，而大学数学如微积分、极限等，对于学生而言总是“看不见，摸不着”，所以学习起来也就会存在一定的难度。 （3）教学方式的差异导致的衔接问题。对于教师而言，教学方法是其在向学生传输知识过程中的重要手段。在中学课堂上，不能否认的是，很多教师和学生的目标都是一致为了高考，因此，教学方法一般是教师首先进行讲解，随后让同学们进行练习来达到熟练掌握解题思路和方法。在这个过程中，会通过每天的数学课和不停的做题对学生进行强化，从而提高其解题速度和准确率。因此，大部分中学数学的教学方法下，学生处于被动的角色状态，每天应该做什么基本都是被安排好的。但是大学与中学会发生明显的差异，更重要的强调学生的自主创新意识。所以大学的教师不会干预学生的日常时间安排，在课堂上的讲授基本采用的是提纲挈领、点到为止的教学方式，而剩下的就需要学生发挥个人的主观能动性，但是很多学生由于在中学阶段习惯了被老师安排好自己的时间模式，导致其在进入大学时难以适应老师新的教学方式，课堂上的学习感到吃力，尤其是对于数学这种较难的学科，很可能因此丧失信心，成绩一落千丈，学校的教学效果也大打折扣。
（4）学生学习方式的差异导致的衔接问题。中学教学以高考为目的，虽然国家一直在提倡素质教育，但是整体的落实范围并不广。学生们按照老师的安排进行每天的学习活动，并逐渐适应这种被动接受的学习模式。中学的教学是以学生会解题、解题快为目的，因此，教师们会想方设法帮助学生归纳总结知识点，然后交给学生进行死记硬背，学生就会形成对于教师的依赖，加上长此以往听课、做题、模拟测试的循环，即使有学生想探索自己的学习方式，最终也会因为时间问题不得不放弃。但是进入大学以后，整个教学模式都发生了巨大的变化，教师只是引导性作用，他们会将问题的解决权直接交给学生，而不会像中学阶段实施保姆式教学，这种情况下对于学生而言，只有自主的学习方式是最合适的。很多学生在这两个阶段中很难实现由“被动接受”向“自主学习模式”的转变。此外，很多學生由于中学时期每天进行高强度的被迫学习，进入大学后，学习强度降低，学生很可能会就此丧失学习兴趣，对于抽象性大的数学就会更加产生反感心里。所以中学和大学数学的衔接问题，不仅仅是教学本身，也应该关注学生的心里变化。
2 如何实现大学数学与中学数学教学的良好衔接
（1）调整教学目标，使其符合学生的成长规律。学生的各个成长阶段，都需要循序渐进的衔接。中学教育虽然很大程度上以高考为目标，但是教师和学校应该明白，学生未来的发展，需要的不仅仅是课堂上学到的一些理论知识，而是需要各方面的综合能力，学生需要实现德、智、体、美、劳多方面的协同发展，才是符合个人发展规律的。因此，中学教育也应该注重学生的创新思维和探索能力的培养，不能单纯采用灌输式教育，使学生职能被动接受，而是始终以为社会、为国家培养多方位发展的人才为教学目标，促进学生更好地实现自我发展。
（2）完善教学内容，使脱节知识得以补充。中学数学课程的改革，不应该仅仅拓宽知识面，也应该从深度上进行改革。尤其是高中阶段，作为一个重要的转折点，其学习的内容应该为后续的大学数学内容奠定基础。而大学教授在为学生们讲解知识的时候，也应该注意提前了解学生们中学数学的大纲，对于一些学生们难理解的部分，可以通过与中学数学对比等降低大学数学的抽象性。此外，为了更好地实现中学与大学数学之间的衔接，可以借鉴欧美模式，在高考结束后根据其报考专业队数学的具体要求，进行一轮加试，让学生尽早适应大学数学的学习，当然也可以采用专门编写一本中学与大学数学的衔接教材，在正式大学数学授课之前，帮助学生们回忆中学数学知识并适当引入较为抽象的大学数学，实现两阶段数学教学内容的有效衔接。
（3）创新教学方法，使教学方式灵活多样。中学课堂的教育模式过于死板，一般学校和教师认为单纯的教师讲课时课堂效率最高也是最节约时间的一种教学方式，但是事实上这种模式忽略了学生的主体地位，学生只是被动的接受，与大学教学模式存在很大的差异。因此，中学课堂的教学中，教师应该以学生为教学主体，而教师则是起引导作用，通过引入翻转课堂等，鼓励学生进行自主学习，提高学生的综合素质和能力。而在大学课堂，最初讲授大学数学的教授和讲师要充分意识到大一新生这一角色转换的特点，教学方式的转变也要循序渐进。例如，最初在讲解知识的时候，应该适当为学生们梳理和总结重难点，随后逐渐布置一些相应的任务由学生独立完成，最终慢慢放手，真正让学生学会如何自主学习。当然在这个过程中，教师和助教还是应该通过QQ群或者微信群随时与同学们保持联系，为同学们解答遇到的难点问题，帮助学生实现从中学到大学数学学习的平稳过渡。
（4）转变学习方式，提高学生自学能力和创新意识。学生应该从心底意识到，中学数学是进入大学门槛的一个必经之路，一定程度上可以作为应试科目看待，但是大学与中学而言就会产生本质的差别。如果中学教会了你如何步入大学，那大学就是教会你如何步入社会，如何成长为对社会有用的人才。社会相比大学而言，是一个更为复杂的环境，因此学生必须为此准备各种必要的能力，而学习过程无疑为培养能力最为重要的途径之一。中学的被动式学习方式已经不能应用于大学数学的学习。学生应该主动进行课前预习，课中听讲以及课后复习一系列的过程，由于每个学生的对于知识的理解能力差异，学生也要根据个人情况，选择是否自主进行拓展学习，提高自己的自学能力，也可以在这个不断学习的过程中增强创新意识。
3 结语
中学与大学是学生整个学习生涯中最为重要的两个阶段，而数学作为最难的也是最为必要的基础学科之一，其在两个阶段的衔接问题也普遍受到教育界的关注。因此中学大学的教师和学生都应该从自己的方面分析目前影响中学数学和大学数学的衔接问题，并积极通过调整教学目标、完善教学内容、创新教学方式、转换学习方式等一系列措施，促进中学数学向大学数学的平稳过渡，帮助学生更好地适应大学生活，同时也为学生后续的综合素质的提升奠定基础。实现学校更好地为社会培养全面的应用型人才的目标。
课题题目：2019年黑龙江省教育科学规划重点课题：大学数学与中学数学衔接问题分析及对策研究（课题编号：GJB1319001）
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