小学数学课堂教学中错误资源的有效利用与反思

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　　摘 要：“全面走进新课程，深化小学数学教学改革”，扎实有效地搞好数学，遵循课程标准的步子，提高数学教学的工作效率与质量，培养学生的综合素质，成为当前数学界学者和专家共同关注的话题，错误在学生的数学日常學习工作中则以一种不可避免的现实性问题的形式呈现在我们面前，它的出现伴随学生的成长，在任何时候都不可避免，教师如果能抓住学生数学学习过程中的错误点这个突破口，则会让课堂氛围更加精彩，教学质量进一步提升。对小学数学教学当中出现的错误问题这一话题展开遐思，希望广大见阅者能积极给予批评意见和建议。
　　关键词：小学数学；错误；错误资源；合理利用
　　本学期我有幸参加了学校组织的数学教学观摩课活动。学校的李老师和张老师同课异构的人教版四年级上册《简单的周期》以及学校的几位骨干教师对这两节课的精彩点评，对我的触动很大！
　　两位老师都是从热身游戏“男女快速记忆PK赛”出发，在学生体验出游戏的不公平之后导入新课，在新课中都遵循了发现规律—探究规律—应用规律的认知顺序来教学，在课的结尾都通过生活中的周期现象揭示了数学与生活的紧密联系。虽然课堂流程以及课件基本相同，但基于课堂上学生的不同生成以及教师不同的处理方式，两节课上出现了不同的精彩、不同的味道！
　　除了活动中听到的关于符号意识的讲座以及两位资深老师的精彩点评，在细节方面，对于这两节课，我觉得美中还有一点点瑕疵：
　　教学片段一：
　　李老师的课堂中在巩固练习中有一个环节就是课件上出示按规律排列的彩旗，依次是红色、红色、黄色、黄色、红色、红色、黄色、黄色、红色、红色、黄色、黄色，学生自选一个数字，用算式快速计算出那一面彩旗是什么颜色，并把写算式的题卡按计算的结果贴在小黑板上对应颜色彩旗的下面。我记得有一位学生的题卡上是这样写的“18÷4=4（个）……2（个）”，但是在更正的时候，教师没有对这里商的单位作订正和解释。
　　教学片段二：
　　张老师在带领发现规律的环节中，课件上出示彩灯，颜色依次是红色、紫色、绿色、紫色、红色、紫色、绿色、紫色、红色、紫色、绿色、紫色。
　　师提问：仔细观察彩灯的颜色，你有什么发现？
　　生1说出了“重复”。
　　生2说出了“组”。
　　生3：我发现了：两个为一组，隔一个有一个紫色，两个绿色之间隔3个，两个红色之间隔3个。
　　对于生3的回答，教师的评价是“发现了不一样的规律”，未特别讲解。但是在小结的时候自己说了一句“我们至少要观察2组，才能发现规律”，这句话说得有点快，
　　我认为在这两处，学生都生成了错误，但教师没能抓住这些错误，也没能好好利用这种错误了。片段一中，商单位的错误可能是粗心，但也可能是对知识的理解不够透彻，从我的教学经验看，这是一部分学生的代表，有很多同学在作业和试卷中都会出现这样的错误，而根源就是对知识的理解不够透彻。倘若教师能够在这时把这个问题拎出来，让学生采用直观的方式画一画、圈一圈，再说一说，我想，所有学生对这两个单位的理解就会更透彻了，印象也会更深刻一些！片段二中学生犯的错误也很有代表性，这里每一组中有两个紫色，而且依次是红色、紫色、绿色、紫色，有学生认为在找规律的时候，对于紫色可以是两个一组。我认为这是不对的，因为周期现象是依次重复出现，每一组里的顺序都必须是一样的。倘若教师在这里能指出错误，并说出小结时的那句“我们至少要观察2组，才能发现规律”，我想学生对“组”和后面提到的“周期”的认识会更深刻一些。
　　当然，这只是我个人的一些观点，细微的地方听课时记录得也有些不仔细，如果说得不对还请两位授课老师原谅！总的来说，我觉得两位老师的课都非常精彩，我也学到了很多，但基于以上两点，还是引发了我的一些思考：
　　1.小学数学课堂教学中，提高教师课堂捕捉错误资源能力的必要性
　　课堂教学是一个动态生成的过程，允许学生出错的课堂才是真实的课堂、自然的课堂、民主的课堂。但学生在课堂上的某些错误又具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，具有一定的代表性，蕴含着宝贵的“亮点”，如果我们教师对这些“错误”具有足够的敏感性，能够及时捕捉到这些“错误”，并有效利用，变“错误”为资源，让学生充分展示其思维过程，探求其产生错误的内在因素，不仅有利于学生的新知识建构，而且避免了教师课后反复“热剩饭”的苦恼，可谓是一举多得。但对于像我们这样刚入职或者刚入职不久的教师而言，由于教学经验的缺乏以及对“错误”的不够敏感，导致课堂上很多可利用的“错误”资源白白浪费，课后还要花费大量的时间来“热剩饭”，结果教师很累，学生对知识的理解却还是达不到应有的效果。所以，我觉得有必要提高教师课堂上捕捉“错误资源”的能力。
　　2.如何提高教师课堂捕捉错误资源的能力
　　教师对课堂中错误资源的捕捉能力，我觉得一方面来源于教学经验。很多有经验的教师都知道，新课上完之后，学生易在哪些知识点出错，哪些错误具有代表性，从而在课堂上对这些典型的错误就比较敏感，甚至会故意“创造”这些错误，来加深学生对这些错误的认识。所以多听课、多请教是年轻教师提高课堂错误资源捕捉能力的一条捷径。另一方面来源于课前调查。可以通过设置几个核心问题来了解学生的学情，对学生课堂上可能出现的几种错误提前做到心中有数，从而当课堂上出现这些错误时便能及时捕捉，没出现，自己也可通过一定的铺垫生成。
　　3.对于学生课堂上生成的错误，教师怎样才能做到有效利用
　　对于课堂上生成的一些典型错误，教师最好不要直接否定，也不要急于给出正解，最好是让学生纠正。当学生无法完成或完成的不够好的情况下，教师可在方法或语言上给予指导。比如：在《简单的周期》一课中，利用画一画、圈一圈的方式，数形结合着来看，学生很容易就能理解商和余数所带单位表示的具体含义。总之，还是以生为本！
　　注：本文为2018年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题研究成果，课题名称《有效利用小学高年级数学教学中“错误”资源的策略与方法研究》，课题立项号：GS[2018]GHB1325。
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